Zrozumienie założeń ANOVA z powtarzanymi pomiarami do poprawnej interpretacji wyników SPSS

Badam, czy różne warunki nagrody mogą wpływać na wykonanie zadania. Mam dane z małego badania z dwiema grupami, każda o wartości n = 20. Zebrałem dane dotyczące zadania, które wymagało wykonania w 3 różnych warunkach „nagrody”. Zadanie obejmowało wykonanie w każdym z 3 warunków dwukrotnie, ale w losowej kolejności. Chcę zobaczyć, czy istnieje średnia różnica w wydajności zadań dla każdej grupy, w każdym z różnych warunków „nagrody”.

IV = typ grupy
DV = średnia miara wydajności zadania w 3 warunkach

Mam dane wyjściowe z ANOVA z powtarzanymi pomiarami i dostęp do surowego zestawu danych w SPSS, ale nie jestem pewien, jak postępować. Nie udało mi się znaleźć przewodnika krok po kroku dla tej interpretacji, ponieważ tekst Pallant jest nieco ograniczony. Moje szczególne problemy dotyczą następujących obszarów:

Czy sprawdzam normalność każdej z moich zmiennych indywidualnie czy w ramach kombinacji każdego z poziomów IV? Jeśli zawiera się w kombinacjach, jak to sprawdzić?
Czy najpierw sprawdzam test Mauchly? Jeśli zostanie naruszone, co to oznacza? Jeśli to nie zostanie naruszone, co to oznacza?
Kiedy dobrze jest spojrzeć na tabele testów na wielu odmianach lub testy efektów wewnątrz badanych? Nie jestem pewien, kiedy właściwe jest użycie jednego (lub obu?)?
Czy zawsze dobrze jest spojrzeć na porównania parami? Wydaje się, że jest to sprzeczne z intuicją, jeśli efekty wielowymiarowe lub wewnątrzosobnicze nie wskazują na istotność (tj. P <0,05), ale znów jestem niepewny.

— Krótka Elizabeth
źródło

Masz tutaj dobre odpowiedzi. Jeśli któryś z nich Ci pomógł, rozważ zaakceptowanie jednego z nich. To właśnie sprawia, że ludzie odpowiadają na pytania :)

— ThomasH

Odpowiedzi:

Zmienne zależne powinny być normalne w każdej komórce projektu między podmiotami. Masz 2 takie komórki: 2 grupy, więc normalność powinna być w obu grupach. Również macierz wariancji-kowariancji między 3 DV powinna być taka sama w 2 grupach. Możesz sprawdzić normalność za pomocą testu Shapiro-Wilka lub testu Kołmogorowa-Smirnowa (z poprawką Lillieforsa) w procedurze ODKRYJ. Jednorodność wariancji-kowariancji można przetestować testem Boxa M (znalezionym w analizie dyskryminacyjnej). Należy jednak pamiętać, że ANOVA jest dość odporna na naruszenia obu założeń.
Test Mauchly'a sprawdza tzw. Założenie sferyczności, które jest niezbędne do jednoczynnikowego podejścia do ANOVA z powtarzanymi pomiarami. To założenie wymaga, z grubsza mówiąc, różnic między DV z powtarzanymi pomiarami, które nie są ze sobą powiązane. Jeśli założenie zostanie naruszone, należy zignorować „Zakładana sferyczność” w tabeli Testy efektów wewnątrz podmiotu - zamiast tego znaleziono pewne poprawki (takie jak Greenhouse-Geisser).
Podczas gdy tabela testów wewnątrz-przedmiotowych odzwierciedla „podejście jednowymiarowe” w RM-ANOVA, tabela testów wielowymiarowych odzwierciedla „podejście wielowymiarowe”. Te dwa są przydatne i jest krótka debata, która jest „lepsza”. Przeczytaj trochę o nich tutaj , trochę więcej tutaj .
Zwykle nie sprawdza się testów parami, jeśli ogólny efekt nie jest znaczący, nie ma to większego sensu.

— ttnphns
źródło

Ponieważ test współczynnika pośredniego jest tutaj równoważny jednokierunkowej ANOVA ze średnimi na osobę powyżej współczynnika wewnętrznego, średnie te muszą być normalne i mieć identyczne wariancje teoretyczne - nie oryginalne dane. Aby przetestować czynnik wewnętrzny, należy założyć wielowymiarową normalność wektorów danych na osobę. Oczywiście, jeśli tak jest, to ich średnia również jest normalna.

— caracal

Czy dobrze zrozumiałem, że jeśli interesujemy się tylko efektem między podmiotami, DV nie muszą tworzyć zmiennej chmury normalnej, to tylko ich średnia zmienna powinna być normalna. Jeśli interesujemy się efektem wewnątrz podmiotu, DV muszą zmutować zmienną normalną chmurę.

— ttnphns

Dokładnie, a bardziej rygorystyczne założenia dla testu pełnego modelu wykresu podzielonego implikują założenia dla testu tylko czynnika pośredniego (normalność wielowymiarowa)

\to

$\rightarrow$ normalność środków na osobę, równość teoretycznych macierzy kowariancji

\to

$\rightarrow$ równość wariancji teoretycznych średnich środków na osobę).

— caracal

@ttnphns Widziałem wiele odniesień stwierdzających, że normalność powinna zależeć od czynnika wewnątrz podmiotu , a nie pomiędzy. Czynnikiem wewnątrz poddanych jest tutaj warunek nagrody. Oto dwa odniesienia, w których stwierdzono: stat.cmu.edu/~hseltman/309/Book/chapter14.pdf (str. 11); google.com/… (str. 4)

— Meg

Zasoby ogólne dotyczące interpretacji ANOVA z powtarzanymi pomiarami za pomocą SPSS

Wygląda na to, że potrzebujesz lepszego ogólnego źródła ANOVA z powtarzanymi pomiarami. Oto kilka zasobów internetowych, ale ogólnie poszukiwanie „ANOVA z powtarzanymi pomiarami SPSS” da wiele przydatnych opcji.

UCLA ma przykład wyjścia SPSS z interpretacją mieszanej ANOVA 2 na 3 wraz z kilkoma innymi przykładami.
Andy Field na temat powtarzanych pomiarów ANOVA

1. Sprawdzanie normalności

Z praktycznego punktu widzenia testy normalności są często stosowane w celu uzasadnienia przekształceń. Jeśli zastosujesz transformację, musisz zastosować tę samą transformację do wszystkich komórek projektu.
Typowym sposobem oceny normalności za pomocą SPSS jest skonfigurowanie modelu i zapisanie reszt, a następnie zbadanie rozkładu reszt.

2. Wartość testu Mauchly'ego

Powszechną strategią jest przyjrzenie się testowi Mauchly'ego i jeśli jest on statystycznie istotny, zinterpretuj albo testy z poprawką jednowariantową, albo testy wielowymiarowe.

3. Wielowymiarowy

Myślę, że @ttnphns dobrze to podsumował.

4. Porównania parami

Myślę, że @ttnphns dobrze to podsumował.

— Jeromy Anglim
źródło

Unikałbym artykułu Field, który został nieco niedbale złożony i popełnił co najmniej jeden wyraźny błąd (myląc Typ I i Typ II).

— rolando2