Filtr Kalmana a wygładzanie splajnów

P: Dla jakich danych właściwe jest stosowanie modelowania w przestrzeni stanów i filtrowania Kalmana zamiast wygładzania splajnów i odwrotnie? Czy istnieje jakaś relacja równoważności między nimi?

Próbuję uzyskać ogólne zrozumienie, w jaki sposób te metody pasują do siebie. Przeglądałem nowe oszacowanie Gaussa: Modele sekwencyjne i wielorozdzielcze Johnstone'a . Zaskakujące było to, że nie wspomniano ani o modelach przestrzeni stanów, ani o filtrowaniu Kalmana. Dlaczego tego tam nie ma? Czy to nie jest najbardziej standardowe narzędzie do tego rodzaju problemów? Zamiast tego skupiono się na wygładzeniu splajnów i progowaniu falek. Jestem teraz bardzo zmieszany.

Jeśli chodzi o pytanie dotyczące równoważności, dopasowanie jednoznacznego lokalnego modelu trendu liniowego za pomocą filtra Kalmana jest równoważne dopasowaniu splajnu sześciennego; patrz na przykład Analiza szeregów czasowych metodami przestrzeni stanów , Rozdział 3.11.

Myślę, że masz rację, wskazując, że filtr Kalmana i jego wygładzanie są czasami pomijane, gdy można je dobrze wykorzystać. W szczególności uważam, że wygładzanie Kalmana jest znacznie wygodniejsze przy nieregularnych odstępach i / lub brakujących danych.