Utrata L2, wraz z utratą L0 i L1, są trzema bardzo częstymi „domyślnymi” funkcjami strat stosowanymi przy sumowaniu a posteriori za pomocą minimalnej oczekiwanej straty a posteriori. Jednym z powodów może być to, że są one stosunkowo łatwe do obliczenia (przynajmniej dla rozkładów 1d), L0 daje wynik w trybie, L1 w medianie, a L2 oznacza średnią. Podczas nauczania mogę wymyślić scenariusze, w których L0 i L1 są funkcjami rozsądnej straty (a nie tylko „domyślnymi”), ale zmagam się ze scenariuszem, w którym L2 byłby funkcją rozsądnej straty. Więc moje pytanie:
Dla celów pedagogicznych, jaki byłby przykład sytuacji, gdy L2 jest dobrą funkcją utraty do obliczenia minimalnej straty tylnej?
Dla L0 łatwo jest wymyślić scenariusze z zakładów. Załóżmy, że obliczyłeś a posteriorę w stosunku do całkowitej liczby bramek w nadchodzącym meczu piłkarskim i zamierzasz postawić zakład, w którym wygrasz $$$, jeśli poprawnie odgadniesz liczbę goli i przegrasz inaczej. Zatem L0 jest funkcją rozsądnej straty.
Mój przykład L1 jest nieco wymyślony. Spotykasz przyjaciela, który przyjedzie na jedno z wielu lotnisk, a następnie przyjedzie do Ciebie samochodem, problem polega na tym, że nie wiesz, które lotnisko (i nie możesz zadzwonić do swojej przyjaciółki, ponieważ jest ona w powietrzu). Biorąc pod uwagę, z którego lotniska może wylądować, gdzie jest dobre miejsce, aby ustawić się tak, aby odległość między nią a tobą była niewielka, kiedy ona przyjedzie? Tutaj punkt, który minimalizuje spodziewaną utratę L1, wydaje się rozsądny, jeśli przyjmując uproszczone założenia, że jej samochód będzie jechał ze stałą prędkością bezpośrednio do Twojej lokalizacji. Oznacza to, że jedna godzina oczekiwania jest dwa razy gorsza niż 30 minut oczekiwania.