Powtarzane pomiary ANOVA z lme / lmer w R dla dwóch czynników wewnętrznych

Próbuję użyć lmez nlmepakietu do replikacji wyników aovdla ANOVA z powtarzanymi pomiarami. Zrobiłem to dla eksperymentu z powtarzanymi pomiarami z jednym czynnikiem i dla eksperymentu z dwoma czynnikami z jednym czynnikiem między poddanymi i jednym czynnikiem wewnątrz poddanych, ale mam problem z zrobieniem tego dla eksperymentu z dwoma czynnikami z dwoma wewnątrz -podstawowe czynniki.

Przykład jest pokazany poniżej. Ai Bsą czynnikami o stałym efekcie i są czynnikiem subjecto losowym skutku.

set.seed(1)
d <- data.frame(
    Y = rnorm(48),
    subject = factor(rep(1:12, 4)),
    A = factor(rep(1:2, each=24)),
    B = factor(rep(rep(1:2, each=12), 2)))

summary(aov(Y ~ A*B + Error(subject/(A*B)), data=d))  # Standard repeated measures ANOVA

library(nlme)
# Attempts:
anova(lme(Y ~ A*B, data=d, random = ~ 1 | subject))  # not same as above
anova(lme(Y ~ A*B, data=d, random = ~ 1 | subject/(A+B)))  # gives error

Nie mogłem zobaczyć wyjaśnienia tego w książce Pinheiro i Batesa, ale mogłem to przeoczyć.

To, co pasujesz, aovnazywa się fabułą pasków i jest trudne do dopasowania, lmeponieważ efekty losowe subject:Ai subject:Bkrzyżowe są skrzyżowane.

Twoja pierwsza próba jest równoważna aov(Y ~ A*B + Error(subject), data=d), co nie obejmuje wszystkich efektów losowych; twoja druga próba jest właściwym pomysłem, ale składnia skrzyżowanych efektów losowych przy użyciu lme jest bardzo trudna.

Używając lmez nlmepakietu, kod byłby

lme(Y ~ A*B, random=list(subject=pdBlocked(list(~1, pdIdent(~A-1), pdIdent(~B-1)))), data=d)

Używając lmerz lme4pakietu, kod byłby podobny

lmer(Y ~ A*B + (1|subject) + (1|A:subject) + (1|B:subject), data=d)    

Te wątki z R-help mogą być pomocne (i żeby podziękować, nlmestąd mam kod).

http://www.biostat.wustl.edu/archives/html/s-news/2005-01/msg00091.html

http://permalink.gmane.org/gmane.comp.lang.r.lme4.devel/3328

http://www.mail-archive.com/r-help@stat.math.ethz.ch/msg10843.html

Ten ostatni link odnosi się do str.165 Pinheiro / Bates; to też może być pomocne.

EDYCJA: Należy również pamiętać, że w posiadanym zestawie danych niektóre komponenty wariancji są ujemne, co nie jest dozwolone przy użyciu losowych efektów z lme, więc wyniki są różne. Zestaw danych ze wszystkimi dodatnimi składnikami wariancji można utworzyć za pomocą zarodka 8. Wyniki są następnie zgodne. Zobacz tę odpowiedź, aby uzyskać szczegółowe informacje.

Zauważ też, że lmefrom nlmenie oblicza poprawnie mianownika stopni swobody, więc statystyki F zgadzają się, ale nie wartości p, i lmerod lme4nie próbuje również, ponieważ jest to bardzo trudne w obecności niezrównoważonych skrzyżowanych efektów losowych i może nie być nawet rozsądnym posunięciem. Ale to więcej, niż chcę się tutaj dostać.

Twoja pierwsza próba jest prawidłową odpowiedzią, jeśli to wszystko, co próbujesz zrobić. nlme () sprawdza komponenty pomiędzy i wewnątrz, nie musisz ich określać.

Problem, na który napotykasz, nie polega na tym, że nie wiesz, jak określić model, to dlatego, że ANOVA z powtarzanymi pomiarami i mieszane efekty to nie to samo. Czasami wyniki z analizy ANOVA i modelu efektów mieszanych będą do siebie pasować. Jest to szczególnie ważne w przypadku agregowania danych w sposób ANOVA i obliczania obu tych wartości. Ale ogólnie, jeśli wykonane poprawnie, chociaż wnioski mogą być podobne, wyniki prawie nigdy nie są takie same. Twoje przykładowe dane nie są jak rzeczywiste powtarzane miary, w których często masz replikacje każdej miary w S. Gdy wykonujesz ANOVA, zazwyczaj agregujesz w tych replikacjach, aby uzyskać oszacowanie efektu dla każdego pacjenta. W modelowaniu efektów mieszanych nic takiego nie robisz. Pracujesz z surowymi danymi. Kiedy to robisz, ty

[na bok, używając lmer () (z pakietu lme4) zamiast lme () podaj mi wartości SS i MS, które dokładnie pasują do ANOVA dla efektów w twoim przykładzie, po prostu, że F są różne]