Dlaczego to „Szeregi czasowe”, a nie „Sekwencja czasowa”?
Ta niespójność mnie też zirytowała, gdy zobaczyłem ją po raz pierwszy! Należy jednak pamiętać, że poza matematyką ludzie często używają „serii”, aby odnieść się do tego, co matematycy mogą nazwać sekwencją.
Na przykład słownik online Oxford English podaje główną definicję „serii” jako „liczby wydarzeń, obiektów lub osób podobnych lub pokrewnych, które przychodzą jedna po drugiej”. Oto, co dzieje się w szeregu czasowym: sekwencja obserwacji przychodzi jedna po drugiej. Jest to równoważne użyciu słowa w takich zwrotach, jak „serial telewizyjny” (jeden odcinek po drugim), „obwód serialu” (prąd przepływa kolejno przez każdy element), World Series (sekwencja gier baseballowych jeden po drugim inne) i tak dalej.
Etymologia „serii” pochodzi z początku XVII wieku, „z łaciny, dosłownie„ wiersz, łańcuch ”, z mniej więcej „ połącz, połącz ”, co jest dość pouczające. Początkowo nie miał znaczenia sumowania, ale nie mogę znaleźć osobnych cytatów, które ustalą, kiedy słowo „seria” zostało użyte po raz pierwszy do sumy terminów w sekwencji. W rzeczywistości dość powszechne, szczególnie w starszych podręcznikach do matematyki, jest użycie słowa „seria” w miejscu, w którym wolisz „sekwencję”, oraz „suma serii”, w którym możesz preferować „seria”. Nie wiem, kiedy terminologia ta została znormalizowana w obecnej formie. Oto wyciąg z postępów arytmetycznych i geometrycznych od asystenta Schoolmastera Daboll,- Aktualizacja Nathana Dabolla z 1814 roku do jego oryginalnego asystenta nauczyciela Daboll z 1799 roku : jest to prosty, praktyczny system arytmetyczny, dostosowany do Stanów Zjednoczonych , który był jedną z najpopularniejszych książek edukacyjnych z matematyki w USA przez większą część XIX wieku.
Cały Asystent Schoolmastera Daboll jest dostępny na stronie archive.org i robi fascynującą lekturę; jest to podręcznik matematyki, do którego nawiązuje Herman Melville w Moby-Dick (1851) i według The Historical Roots of Elementary Mathematics Bunta, Jonesa i Bedienta (Dover Books, 1988) dominował w szkołach amerykańskich do 1850 roku. W pewnym momencie I może sprawdzić niektóre późniejsze standardowe teksty; Nie sądzę, by trudne rozróżnienie między „sekwencją” i „szeregiem” w matematyce pojawiło się dopiero później.
Czy czas jest zmienną niezależną?
Jest to w zasadzie właściwy pomysł: na przykład podczas kreślenia szeregu czasowego zwykle pokazujemy obserwacje na osi pionowej, podczas gdy oś pozioma reprezentuje upływ czasu. I z pewnością to prawda, że nie uważałbyś czasu za zmienną zależną , ponieważ nie miałoby to sensu z przyczynowego punktu widzenia. Twoje obserwacje zależą od czasu, a nie odwrotnie.
Ale uwaga, że „czas” jest zwykle określany przez numer indeksu oznaczać pozycję obserwacji ( ), A nie przez danego roku / data / czas - nie mamy ogólnie zobacz rzeczy takie jak X 1 stycznia 1998 r. , X 2 stycznia 1998 r. , X 3 stycznia 1998 r . , . . . . Ponadto szereg czasowy X 1 , X 2 , X 3 , . . . jest uważany za jednoczynnikowyX1,X2,X3,...X1 Jan 1998,X2 Jan 1998,X3 Jan 1998,...X1,X2,X3,..., co oznacza „jedna zmienna”. Jest to w przeciwieństwie do przeprowadzania analizy regresji dwuwymiarowej („dwóch zmiennych”) zaobserwowanych wartości, , w funkcji czasu, t . Nie byłoby rozważyć swój zestaw danych jako zbudowany z dwóch zmiennych X 1 , X 2 , X 3 , . . . przeciwko T 1 , T 2 , T 3 , . . . . W szeregu czasowym czas jest generalnie reprezentowany tylko przez numer indeksu (pozycja w sekwencji), a nie jako odrębna zmienna sama w sobie.XtX1,X2,X3,...t1,t2,t3,...