Podczas gdy te dwa wszechobecne terminy są często używane jako synonimy, czasem wydaje się, że istnieje rozróżnienie. Czy rzeczywiście jest różnica, czy są one dokładnie synonimami?
Odpowiedzi:
Błędy dotyczą prawdziwego procesu generowania danych (MZD), podczas gdy resztki są pozostałością po oszacowaniu modelu. W rzeczywistości założenia takie jak normalność, homoscedastyczność i niezależność dotyczą błędów MZD, a nie resztek modelu. (Na przykład, mającparametry w twoim modelu, tylkoresztki N - ( p + 1 ) mogą być niezależne.) Mamy jednak dostęp tylko do reszt, więc nad tym pracujemy.
DGPoznacza proces generowania danych . Nawet jeśli twój model jest odpowiedni i odzwierciedla prawdziwą strukturę MZD, reszty niekoniecznie będą normalne, homoscedastyczne i niezależne, jeśli nie leżą u podstaw błędy.
Błąd jest różnica między obserwowaną wartością a wartością rzeczywistą (bardzo często niedotrzymanego, generowanego przez DGP).
Resztkowy jest różnica między zmierzonym wartości i wartości przewidywanej (przez model).
Błąd jest pojęciem teoretycznym, którego nigdy nie można zaobserwować, ale reszta jest wartością rzeczywistą, obliczaną za każdym razem, gdy regresja jest wykonywana