Różnice między MANOVA a ANOVA z powtarzanymi pomiarami?

26

Jaka jest różnica między ANOVA z powtarzanymi pomiarami w stosunku do pewnego czynnika (powiedzmy warunki eksperymentalne) a MANOVA?
W szczególności jedna strona, na którą natknąłem się, sugeruje, że MANOVA nie przyjmuje tego samego założenia sferyczności, co powtarzane pomiary ANOVA, czy to prawda?
- Jeśli tak, to dlaczego nie zawsze korzystamy z MANOVA?
Próbuję przeprowadzić ANOVA z powtarzanymi pomiarami z wieloma DV, jakie jest właściwe podejście?

— russellpierce
źródło

2

Podejście wielowymiarowe do powtarzanych pomiarów nie traktuje każdego poziomu czynników jako oddzielnego DV. Zamiast tego traktuje wszystkie unikalne różnice między poziomami czynników jako oddzielne DV, a następnie sprawdza hipotezę, że teoretyczny centroid tych DV jest wektorem 0. Jeśli istnieją poziomy

, występują p ponad 2 różnice, a

różnice unikalne (obejmujące

różne poziomy czynników).

p

$p$

p - 1

$p-1$

p - 1

$p-1$

— caracal

Zredagowałem pytanie, aby usunąć obraźliwą frazę, ale nie jestem pewien, czy rozumiem całkowicie twój komentarz i wydaje się, że wyjaśnienie go jako odpowiedzi na pierwsze pytanie może być stosowne.

— russellpierce

3

Rozdział 13 Maxwell & Delaney (2004) „Projektowanie eksperymentów i analizowanie danych” zawiera dogłębne podejście do dokładnie tych odpowiedzi, których szukasz w dwóch pierwszych punktach.

— caracal

Bardzo jasna i zwięzła dyskusja znajduje się w Przewodniku Bluffera po ... Sferyczności Andy Field. Zobacz także Wprowadzenie do sferyczności autorstwa Thoma Baguleya.

— ameba mówi Przywróć Monikę

16

Mając kilka DV z powtarzanymi pomiarami, można zastosować podejście jednoczynnikowe (zwane także podejściem sensu stricto lub podejście podzielone) lub podejście wielowymiarowe (lub MANOVA). W podejściu jednowymiarowym poziomy RM są traktowane jako odchylenia od jednej zmiennej, czyli od ich średniego poziomu. W podejściu wielowymiarowym poziomy RM są traktowane jako współzmienne. Podejście jednowymiarowe wymaga założenia sferyczności, podczas gdy podejście wielowymiarowe nie, i z tego powodu staje się coraz bardziej popularne. Wydaje jednak więcej dfi dlatego potrzebuje większej wielkości próbki. Również podejście jednowymiarowe zachowuje swoją popularność, ponieważ uogólnia na modele mieszane. Kiedy założenie sferyczności (i poza oczekiwaniami również bardziej ogólne założenie symetrii złożonej), wyniki obu podejść są bardzo podobne, o ile mi wiadomo.

— ttnphns
źródło

5

$d$ $d$

W konsekwencji ANOVA i MANOVA „faworyzują” różne alternatywy. Więc użyj MANOVA, jeśli chcesz odrzucić wielkie długości wektora średniej Mahalanobisa, podczas gdy użyj ANOVA, jeśli chcesz odrzucić wielkie długości euklidesowe.

Ale jeśli macierz kowariancji jest sferyczna, oba kryteria są zbieżne, tak że w tym przypadku wyniki ANOVA i MANOVA również są zbieżne (choć tylko asymptotycznie), jak wskazano ttnphns.

— Horst Grünbusch
źródło

4

Wolę model z powtarzanymi pomiarami. Nie tylko łatwiej jest interpretować wyniki, ale jest także bardziej elastyczny, ponieważ można określić strukturę kowariancji.

Odniesienie to może być przydatne, ponieważ działa na przykładzie: Mieszany lub MANOVA

— Dolina górska
źródło

1

Podejrzewam, że przez „model powtarzanych pomiarów” masz na myśli model mieszany (jak w podanym przez ciebie linku). Naprawdę ważne jest, aby sprecyzować tutaj: Wydaje się, że NIE preferujesz powtarzanych taktów ANOVA (jak w pytaniu), wolisz mieszane modele dla powtarzanych taktów. Jak wskazano w poście na blogu, w większości przypadków preferowane są modele mieszane.

— wolf.rauch

1

Link do odwołania zmienił się; można go teraz znaleźć tutaj . Z drugiej strony, myślę, że sprawiedliwie jest myśleć o RM ANOVA jako specjalnym przypadku liniowych modeli mieszanych.

— gung - Przywróć Monikę

Tak, model z powtarzanymi pomiarami jest modelem mieszanym. Rozdział SAS można zobaczyć w Modelach mieszanych.

— Glen,

2

Model z powtarzanymi pomiarami jest szczególnym przypadkiem modelu mieszanego. Myślę jednak, że bardzo ważne jest podkreślenie, że nie są takie same. PROC MIXED w SAS może implementować modele wyraźnie różniące się od ANOVA z powtarzanymi pomiarami. SAS ma tendencję do połykania tych różnic w wydajności, co prowadzi użytkowników do interpretacji modeli mieszanych nie inaczej niż w przypadku powtarzania pomiarów ANOVA. Po prostu chrzęszczę tutaj, aby powiedzieć, że należy zachować ostrożność, a użytkownicy PROC MIXED powinni być ostrożni, aby mieć pewność, że dokładnie wiedzą, co robią.

— russellpierce