Połączenia między

W uczeniu maszynowym możemy wykorzystać obszar pod krzywą ROC (często skracany AUC lub AUROC), aby podsumować, jak dobrze system może rozróżniać dwie kategorie. W teorii wykrywania sygnału często stosuje się (wskaźnik czułości) do podobnego celu. Oba są ściśle ze sobą powiązane i uważam, że są sobie równe, jeśli pewne założenia są spełnione .$d'$

obliczenie przedstawia się zwykle na podstawie założeniu normalnych rozkładów dla rozkładu sygnału (patrz odwołuje powyżej, na przykład). Obliczenie krzywej ROC nie przyjmuje tego założenia: ma zastosowanie do każdego klasyfikatora, który generuje kryterium decyzyjne o wartości ciągłej, które można progować.$d'$

Wikipedia twierdzi, że jest równoważne . Wydaje się to słuszne, jeśli założenia obu są spełnione; ale jeśli założenia nie są takie same, to nie jest to uniwersalna prawda. 2 AUC - $d'$$2 \text{AUC} - 1$

Czy słusznie jest scharakteryzować różnicę w założeniach jako „AUC czyni mniej założeń dotyczących podstawowych rozkładów”? A może jest tak samo szeroko stosowane jak AUC, ale jest to po prostu powszechna praktyka, że ​​ludzie używający mają tendencję do korzystania z obliczeń, które zakładają normalne rozkłady? Czy są jakieś inne różnice w podstawowych założeniach, które przeoczyłem?d $d'$$d'$

Nie. Maksymalna wartość AUC wynosi 1. d 'nie ma wartości maksymalnej.

Uważam, że d 'jest równe qnorm (AUC) * sqrt (2) (mojej pamięci starej księgi statystyk, której nie mogę teraz znaleźć, ale wydaje się, że sprawdzam niektóre dane znalezione w sieci). Tutaj qnorm (x) jest „funkcją kwantylu dla rozkładu normalnego” (R-speak). Oznacza to, że zwraca wartość rozkładu normalnego, dla którego x proporcja rozkładu jest poniżej niego.