Test U Manna-Whitneya: przedział ufności dla wielkości efektu

Według Fritza, Morrisa i Richlera (2011; patrz poniżej) można obliczyć jako wielkość efektu dla testu U Manna-Whitneya przy użyciu wzoru Jest to wygodne ja, jak melduję również przy innych okazjach. Chciałbym zgłosić przedział ufności dla oprócz miary wielkości efektu.r = $r$ r

Oto moje pytania :

• Czy mogę obliczyć przedziały ufności dla r jak dla r Pearsona, chociaż jest on stosowany jako miara wielkości efektu w teście nieparametrycznym?
• Jakie przedziały ufności należy zgłaszać w przypadku testów jednostronnych czy dwustronnych?

Edytuj dotyczące drugiego pytania: „Jakie przedziały ufności należy zgłaszać w przypadku testów jednostronnych czy dwustronnych?”

Znalazłem więcej informacji, że IMHO może odpowiedzieć na to pytanie. „Podczas gdy dwustronne limity ufności tworzą przedział ufności, ich jednostronne odpowiedniki są określane jako dolne lub górne granice ufności.” ( http://en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval ). Na podstawie tych informacji dochodzę do wniosku, że nie jest głównym problemem, czy test istotności (np. Test ) był jedno- lub dwustronny, ale jakie informacje są zainteresowane w odniesieniu do CI dla wielkości efektu. Mój wniosek (popraw mnie, jeśli się nie zgadzasz):$t$

• dwustronny CI zainteresowany górnymi i dolnymi granicami (w konsekwencji możliwe jest, że dwustronny CI pociąga za sobą 0, chociaż jednostronny test istotności wynosił p <0,05, szczególnie w przypadku, gdy wartość była bliska .05.)$\rightarrow$
• jednostronny „CI” zainteresowany tylko górną lub dolną granicą (ze względu na teoretyczne rozumowanie); jednak niekoniecznie jest to główna kwestia interesująca po przetestowaniu ukierunkowanej hipotezy. Dwustronny CI jest idealnie odpowiedni, jeśli skupia się na możliwym zakresie wielkości efektu. Dobrze?$\rightarrow$

Zobacz poniżej fragment tekstu Fritza, Morrisa i Richlera (2011) na temat oszacowania wielkości efektu w teście Manna-Whitneya z artykułu, o którym mowa powyżej.

„Większość opisanych tutaj oszacowań wielkości efektu zakłada, że ​​dane mają rozkład normalny. Jednak niektóre dane nie spełniają wymagań testów parametrycznych, na przykład dane w skali porządkowej, ale nie przedziałowej. Dla takich danych badacze zazwyczaj zwracają się do nieparametrycznych testów statystycznych, takich jak Manna-Whitneya oraz testu Wilcoxon. Znaczenie tych badań jest zazwyczaj oceniana poprzez dostosowanie rozkładów statystyk testowych do dystrybucji kiedy Przykładowe rozmiary nie są zbyt małe, a statystyczny pakiety, takie jak SPSS, które prowadzą te badania zgłosić odpowiedni wartość oprócz wartości dla lub ;z U T z z r r r 2 η 2 z r = $z$$z$$U$$T$$z$można również obliczyć ręcznie (np. Siegel i Castellan, 1988). Wartość można wykorzystać do obliczenia wielkości efektu, na przykład zaproponowane przez Cohena (1988); Wytyczne Cohena dla r są takie, że duży efekt to 0,5, średni efekt to 0,3, a mały efekt to 1 (Coolican, 2009, s. 395). Łatwo jest obliczyć , lub z tych wartości , ponieważ i $z$$r$$r$$r^2$$\eta^2$$z$ r

$$r = \frac{z}{\sqrt N}$$ $$r^2\quad{\rm or}\quad \eta^2 = \frac{z^2}{N}$$ Te oszacowania wielkości efektu pozostają niezależne od wielkości próbki, pomimo obecności N we wzorach. Wynika to z faktu, że z jest wrażliwe na wielkość próbki; dzielenie przez funkcję N usuwa efekt wielkości próby z oszacowanej wielkości efektu wynikowego. ”(s. 12)

Jednym wyborem rozmiaru efektu dla testu U Manna-Whitneya jest rozmiar efektu wspólnego języka. W przypadku U Manna-Whitneya jest to odsetek par próbek, który potwierdza ustaloną hipotezę.

Drugim wyborem jest korelacja rang; ponieważ korelacja rang mieści się w zakresie od -1 do +1, ma właściwości podobne do r Pearsona. Ponadto dzięki prostej formule różnicy korelacja rang jest różnicą między rozmiarem efektu wspólnego języka a jego dopełnieniem, co sprzyja interpretacji. Na przykład, jeśli istnieje 100 par próbek, a 70 par próbek popiera hipotezę, wówczas rozmiar efektu wspólnego języka wynosi 70%, a korelacja rang wynosi r = .70 = .30 = .40. Jasne omówienie wielkości efektu wspólnego języka i czterech formuł do obliczenia korelacji rang jest podane przez Kerby w czasopiśmie Innovative Teaching: Kerby (2014) Innovative Teaching

Nawiasem mówiąc, chociaż w artykule o tym nie wspomina, jestem całkiem pewien, że Somers d i korelacja rang dla Manna-Whitneya są równoważne.

Twój link prowadzi mnie do możliwości zakupu artykułu.

$c$Hmiscrcorr.cens$c$$D_{xy}$$D_{xy} = 2\times (c - \frac{1}{2})$