Czy istnieje odpowiednik testu jednostronnego Kruskala Wallisa dla modelu dwukierunkowego?

Jeśli model nie spełnia założeń ANOVA (w szczególności normalności), jeśli jest to jednokierunkowe, zaleca się nieparametryczny test Kruskala-Wallisa. Ale co, jeśli masz wiele czynników?

anova nonparametric kruskal-wallis

— użytkownik4267
źródło

Odpowiedzi:

Możesz użyć testu permutacji.

Stwórz swoją hipotezę jako pełny i zredukowany test modelu, a korzystając z oryginalnych danych oblicz statystykę F dla pełnego i zredukowanego testu modelu (lub innej statystyki będącej przedmiotem zainteresowania).

Teraz obliczyć dopasowane wartości i reszty dla zredukowanego modelu, a następnie losowo permutować reszty i dodać je z powrotem do dopasowanych wartości, teraz wykonaj pełny i zredukowany test na permutowanym zbiorze danych i zapisz statystykę F (lub inną). Powtarzaj to wiele razy (jak 1999).

Wartość p jest wówczas proporcją statystyki, która jest większa lub równa oryginalnej statystyki.

Można to wykorzystać do testowania interakcji lub grup terminów, w tym interakcji.

— Greg Snow
źródło

Omówienie różnych strategii permutacji w projektach czynnikowych ANOVA, patrz np. Avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/permut1.pdf (pdf)

— karakal

To działa, ale co dzieje się z siłą testu? Na przykład, nawet jeśli istnieje tylko jedna (daleka) wartość odstająca, a reszta reszt jest normalnie rozłożona, wydaje się, że użycie statystyki F może mieć niewielką moc w teście permutacji do wykrywania czegokolwiek. Artykuł przywołany przez @caracal omawia subtelności i ocenia, kiedy działa metoda statystyki F, a kiedy może się nie powieść.

— whuber

„Wartość p jest wówczas proporcją statystyki, która jest większa lub równa oryginalnej statystyki” -> do oryginalnej statystyki obliczonej na pełnym modelu. poprawny?

— Yannick Wurm

@toto_tico, używanie rang jest jedną z opcji testów nieparametrycznych, ale nie jest jedyną (test permutacji to kolejna, która nie opiera się na rangach). Łączenie czynników w jeden czynnik działa, jeśli chcesz przetestować wszystko albo nic, ale nie działa w przypadku testowania, jeśli interakcja jest znacząca poza efektami efektów głównych lub testowania jednego czynnika, biorąc pod uwagę, że drugi czynnik znajduje się w modelu.

— Greg Snow,

@toto_tico, po prostu koduj bezpośrednio. Zobacz przykład, który dodałem na podstawie twojego innego komentarza ( stats.stackexchange.com/questions/41199/… ).

— Greg Snow,

Test Kruskala-Wallisa jest szczególnym przypadkiem modelu proporcjonalnych kursów. Możesz użyć modelu proporcjonalnych kursów, aby modelować wiele czynników, dopasować zmienne towarzyszące itp.

— Frank Harrell
źródło

Jeśli chciałbyś dowiedzieć się więcej na temat związku między KW a modelem proporcjonalnych szans, co byłoby dobrym odniesieniem?

— whuber

@ARTICLE {pet89ord, autor = {Peterson, Bercedis}, rok = 1989, tytuł = {Re: {Ordinal} modele regresji dla danych epidemiologicznych}, czasopismo = Am J Epi, tom = 129, strony = {745-748}, annote = {proporcjonalny model kursów; częściowe szanse proporcjonalne}} @ARTICLE {mcc80reg, autor = {{McCullagh}, Peter}, rok = 1980, tytuł = {Modele regresji dla danych porządkowych}, czasopismo = JRSSB, tom = 42, strony = {109-142}, annote = {porządkowy model logistyczny}} Patrz także Whitehead Stat w Med 1993 str. 2257

— Frank Harrell,

Test Friedmana zapewnia nieparametryczny odpowiednik jednokierunkowej ANOVA z czynnikiem blokującym, ale nie może zrobić nic bardziej złożonego niż to.

— Freya Harrison
źródło