Jaka jest różnica między regresją logistyczną a regresją logit?

Jaka jest różnica między regresją logistyczną a regresją logit? Rozumiem, że są one podobne (lub nawet takie same), ale czy ktoś mógłby wyjaśnić różnicę między nimi? Czy chodzi o szanse?

— użytkownik3788557
źródło

Ta sama rzecz. W Stata, jeden daje iloraz szans, drugi daje dziennik ilorazów szans.

— Jeremy Miles

Zobacz odpowiedź Stasia K w stats.stackexchange.com/questions/27662/ ... Krótka odpowiedź brzmi: to samo z różnymi akcentami w raportowaniu.

— Nick Cox

Podobnie jak w przypadku wielu rzeczy, zależy to od tego, kto przemawia . Niestety różni ludzie używają terminów na różne sposoby. Na przykład niektórzy powiedzieliby, że są tacy sami, ale inni użyliby „funkcji logistycznej” (a więc czasem nawet „regresji logistycznej”) w celu odniesienia do funkcji regresji nieliniowej, która jest wielokrotnością logistycznego cdf, i która byłoby czymś innym niż patrzenie na to, co nazywa się łączem logit w GLM.

— Glen_b

Logarytmicznej jest funkcja Link / a transformacja parametr. To jest logarytm szans. Jeśli parametr $\pi$ , jest on zdefiniowany następująco:

l o sol ja t (π) = \log (\frac{π}{1 - π})

${\rm logit}(\pi) = \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg)$ Funkcjalogistycznajest odwrotnością logit. Jeśli mamy wartość,

x

$x$ , logistyka jest następująca:

l o sol ja s t ja do (x) = \frac{{mi}^{x}}{1 + {mi}^{x}}

${\rm logistic}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$ Tak więc (używając notacji macierzowej, gdziejestmacierzą, atowektor

), regresja logit to:

a regresja logistyczna to:

Aby uzyskać więcej informacji na te tematy, możesz przeczytać moją odpowiedź tutaj:Różnica między modelami logit i probit.

X

$\boldsymbol X$

N \times p

$N\times p$

β

$\boldsymbol\beta$

p \times 1

$p\times 1$

\log (\frac{π}{1 - π}) = X β

$\log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg) = \boldsymbol{X\beta}$

π = \frac{{mi}^{X β}}{1 + {mi}^{X β}}

$\pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\boldsymbol{X\beta}}$

Szanse na zdarzenie to prawdopodobieństwo zdarzenia podzielone przez prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia. Wykładanie logit da szanse. Podobnie, możesz uzyskać szanse, biorąc wynik logistyki i dzieląc ją przez 1 minus logistyka. To znaczy: Więcej informacji na temat prawdopodobieństwa i szanse, a także jak regresja logistyczna jest z nimi powiązana, może pomóc ci przeczytać moją odpowiedź tutaj: Interpretacja prostych prognoz na iloraz szans w regresji logistycznej .

o re re s = \exp (l o sol ja t (π)) = \frac{l o sol ja s t ja do (x)}{1 - l o sol ja s t ja do (x)}

${\rm odds} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\rm logistic}(x)}{1-{\rm logistic}(x)}$

— gung - Przywróć Monikę
źródło