Jaka jest różnica między ITT a ATE?

Mam problem ze zrozumieniem różnych estymatorów, które można wykorzystać w ocenie skutków. Wiem, że estymator zamiaru leczenia (ITT) porównuje różnice między uprawnionymi osobami bez programu, a uprawnionymi osobami z programem, niezależnie od zgodności. Myślałem jednak, że średni efekt leczenia (ATE) również mierzył to samo. Wydaje się jednak, że ATE bierze pod uwagę zgodność. Dlatego porównuje wyniki między kwalifikującymi się i podejmującymi leczenie z tymi, którzy się nie kwalifikują. Czy to jest poprawne?

Załóżmy, że jestem lekarzem i mówię wszystkim w grupie terapeutycznej, aby poszła do domu i ćwiczyła przez godzinę dziennie, a grupie kontrolnej nic nie mówiła. Po miesiącu oceniam różnicę w ich ciśnieniu krwi. Jeśli po prostu porównam różnicę średnich ciśnień krwi między dwiema grupami, dostanę zamiar potraktować estymator. To nie mówi mi o przyczynowym wpływie ćwiczeń na ciśnienie krwi, ale o przyczynowym wpływie na nakłanianie ludzi do ćwiczeń na ciśnienie krwi. Zakładamy, że ta ocena byłaby mniejsza niż efekt terapeutyczny ćwiczeń jako takich, ponieważ tylko (niewielka!) Część osób w grupie terapeutycznej zastosowałaby się do moich rad. Musisz wziąć pod uwagę tę różnicę.

Najlepszym przykładem są zmienne instrumentalne. Ta procedura ma na celu odzyskanie ATE z ITT. Zobacz na przykład

Joshua D. Angrist; Guido W. Imbens; Donald B. Rubin. 1996. „Identyfikacja efektów przyczynowych za pomocą zmiennych instrumentalnych”. JASA 91 (434): 444--455.

Myślę, że twoim problemem jest dwuznaczność językowa. Zawsze widziałem „Średni efekt leczenia” z Intent-to-Treat jako podzbiorem ATE.

Na przykład:

Analiza ITT szacuje ATE wśród osób biorących udział w badaniu w ramach badania. „Leczenie leczonego” oznacza ATE wśród faktycznie leczonych .

Do celów pedagogicznych o wiele lepiej jest pomyśleć o trzech ilościach:

ITT: Intent to Treat Effect - wpływ leczenia WYZNACZANIE na wynik (dla wszystkich) PÓŹNIEJ: Lokalny średni efekt leczenia - wpływ leczenia brak rezultatu DLA KOMPLIKATORÓW AT : Średni efekt leczenia - wpływ leczenia na wynik DLA KAŻDEGO

ITT jest najprostszy. Jeśli randomizujemy niektóre osoby do leczenia, a niektóre do kontroli, z pewnością możemy odzyskać przyczynowy efekt przypisania do leczenia. To jest ITT.

PÓŹNO jest nieco bardziej skomplikowane, ale miara najczęściej zbierana jest za pomocą zmiennych instrumentalnych / dwuetapowych najmniejszych kwadratów itp. Zakładając, że nie jesteśmy w laboratorium, nawet jeśli przydzielimy niektórych ludzi do leczenia (T = 1) i przypiszemy niektórzy kontrolują (T = 0), ludzie zrobią to, co zrobią! Niektórzy podejmą leczenie (D = 1), a niektórzy nie podejmą leczenia (D = 0). Możemy sobie wyobrazić, że niektórzy ludzie są po prostu gotowi wypełnić nasze zadania. Możemy chcieć wiedzieć, jaką osobą są wszyscy w naszych danych - czy są to osoby, które zrobią to, co mówimy, kto się zbuntuje, kto zawsze będzie podejmował, kto nigdy nie podejmie? Aby to wiedzieć, nie przyjmując żadnych założeń, musielibyśmy wiedzieć dla każdej osoby, co by zrobili, gdyby zostali przydzieleni do leczenia i co zrobiliby, gdyby zostali przydzieleni do kontroli. Wyobraźmy sobie na przykład Freda. W jednym wszechświecie przypisujemy leczenie Freda. Podnosi to! W alternatywnym wszechświecie przypisujemy kontrolę Freda. On nie podejmuje leczenia! Fred zastosował się! A zatem:

• Spełniający są tymi, którzy podejmą leczenie tylko, jeśli zostaną przydzieleni do leczenia, i nie podejmą leczenia tylko, jeśli zostaną przydzieleni do kontroli. Byliby zgodni z naszym zadaniem.
• Zawsze biorący podejmą leczenie, niezależnie od tego, czy są do niego przypisani, czy nie.
• Nigdy osoby biorące nie podejmą leczenia, niezależnie od tego, czy są do niego przypisane, czy nie. I
• przeciwnicy zrobiliby coś przeciwnego do tego, do czego je przypisujemy (tj. nie podjęliby leczenia, gdyby przydzielono leczenie, zajęliby się leczeniem, gdyby przydzielono kontrolę).

Niestety nie możemy zebrać typu osoby, którą każdy z naszych danych ma. Żyjemy w jednym wszechświecie ... ale jeśli przyjmiemy założenie (monotoniczność), możemy użyć RZECZYWISTEGO zachowania, aby poznać ich „typ”. Gdy to zrobimy, możemy poczynić jeszcze kilka założeń (ograniczenie wykluczenia, ważna randomizacja, brak naruszeń SUTVA na D lub Y, trafność), aby obliczyć średni efekt leczenia DLA ZGODNIKÓW. To jest PÓŹNO. Nazywa się to „lokalnym” średnim efektem leczenia b / c, nie oblicza efektu leczenia „globalnie” (tj. Dla wszystkich), ale zamiast tego oblicza efekt leczenia „lokalnie” (tj. U niektórych, szczególnie u komplementariuszy). Z tego powodu jest również czasami nazywany CATE lub Complier Average Effect Effect.

Teraz dochodzimy do mitycznego ATE! ATE to średni efekt leczenia - średni efekt leczenia dla wszystkich , niezależnie od tego, kim są. Niestety! Nasze założenia nie pozwolą nam na odzyskanie ATE! Nawet z nimi możemy odzyskać efekt leczenia tylko dla komplementariuszy lub PÓŹNIEJ! Najprostszym sposobem na odzyskanie ATE jest zapewnienie braku zgodności. W takim razie twój średni efekt leczenia u OSÓB jest średnim efektem leczenia, ponieważ wszyscy są komplementami!

Więc masz!

• ITT - wpływ PRZYDZIAŁU na wynik.
• PÓŹNO - wpływ leczenia na wynik DLA ZGODNIKÓW.
• ATE - wpływ leczenia na wynik u KAŻDEGO.