Jak interpretować wyniki redukcji wymiarowości / skalowania wielowymiarowego?

Przeprowadziłem zarówno dekompozycję SVD, jak i wielowymiarowe skalowanie 6-wymiarowej macierzy danych, aby lepiej zrozumieć strukturę danych.

Niestety, wszystkie wartości w liczbie pojedynczej są tego samego rzędu, co oznacza, że ​​wymiarowość danych rzeczywiście wynosi 6. Chciałbym jednak móc interpretować wartości wektorów w liczbie pojedynczej. Na przykład pierwszy wydaje się być mniej więcej równy w każdym wymiarze (tj. (1,1,1,1,1,1)), A drugi ma również ciekawą strukturę (coś podobnego (1,-1,1,-1,-1,1)).

Jak mogę interpretować te wektory? Czy mógłbyś wskazać mi literaturę na ten temat?

Jeśli wartości w liczbie pojedynczej są dokładnie równe, wówczas wektory w liczbie pojedynczej mogą dotyczyć prawie dowolnego zestawu wektorów ortonormalnych, dlatego nie niosą żadnej informacji.

Zasadniczo, jeśli dwie wartości w liczbie pojedynczej są równe, odpowiednie wektory liczby pojedynczej można obracać w zdefiniowanej przez nich płaszczyźnie i nic się nie zmienia. Na podstawie danych nie będzie można rozróżnić kierunku w tej płaszczyźnie.

Aby pokazać przykład 2D podobny do twojego, to tylko dwa wektory ortogonalne, ale twoja metoda numeryczna równie łatwo dałaby ci .${(1, 1), (1, -1)}$${(1,0), (0,1)}$