Jakie jest praktyczne zastosowanie wariancji?

13

Uczę się teorii prawdopodobieństwa i nie jestem pewien, czy rozumiem jakiekolwiek zastosowanie wariancji, w przeciwieństwie do odchylenia standardowego. W sytuacjach praktycznych, na które patrzę, wariancja jest większa niż zakres, więc nie wydaje się intuicyjnie przydatna.

variance

— Andrzej
źródło

1

Spójrz na stół ANOVA .

— whuber

2

SD jest bardziej intuicyjny, ponieważ ma taką samą skalę jak dane. Jednak podczas pracy z rozkładem normalnym wariancja jest parametrem, a nie SD. Zatem wariancje mogą być bardziej przydatne podczas pracy z rozkładami matematycznymi. Np. Wariancje dodają , ale SD nie.

— Gung - Przywróć Monikę

9

W praktyce oblicza się SD poprzez obliczenie wariancji (jak wskazano na łączniku). Wierzę, że wariancja jest używana częściej (oprócz interpretacji, jak sam wskazałeś), ponieważ ma wiele statystycznie interesujących właściwości: ma obiektywne estymatory w wielu przypadkach, prowadzi do znanych rozkładów do testowania hipotez itp.

Jeśli chodzi o większą wariancję: gdyby wariancja wynosiła 1/4, SD wynosiłoby 1/2. Gdy tylko wariancja / SD będzie mniejsza niż 1, kolejność jest odwracana.

— Nick Sabbe
źródło

Czy uważasz, że należy używać jednostek arbitralnie, które uniemożliwiają wariancję mniejszą niż jeden? Chciałbym nawet posunąć się tak daleko, że sugeruję, że używane jednostki powinny być takie, aby miara, której oceniano wariancję, nie miała miejsc dziesiętnych. Weźmy na przykład pomiary o tej samej długości w metrach i jej różnych wielokrotnościach i podziałach.

— Robert Jones

4

W teorii portfela wariancja jest addytywna. Innymi słowy, tak jak zwrot portfela jest średnią ważoną zwrotów jego członków, tak samo wariancja portfela jest średnią ważoną wariancji papierów wartościowych. Jednak ta właściwość nie jest prawdziwa dla odchylenia standardowego.

— Ram Ahluwalia
źródło

chociaż minęło trochę czasu, ale twoja odpowiedź pomogła mi zrozumieć zupełnie inne pytanie, które miałem na temat teorii portfela :)

— PhD

2

Wariancja jest również addytywna poza teorią portfela.

— gung - Przywróć Monikę

2

Wariancja jest najbardziej podstawową z dwóch miar ... stddev = sqrt (wariancja). Chociaż przesadzone, jest wystarczająco dobre do porównania i rośnie bardzo duże, gdy w dystrybucji występuje pomieszanie.

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

Odchylenie standardowe jest używane znacznie częściej, ponieważ wynik ma takie same jednostki jak dane, dzięki czemu odchylenie standardowe jest bardziej odpowiednie dla każdego rodzaju analizy wizualnej.

— Rzeźnik
źródło

-3

Myślę, że musisz naprawdę zakwalifikować swoje pytanie, kiedy odnosisz się do praktycznego zastosowania wariancji. Na przykład w biznesie nie ma praktycznego zastosowania tej wariancji. Odchylenie standardowe ma bardziej praktyczne zastosowanie, ponieważ daje matematyczną reprezentację zmienności, którą można zrozumieć i zastosować. Na przykład odchylenie standardowe można wykorzystać do oszacowania ryzyka, jak wskazano w obliczeniu Beta dla stada. Wariancja nie ma praktycznego zastosowania porównywalnego ze standardowym odchyleniem. Jeśli przejdziemy do analizy statystycznej wyższego poziomu, wariancja ma wiele praktycznych zastosowań, ale tylko w przypadku analizy wyższego poziomu, która nie jest przedmiotem zdecydowanej większości. Tak naprawdę zależy to od dziedziny, w której można być praktykiem. Dla praktyków biznesu

— Jeffrey Edwards
źródło

2

β

$\beta$