W moim laboratorium jest postdoc, którego specjalnością jest „statystyczne przetwarzanie sygnałów”. Ma doktorat z elektrotechniki i analizuje zebrane dane neuronowe.
Zastanawiam się, jakie kursy / tematy powinienem zacząć uczyć się, aby podążać jego śladami. Nie szukam dokładnie takich danych jak statystyki i przetwarzanie sygnałów, w obu miałem podstawowe klasy, ale nadal trudno mi zrozumieć jego pracę.
Odpowiedzi:
Czasami są kursy zatytułowane „statystyczne przetwarzanie sygnałów”, to dobre miejsce na rozpoczęcie :-) Jeśli Twoja uczelnia tego nie ma, spróbuj wyszukać „wykrywanie i szacowanie” lub „zaawansowane przetwarzanie sygnałów”. Jeśli nie masz pod ręką uniwersytetu, możesz spróbować http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-432-stochastic-processes-detection-and-estimation-spring -2004 /
Wiele statystycznych metod przetwarzania sygnałów jest liniowych, dlatego powinieneś nauczyć się jak największej algebry liniowej. Procesy Stocastic to kurs podstawowy. Teoria kontroli ma wiele wspólnego z SSP i byłaby bardzo przydatna.
To powinno wystarczyć na początek :-)
Te klasyczne odniesienia są dobrym początkiem:
B. Porat, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów losowych, Prentice-Hall, 1994. Numer seryjny biblioteki 2144342.
A. Papoulis, Prawdopodobieństwo, Zmienne losowe i procesy stochastyczne, 3. wyd. , McGraw-Hill, 1991. Numer seryjny biblioteki 21111643.
SM Kay, Podstawy statystycznego przetwarzania sygnałów, tom I: Teoria estymacji, Prentice-Hall, 1993. Numer seryjny biblioteki 2157997.
Możesz także spróbować notatek z wykładów KT Wonga (University of Waterloo)
Można również znaleźć część tej serii wykładów na temat Adaptacyjnego przetwarzania sygnałów przez prof. M. Chakraborty na YouTube of use
Cześć,
Zakładając, że jesteś zainteresowany prowadzeniem badań w tej dziedzinie, doradzę, podążając ścieżką zbudowaną na mocnych podstawach matematyki.
Wiem o tym, ponieważ właśnie skończyłem prowadzić kurs estymacji i wykrywania i zapewniam cię, że istnieje silna korelacja między jakością i nowością pracy a twoją znajomością matematyki.
Jakiego rodzaju matematyki?
Algebra liniowa:
Musisz wiedzieć o przestrzeniach wektorowych i algebrze macierzy, ponieważ; jak napisał wcześniej ktoś inny, istnieje wiele teorii i algorytmów, które wykorzystują tego typu modele. Niektóre wyniki, które są często używane, to odwrotna macierzowa lemat, wszystkie związane z rozkładem macierzy.
Teoria prawdopodobieństwa i procesy stochastyczne
To też jest klucz. Statystyczne przetwarzanie sygnałów dotyczy metod wykrywania i szacowania informacji (wnioskowania) przy użyciu błędnych obserwacji (hałaśliwych) zjawisk, które mogą być również losowe.
Musisz więc wiedzieć, jak obsługiwać tego rodzaju obiekty. Podstawowy kurs prawdopodobieństwa może dać ci dobry punkt wyjścia (taki, który obejmuje losowe zmienne i losowe wektory, i mam nadzieję, że mówi trochę o losowych sekwencjach i procesach), ale pożądane jest, aby wziąć drugi kurs, skoncentrowany na losowych procesach. Musisz mieć zaufanie do tych pomysłów, ponieważ pozwoli ci to zrozumieć wiele aplikacji i praktycznych wdrożeń wykorzystywanych w badaniach i technologii.
Na drugim poziomie rozważę również podjęcie kursu optymalizacji, ponieważ obliczanie estymatorów opiera się głównie na rozwiązywaniu problemów maksymalizacji i minimalizacji (estymatory maksymalnego prawdopodobieństwa, estymator błędu minimalnego średniego kwadratu itp.)
Oczywiście istnieje również „algorytmiczny” punkt widzenia, w którym koncentrujesz się bardziej na procedurach statystycznego przetwarzania sygnałów w celu szybkiego obliczenia, konwergencji, niskiej złożoności itp., Ale ostatecznie nowe pomysły wymagają solidnych podstaw w matematyce .
Zauważ, że twoja wiedza na temat wewnętrznego działania danego zjawiska jest również kluczem do stworzenia modeli, które planujesz używać w danym zestawie. W tym sensie praktyczne doświadczenie, które można uzyskać na kursie komunikacji cyfrowej, cyfrowego przetwarzania sygnałów, a nawet układów elektronicznych, może być nieocenione, aby dać przewagę jako badacz.
Jeśli masz więcej pytań, skontaktuj się ze mną.
Pozdrawiam, Patricio
Jak tdcjuż wspomniano, Papoulis (RIP do jednego z liderów w tej dziedzinie) jest jedną z najlepszych książek, ale być może trzeba zajrzeć do niej najpierw poprzez coś takiego jak http://www.amazon.com/Discrete-Time-Signal -Processing-2nd-Prentice-Hall / dp / 0137549202, jeśli nie miałeś dobrego licencjackiego / wczesnego absolwenta kursu przetwarzania sygnałów (ja nie, i to trochę bolało).
Z bardziej statystycznego punktu widzenia (ale nadal bardzo ważnego dla inżynierów) jest http://www.amazon.com/Random-Data-Measurement-Procedures-Probability/dp/0470248777/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1323737134&sr= 1-1 . Jest to wypełnione informacjami na temat skrzeli, więc czytanie jest bardzo wolne.
Przeczytałem
Van Den Bos, Adriaan: "Parameter Estimation for Scientists and Engineers"
Wyjaśnia estymację parametrów (maksymalne prawdopodobieństwo, najmniejsze kwadraty), właściwości estymatorów (precyzja, dokładność) oraz sposób szacowania tych właściwości.
Książka zawiera wyjaśnienia niektórych metod numerycznych zastosowanych do oszacowania.