Jak miękko dekodować DQPSK?

Z powodzeniem dekoduję miękko D-BPSK, biorąc iloczyn iloczynu pozycji konstelacji symbolu i poprzedniego symbolu. Jeśli wynikiem jest> = 1, wówczas faza symbolu nie uległa zmianie, a bit ma wartość zero. Jeśli wynik wynosi <= -1, wówczas faza przesunęła się i wynik jest jeden. Pomiędzy -1 a 1 wynikiem jest miękkie 0 lub miękkie 1.

Nie mogę wymyślić, jak zrobić to samo z D-QPSK. Mogę wykorzystać tylko fazę, ale to odrzuca wiele informacji, które mogłyby pomóc soft-dekoderowi.

W tym dokumencie wyjaśniono, jak to zrobić, i podano wzór (10):

$b_1 = \mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}, b_2 = \mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

Ale nie rozumiem tej notacji - co oznacza *przestawienie powyżej? Próbowałem tylko pomnożyć liczby zespolone i wziąć rzeczywiste i wymyślone części, ale to nie zadziałało.

Ponieważ konstelacja może się obracać, w jaki sposób można rozdzielić dwie osie?

Dwa kolejne symbole w demodulatorze to i gdzie oznacza wyjście gałęzi I, a wyjście gałęzi Q odbiornika. Ciężko decyzja urządzenie decyzja DBPSK uważa się pytanie:$Z_1 = (X_1,Y_1)$$Z_2 =(X_2,Y_2)$$X$$Y$

Czy nowy symbol bliższy staremu symbolowi czy ujemnemu staremu symbolowi?$Z_2$$Z_1$ $-Z_1$

i w ten sposób porównuje

co można uprościć do porównania znaków na . Zauważ, że to w zasadzie pytanie$\langle Z_1,Z_2\rangle = X_1X_2+Y_1Y_2$

Są dwa wektory i są skierowane w przybliżeniu w tym samym kierunku (w którym to przypadku produkt lub produkt wewnętrzny punkt jest dodatnia), albo w przybliżeniu przeciwnych kierunkach (w którym to przypadku produkt plamka jest ujemna)?$Z_1$$Z_2$

Trzeci punkt widzenia myśli i jako złożone ilościach i zadaje$Z_1$$Z_2$

Czy dodatni czy ujemny?$\text{Re}(Z_1Z_2^*) = X_1X_2+Y_1Y_2$

Urządzenie do podejmowania decyzji miękkich przekazuje po prostu dokładną wartość iloczynu iloczynu do dekodera decyzji miękkiej, który może zdecydować o kwantyzacji produktów kropek o bardzo dużej wielkości do trudnych decyzji i kontynuować gofrowanie nad resztą. Tak brzmi reguła decyzyjna zawarta w pytaniu PO, gdzie przyjmuje się, że wielkość przekracza w skali.$1$

W DQPSK kodowanie wykorzystuje jedną z dwóch konwencji:

• faza sygnału jest opóźniona o zgodnie z tym, że przesyłany dibit to$0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$$00, 01, 11, 10$

• faza sygnału jest przesunięta o zgodnie z tym, że przesyłany dwibit to$0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$$00, 01, 11, 10$

Należy zauważyć, że sygnał DQPSK nie jest sumą dwóch sygnałów DBPSK modulowanych na ortogonalnych nośnych fazowych, ale bity I i Q łącznie wpływają na fazę nośnej netto.

W celu demodulacji sygnału DQPSK urządzenie decyzyjne musi zapytać

Które z czterech symboli jest najbliżej?$Z_1,\quad jZ_1 = (-Y_1,X_1),\quad -Z_1,\quad -jZ_1 = (Y_1,-X_1)$$Z_2$

Tak więc oprócz porównania

należy porównać

który sprawdza się, patrząc na oprócz i podejmując decyzję zgodnie z tym, która ilość ma największą wielkość i znak największej wielkości. Szczegóły, w jaki sposób dekoder miękkiej decyzji korzysta ze statystyki decyzji określi, w jaki sposób liczby te są dalej masowane.$\text{Im}(Z_1Z_2^*)$$\text{Re}(Z_1Z_2^*)$$Z_1Z_2^* = (\text{Re}(Z_1Z_2^*), \text{Im}(Z_1Z_2^*))$

Gwiazdka odnosi się do złożonego koniugatu. Jedną z typowych metod miękkiego dekodowania modulacji różnicowych jest technika opóźniania, koniugowania i mnożenia :

gdzie i są dwoma kolejnymi symbolami zakodowanymi w sposób a jest wynikiem w sposób dekodowany w sposób różnicowy. Ta ogólna formuła będzie działać dla DBPSK lub DQPSK (ponieważ sygnały BPSK są prawdziwe, koniugat po prostu zanika). Powstały strumień sygnału leży w tej samej konstelacji co wejście, więc możesz podejmować trudne decyzje, stosując te same reguły, co w przypadku normalnego BPSK lub QPSK.$D_i$$D_{i-1}$$S_i$$S_i$