Ogólne pytania dotyczące korektora CMA

Niedawno wdrożyłem korektor CMA w MATLAB, który wykorzystuje metodę najbardziej stromego zejścia w celu uzyskania minimalnego kosztu. (Im na granicy implementacji korektora).

Moje pytania są następujące:

1) Wydaje mi się, że algorytm CMA jest dobry tylko dla kanałów, w których są one względnie „płaskie”. Innymi słowy, czy nie oczekuje się, że będzie działał dla kanałów z głębokimi zanikaniami / zerami? Czy to ogólnie prawda?

2) Używam sygnału BPSK i z pierwszego rysunku widać, że po efektach wielościeżkowych mam rozmazanie na złożonej płaszczyźnie mojego sygnału BPSK - nie ma dwóch ładnych klastrów, jak można by się spodziewać. Zamiast tego widzimy 4 czerwone klastry. Moje pytanie brzmi: dlaczego po korektorze CMA nadal mam 4 klastry? (Pokolorowałem je na niebiesko). Przypuszczam, że ma to jakiś sens, ponieważ CMA po prostu zmusza koperty do wartości 1 i nie dba o to, o jakim klastrze mówisz. Słyszałem jednak, że CMA może mieć problemy z lokalnymi minimami. Czy to byłby tego przykład? (tj. uzyskanie 4 klastrów zamiast 2, ponieważ jest to BPSK). Jeśli nie, co można z tym zrobić?

3) Prawie tak, jak gdyby odpowiadając na pytanie 2, poszedłem do przodu i zmieniłem stały moduł, przed którym staram się zminimalizować błąd. Zamiast wybierać 1 (jak ma być w przypadku BPSK), wybrałem moduł 0,25 jako moduł. Oto konstelacja, którą otrzymałem:

Problem polega na tym, że nawet jeśli jest to „rozwiązanie”, skąd wiadomo, że apriori ma wybrać moduł? Powodem, dla którego uważam to za problem, jest to, że jeśli mam 4 klastry zamiast 2, to komplikacja estymacji / korekcji przesunięcia fazowego / częstotliwości po symbolu jest bardziej skomplikowana, szczególnie gdy oczekuje się 2 klastrów z powodu sygnalizacji BPSK.

(Dla kompletności załączyłem te same wykresy, ale kiedy dodałem przesunięcia częstotliwości)

Z góry dziękuję za wszelkie spostrzeżenia, które możesz przekazać w tym korektorze!

1. Ogólnie rzecz biorąc, wyrównanie kanału z głębokimi zanikaniami stanowi problem dla wszystkich korektorów. Korektor CMA nie jest wyjątkiem. Brak sygnału treningowego pogarsza sytuację.

2. Jest to oczywiście przykład CMA utkwionego w lokalnym minimum. Początkowy stan korektora CMA był prawdopodobnie w pobliżu lokalnego minimum. Filtr korektora, z którym konwergentny jest CMA, zwinięty z kanałem, nie poddaje się ogólnej odpowiedzi podobnej do impulsu.

3. Pamiętaj, że funkcje kosztowe korektorów CMA są nieliniowe. Modyfikacja modułu nie ma „liniowego” wpływu na funkcję kosztu. Prawdopodobnie stało się tak, że twój początkowy stan (który jest identyczny jak w poprzednim przypadku) korektora CMA „zmodyfikowanego modułu” spadł teraz w pobliże globalnego minimum. To jest „piękno” nieliniowości!