Niższe częstotliwości silniejsze w FFT?

Obliczam FFT z wejścia mikrofonu. Zauważam, że niższe częstotliwości zawsze wydają się mieć większą moc (wyższe dB) niż wyższe częstotliwości.

1. Tnę dane na ramki 24576 bajtów (4096 * 6).
2. Zastosuj okno Hamminga: input[i] *= (0.54d - 0.46d*(double) Math.Cos((2d*Math.PI*i)/fs));
3. Uruchom go przez FFTW Process1D().
4. Konwertuj z liczb zespolonych: output[i] = 10.0 * Math.Log10((fout[i * 2] * fout[i * 2]) + (fout[i * 2 + 1] * fout[i * 2 + 1]));
5. Uśrednij 6 wartości, aby uzyskać pełne FFT o wartości 4096 bajtów.
6. Maluj ładny obrazek (kolory odwzorowane na paletę).

Uśrednianie (pkt 5) odbywa się w celu obniżenia hałasu FFT.

Jak obraz pokazuje zarówno z dźwiękiem, jak i przy wyłączonym mikrofonie, na niższych częstotliwościach jest więcej energii (i więcej szumu). Oznacza to, że jest to więcej niż problem z mikrofonem / subwooferem.

Moje pytania:
1. Czy jest to oczekiwane? Dlaczego?
2. Jakiś standardowy sposób to naprawić? Prawie wygląda na to, że jakaś magia Math.Tan () mogłaby podnieść ją tam, gdzie należy.

Moim celem jest możliwość zidentyfikowania 5 najlepszych częstotliwości bez domyślnego wygrywania niskich częstotliwości.

Tak, jest to bardzo oczekiwane. To, co widzisz, to „ różowe ” spektrum, tj. Stała energia na względną szerokość pasma, w porównaniu z „ białym ”, co oznacza stałą energię na absolutną szerokość pasma. Dla sygnałów różowych energia między 1-2kHz jest taka sama jak od 2-4kHz (każdy reprezentuje podwojenie szerokości pasma lub „oktawę”).

Większość naturalnych sygnałów audio (mowa, muzyka, filmy itp.) Ma widmo w kolorze różowym. Również większość akustycznych dźwięków tła (szum mikrofonu, HVAC, wahania ciśnienia powietrza, ogólne tło) wydają się być różowe lub nawet bardziej przekrzywione w kierunku niższych częstotliwości.

Ludzkie układy słuchowe również działają w ten sposób. W uchu wewnętrznym sygnały audio dzielone są na pasma o stałej względnej szerokości pasma (zwane „pasmami krytycznymi”), które są mniej więcej takie same jak widmo trzeciej oktawy.

Najlepszym sposobem spojrzenia na dane widma audio jest wykreślenie ich na logarytmicznej skali częstotliwości.

W kroku 2 formuła powinna być , w twoim przypadku input[i] *= (0.54d - 0.46d*(double) Math.Cos((2d*Math.PI*i)/N));, gdzie Njest liczba próbek w buforze 24576.

W krokach 4 i 5 zrobiłbym bin-średnie uśrednienie na wartościach kwadratowych wielkości, a nie wartościach dB. Powiedz, że masz kwadratowe wielkości [4,6]. Ich średnia jest 5, 10*log10(5) ~= 6.99. Średnia 10*log10(4)i 10*log10(6)wynosi 6.90.

Pierwszym problemem może być przyczyna odchylenia w kierunku niskich częstotliwości, ponieważ spowoduje to wyciek widmowy, a niskie częstotliwości dostaną więcej zanieczyszczeń z linii prądu stałego (co nieuchronnie jest złym szacunkiem). Drugi problem prawdopodobnie nie wpłynie na niskie częstotliwości, ale myślę, że zbliża się do celu twojego pomiaru.

Hałas 1 / f występuje w wielu systemach fizycznych, biologicznych i ekonomicznych. Niektórzy badacze opisują to jako wszechobecne.

Szum różowy (lewy) i szum biały (prawy) na spektrogramie FFT z osią pionową częstotliwości liniowej (w typowym analizatorze audio lub podobnym spektrum różowy szum byłby płaski, nie opadałby w dół, a biały szum wzrastałby)

Czy jest to oczekiwane? Dlaczego?

Wiele naturalnych dźwięków ma harmoniczne , więc będą niższe częstotliwości podstawowe, a następnie mniej energii w wyższych wielokrotnościach podstawy. Może występować odchylenie prądu stałego, co oznaczałoby dużo energii po lewej stronie. Innym wpływem jest funkcja okienkowania, która zniekształca pasmo przenoszenia.

Jakiś standardowy sposób to naprawić? Prawie wygląda na to, że jakaś magia Math.Tan () mogłaby podnieść ją tam, gdzie należy.

Możesz poradzić sobie z uprzedzeniem DC za pomocą filtra górnoprzepustowego. Prostą implementacją jest odjęcie średniej długoterminowej z każdej próbki (EDYCJA: lub jeszcze prościej, odrzuć niższe częstotliwości, np. <50 Hz od wyniku FFT). Możesz także eksperymentować z różnymi funkcjami okna. upewnij się (jak wskazuje @mtrw), że poprawnie stosujesz okno. Wszelkie inne nieliniowości w reakcji można skorygować, mierząc idealne dane wejściowe i normalizując tę ​​krzywą.