Jaka jest różnica między falami Gabor i Morlet?

Falka Gabor jest rodzajem modulowanej przez Gaussa fali sinusoidalnej ( źródło )

Falki gaborowe powstają z dwóch składników, złożonego sinusoidalnego nośnika i osłony Gaussa. ( źródło )

i

W rzeczywistości falka pokazana na ryc. 2a (zwana falą Morleta) jest niczym więcej niż falą sinusoidalną (zielona krzywa na ryc. 2b) pomnożoną przez obwiednię Gaussa (czerwona krzywa). ( źródło )

Czy to tylko różne nazwy dla tej samej rzeczy?

Aktualizacja:

Nie mylić z „ transformacją Gabora ”, która wydaje się być tylko inną nazwą dla „STFT z oknem gaussowskim”. Jest też atom Gabor , który, jak sądzę, jest taki sam jak falka Gabor?

Od zadania tego pytania na stronie matematycznej. Znalazłem również terminy takie jak „ falka Gabora / Morleta ” i „transformata Gabora-Morleta” , co sugeruje, że są one tym samym.

To pytanie zostało już wcześniej zadane: transformacja Gabor / falka vs. falka Morleta, ale odpowiedzi nie są dla mnie jasne.

Falka Gabor to w zasadzie to samo. To najwyraźniej inna nazwa zmodyfikowanej falki Morleta. Cytowanie z falek i przetwarzania sygnałów :

[Zmodyfikowana falka Morleta] nie spełnia warunku dopuszczalności, ale mimo to jest powszechnie stosowana. Czasami ta falka nazywana jest „falką Gabora”, ale ten termin jest niewłaściwy, ponieważ Gabor nie miał nic wspólnego z falami. Był ... jednym z założycieli analizy czasowo-częstotliwościowej.

Ta książka jest zbiorem artykułów, a ten artykuł („The Wavelet Transform and Time-Frequency Analysis”) autorstwa Leona Cohena (sławy o rozkładzie czasowo-częstotliwościowym „klasy Cohena”), więc uważam, że jest dość autorytatywny.

Przynajmniej wygląda na to, że zamieszanie to tylko nieporozumienie dotyczące nazewnictwa. Według A Friendly Guide to Wavelets (str. 114), Gabor był pierwszą osobą, która zaproponowała zastosowanie okien Gaussa do lokalizacji częstotliwości czasowych, więc jego nazwisko zazwyczaj dołącza się do nich, gdy tylko są zaangażowane.