Zidentyfikuj właściwe miejsce do umieszczenia etykiety

Na poniższym obrazku mam zestaw danych 2D, w którym zidentyfikowałem cztery oznaczone klastry [0,1,2,3]. Szukam algorytmu do umieszczania etykiet w naturalny * sposób dla każdego kształtu. Moim pierwszym przypuszczeniem było umieszczenie ich w „środku masy” gromady, co pokazano poniżej. W przypadku ciągłych klastrów działa to dobrze. Jednak w przypadku klastrów, które przyjmują kształt jak w klastrze 0, podejście kończy się niepowodzeniem. Bez użycia legendy, jaka byłaby lepsza metoda umieszczania etykiet na tym obrazie?

* naturalne tutaj jest do pewnego stopnia subiektywne, ale celem etykiet jest pomoc widzowi w powiązaniu określonego regionu na płaszczyźnie xy z liczbą.

Co powiesz na umieszczenie etykiety w najbardziej wewnętrznym punkcie segmentu? Zdefiniujmy wewnętrznie maksimum transformacji odległościowej maski segmentu.

Dzięki takim systemom oprogramowania jak Mathematica i tym podobne osiągnięcie jest proste.

Maska dla jednego segmentu i jego transformacja odległości:

Po powtórzeniu dla każdego segmentu i etykiet pozycjonowania, w których poszczególne przekształcenia odległości są maksymalne:

Uważam, że idealne miejsce na umieszczenie etykiety powinno spełniać dwa cele:

• $d$
• $l$

$l \times d^\alpha$$l+\alpha d$$\alpha$

$d$$l$

Reszta to optymalizacja numeryczna.