Chciałbym móc szybko ustalić, czy dane jądro 2D o współczynnikach całkowitych można rozdzielić na dwa jądra 1D o współczynnikach całkowitych. Na przykład
2 3 2
4 6 4
2 3 2
można podzielić na
2 3 2
i
1
2
1
Rzeczywisty test separowalności wydaje się dość prosty przy użyciu arytmetyki liczb całkowitych, ale rozkład na filtry 1D o współczynnikach całkowitych okazuje się trudniejszym problemem. Trudność wydaje się polegać na tym, że stosunki między rzędami lub kolumnami mogą być niecałkowite (ułamki wymierne), np. W powyższym przykładzie mamy stosunki 2, 1/2, 3/2 i 2/3.
Naprawdę nie chcę stosować podejścia o dużej obciążalności, takiego jak SVD, ponieważ (a) jest to stosunkowo kosztowne obliczeniowo dla moich potrzeb i (b) nadal niekoniecznie pomaga w określeniu współczynników całkowitych .
Jakieś pomysły ?
DALSZA INFORMACJA
Współczynniki mogą być dodatnie, ujemne lub zerowe i mogą wystąpić przypadki patologiczne, w których suma jednego lub obu wektorów 1D wynosi zero, np.
-1 2 -1
0 0 0
1 -2 1
można podzielić na
1 -2 1
i
-1
0
1