Co oznacza etap normalizacji transformaty falkowej Haara?

Kiedy wykonujesz transformatę falkową Haar, bierzesz sumy i różnice, a następnie na każdym etapie mnożymy cały sygnał przez .$\small\sqrt2$

Podczas transformacji odwrotnej mnożymy sygnał przez dla każdej iteracji.$\frac{1}{\sqrt2}$

Co tak naprawdę przedstawia ta „normalizacja”?

Jak rozumiem, normalizacja polega na tym, że falka Haara zachowuje energię sygnału. W ten sposób, kiedy przenosisz sygnał z jednej domeny do drugiej, nie powinieneś dodawać do niej energii (chociaż możliwe, że możesz stracić energię).

Normalizacja jest po prostu sposobem na zapewnienie, że energia twojego transformowanego Haar sygnału w domenie Haar ma dokładnie taką samą energię jak twój sygnał w pierwotnej domenie.

Intuicyjnie rzecz biorąc, Haar, Fourier itp. To tylko podstawowe przekształcenia, co intuicyjnie oznacza, że ​​patrzysz na sygnał w inny sposób (technicznie przez inny zestaw zasad). Dlatego jeśli wszystko, co robisz, to inaczej patrzysz na sygnał, jego energia nie może / nie powinna się zmienić.