Dyskretna transformata Fouriera: czym tak naprawdę jest DC?

Obecnie bawię się dyskretną transformatą Fouriera (DFT) w Matlabie, aby wyodrębnić funkcje z obrazów. Lubię w pełni rozumieć pojęcia, których używam. Przeczytałem kilka wyjaśnień, takich jak to , ale jak dotąd żadne tak naprawdę nie wyjaśniło znaczenia „terminu DC”. Wiem tylko, że termin DFT można zapisać jako:

gdzie jest czynnik zmienny .

Oznacza to, że pierwszy składnik (składnik DC) jest amplitudą bez częstotliwości.

Czy ktoś może wyjaśnić, dlaczego nazywa się to pojęciem DC? Jaki jest związek z „prądem stałym”? A jakie jest znaczenie terminu DC? Kiedy to jest przydatne i do czego?

Wartość DC jest wartością 0 Hz i jest równoważna średniej wszystkich próbek w oknie (dlatego zawsze jest prawdziwa dla prawdziwego sygnału). Terminologia rzeczywiście pochodzi od prądu przemiennego / stałego - wszystkie niezerowe przedziały odpowiadają niezerowym częstotliwościom, tj. „Komponentom prądu przemiennego” w kontekście elektrycznym, natomiast przedział zerowy odpowiada stałej wartości, średniej sygnału, lub „komponent prądu stałego” pod względem elektrycznym.

Jeśli chodzi o praktyczne zastosowania, pojęcie prądu stałego lub 0 Hz nie jest szczególnie przydatne. W wielu przypadkach będzie on bliski zeru, ponieważ większość aplikacji przetwarzających sygnał będzie dążyć do odfiltrowania dowolnego komponentu DC na poziomie analogowym. W przypadkach, w których możesz być zainteresowany, można go obliczyć bezpośrednio jako średnią w zwykły sposób, bez uciekania się do DFT / FFT.

Termin „DC” pochodzi z pola przetwarzania sygnału, gdy sygnały były w rzeczywistości małymi prądami na drucie miedzianym ... Sygnał elektryczny był zwykle przesyłany jako niewielka modulacja („AC”) przez silny i stały prąd / napięcie ( „DC”). Silny stały prąd zwykle określał właściwości elektryczne analogowych elementów obwodu zaprojektowanego do „przetwarzania” sygnału. Na przykład wzmacniacz złożony z kilku tranzystorów będzie miał różne wartości rezystancji / opóźnień w zależności od wejściowego prądu stałego. Zatem projektant obwodu analogowego określi określony prąd stały, nad którym sygnał może być „przetwarzany” prawidłowo przez urządzenie.

istnieje wiele rodzajów sygnałów. W rzeczywistości wiele sygnałów ma częstotliwość w rzeczywistości. A dc oznacza nie ac. ale sygnały prądu przemiennego mają małą lub odpowiednią częstotliwość. W tym dc nie ma częstotliwości, ale prosty sygnał, dc nie ma częstotliwości, F (f = 0).