Co oznaczają współczynniki filtra w filtrze cyfrowym?

Zaprojektowałem filtr cyfrowy za pomocą fdatool Matlaba i uzyskałem współczynniki filtra z narzędzia.

Problem polega na tym, że zaprojektowałem filtr czwartego rzędu. To dało mi 5 wartości filtrów

h[] = {0.1930,0.2035,0.2071,0.2035,0.1930}
x[k] = Discrete time input signal

Teraz przy użyciu formuły

Output = h[k]*x[n-k];

Dane wyjściowe reprezentują końcową filtrowaną wartość. Chociaż wyniki idą dobrze, ale nie jestem w stanie dowiedzieć się, w jaki sposób te współczynniki są uzyskiwane przez matlab i jak zwykłe mnożenie (splot) daje końcową filtrowaną odpowiedź dla dowolnej próbki.

Wystarczy dowolny link lub wyjaśnienie. Chciałbym poznać kompletne działanie obliczeń współczynnika filtra.

Proszę o komentarz, jeśli mam gdzieś wątpliwości.

Dzięki :)

Możemy wypróbować bardzo krótkie wprowadzenie:

1. Każdy filtr reprezentuje system niezmiennika czasu liniowego (LTI)
2. Każdy niezmienny system liniowy może być całkowicie opisany za pomocą funkcji przenoszenia lub odpowiedzi impulsowej. Obie można przekształcić w siebie za pomocą Transformacji Fouriera
3. Współczynniki filtra pochodzą z odpowiedzi impulsowej lub funkcji przenoszenia
4. Dokładna natura współczynników filtra zależy od algorytmu (jest ich sporo)
5. W przypadku najprostszego algorytmu, filtra FIR z bezpośrednim splotem (Finite Impulse Response), współczynniki filtra są po prostu odpowiedzią impulsową systemu LTI.
6. W większości innych algorytmów związek jest znacznie bardziej skomplikowany i rzeczywiście konieczne jest studiowanie podręczników.
7. Cały temat systemów LTI, funkcji przenoszenia, transformacji Fouriera, odpowiedzi amplitudowych, odpowiedzi fazowych itp. Jest prawdopodobnie kolejną rzeczą wartą uwagi

„Przewodnik DSP dla naukowców i inżynierów” to wyjątkowy (imo) wstępny artykuł. Daje ci wszystkie koncepcje bez przytłaczania początkującego całą matematyką.

wow ... to pytanie jest przedmiotem całego kursu uniwersyteckiego w zakresie dyskretnych sygnałów i systemów czasu. W skrócie, h nazywane jest odpowiedzią impulsową i jest ściśle powiązane (poprzez transformatę Fouriera). Charakteryzuje system (np. Filtr) w dziedzinie czasu. W dyskretnych układach czasowych jest to forma „próbkowana”, a współczynniki reprezentują próbki dla „skończonej odpowiedzi impulsowej” lub filtra FIR. Oto przyzwoity artykuł na ten temat, ale szczerze mówiąc, potrzebujesz podręcznika, aby uzyskać dokładne zrozumienie.