Czy ktoś może mi wyjaśnić ten bank filtrów wielofazowych MDFT?

Znalazłem bardzo ciekawy kawałek kodu dla MDFT wielofazowy bank filtrów tutaj . Niestety wydaje się, że nie ma pracy opisującej teorię. Czy ktoś zna jakieś odniesienia do kodu? Szczególnie interesują mnie te 3 tematy:

1. Jakie są dokładnie dane w kanałach? Czy mają być prawdziwe, urojone czy złożone?

2. Kod oblicza tylko połowę liczby pasm. Czy wynika to z wykorzystywania sygnałów o wartości rzeczywistej?

3. Wynik etapu syntezy jest budowany jako kanałowa różnica wyniku dwóch banków filtrów syntezy. Dlaczego tak się dzieje? Nie mogę znaleźć żadnej pracy opisującej ten pomysł.

1. Jest niezależny od wejścia, wszystko będzie działało tak samo, jak w przypadku każdego innego filtru prototypowego o prawdziwej wartości. W praktyce zaimplementowałem banki filtrów wielofazowych w systemach radarowych, w których operujemy złożonymi danymi, zarówno skompresowanymi impulsowo, jak i nieskompresowanymi. Banki filtrów takie jak te mają wiele zastosowań ze względu na nieodłączny projekt i teoretyczną szybkość.

2. Banki filtrów wielofazowych zazwyczaj tworzą przesuniętą fazowo „kopię” oryginalnej wersji w celu uzyskania lepszej rekonstrukcji. Po zeskanowaniu kodu wygląda na to, że to właśnie robi ze swoimi wektorami X1 i X2. Zauważysz, że jeśli przejdziesz przez kod i sprawdzisz widmo, podpasma nie będą się pokrywać. Jeszcze bardziej oczywiste jest spojrzenie na przesunięte wersje odpowiedzi częstotliwościowej filtra. Ponieważ „kopia” oryginalnego sygnału została przesunięta fazowo, będzie ona również zawierała w sobie segmenty, które nie nakładają się na siebie, ale trudniejsze jest połączenie oryginału i kopii w celu pełnego pokrycia od -pi do pic na znormalizowanej skali częstotliwości.

Zazwyczaj łańcuch przetwarzania jest następujący: uzyskaj dane wejściowe, utwórz kopię, przesunięcie fazowe kopii (wszystko tutaj jest wykonywane dwukrotnie, jeden dla oryginału i jeden dla przesuniętej fazowo kopii; nazwijmy je górną (oryginalną) i dolną ( kopiuj)), zastosuj prototypowy filtr wielofazowy do górnego i dolnego sygnału, zastosuj DFT, aby wykonać magię wielofazową, a teraz wszyscy jesteście ukierunkowani. Synteza jest właściwie odwrotna.

Częścią, z którą ludzie borykają się, są zazwyczaj filtry wielofazowe i zastosowanie górnego i dolnego sygnału, co wydaje się mieć miejsce w przypadku tego pytania. Sam bank filtrów nie jest skomplikowany, ale matematyka stojąca za wielofazą może być, jeśli nie masz tła do przetwarzania sygnałów o wielu szybkościach. Filtr prototypowy jest zwykle zaprojektowany do powiedzenia 32 podpasm, ale ponieważ mamy sygnały górny i dolny, z których każdy ma 32 podpasma, naprawdę mamy 64. Porzucę matematykę, dlaczego filtry wielofazowe działają w podręczniku ponieważ nie było tego w twoim pytaniu.

3. Patrz wyżej, dotyczy przesunięcia fazowego. Idź też kilka linii w górę, a zobaczysz zaprzeczenie. Sprawdź te wskaźniki. Odejmowanie, które widzisz, może nie robić dokładnie tego, co według ciebie działa. Spróbuj przejrzeć kod i sprawdzić go.

1. Wejściowe szeregi czasowe, które tworzy, są złożonym ćwierkaniem LFM . Zasadniczo dane wejściowe mogą być rzeczywiste lub złożone. Jeśli PFB (bank filtrów wielofazowych) jest używany bezpośrednio po ADC, dane mogą być prawdziwe.
2. Do którego wiersza kodu masz odniesienie? Nie widzę, żeby obliczał tylko połowę liczby pasm.
3. Niepewny.