Jak mierzysz „szczegół” sygnału?

Mam obraz i chciałbym zmierzyć w nim ilość szczegółów. Innym sposobem na to jest sprawdzenie, jak rozmazany jest obraz. Jednym ze sposobów jest analiza składników wysokiej częstotliwości w transformacie Fouriera obrazu.

Czy są jakieś inne / lepsze metody?

To, o czym mówisz, jest zwykle nazywane „ostrością obrazu”. Szybki skan, podobnie jak wcześniejsza wiedza, dotyczy następujących kwestii:

1. Analiza Fouriera - korzystanie z tego ma 2 kluczowe wady. Po pierwsze, hałas pojawiałby się bez względu na wszystko, a zatem składowe o wyższej częstotliwości miałyby tendencję do pojawiania się. Po drugie, ostrość jest zwykle zjawiskiem lokalnym, a zatem może nie pojawić się, jeśli wykonasz transformację całego obrazu.
2. Analiza wartości własnych - tak naprawdę nie czytałam tego artykułu, ale proponuje użycie analizy wartości własnych w celu określenia ostrości obrazu.
3. Algorytmy wykrywania krawędzi zależą od pewnej ostrości. Można użyć różnych wartości parametrów wykrywania krawędzi, aby określić stopień ostrości.
4. Kurtosis Pomiar współczynników falkowych - Znów nie przeczytałem całego artykułu, ale wydaje się to sugerować obliczanie współczynników falkowych, wykonanie FFT całego zestawu współczynników i pomiar kurtozy. Powinno to być względnie odporne na hałas.

Jestem pewien, że jest ich znacznie więcej. Jest to obecnie bardzo aktywny kierunek studiów. Jeśli żadna z tych metod Ci nie odpowiada, kontynuuj wyszukiwanie w artykułach akademickich i sprawdź, czy możesz znaleźć lepszą metodę.

Myślę, że jeśli mówimy o ilości szczegółów na obrazie, dyskretna transformata falkowa (DWT) idealnie pasuje do opisu. Nie jest całkowicie odmienna od dyskretnej transformaty Fouriera (DFT), ponieważ również działa w kategoriach drobnych i zgrubnych elementów skali sygnału, ale jest również bardzo zlokalizowana w przeciwieństwie do DFT. Fantastyczne wprowadzenie do jednowymiarowych sygnałów I. Selesnick jest tutaj .

Transformacja falkowa jest zasadniczo serią zagnieżdżonych ortogonalnych filtrów pasmowo-przepustowych, które ostatecznie wytwarzają sygnały o różnych składowych widmowych, więc w tym sensie można użyć dowolnej falkowej transformaty Fouriera. Jeśli jednak chcesz narysować komponenty oddzielnie od siebie, musisz użyć WFT, ponieważ daje to również odpowiednie okno i lokalizację w przestrzeni.

Jeśli chcesz po prostu obliczyć ilość szczegółów na każdym poziomie skali, wystarczy obliczyć całkowitą energię każdego pasma w transformacji Fouriera:

$$D_{\beta} = \sum_{\omega_{\beta} \in \beta}\left\vert S^f(\omega_{\beta})\right\vert^2$$

gdzie jest transformatą Fouriera niektórych sygnałów , a jest pewnym przedziałem częstotliwości w dziedzinie Fouriera.$S^f(\omega)$$s(t)$$\beta$