Pytania otagowane jako stiffness

4
Definicja sztywnego układu ODE
Rozważ IVP dla systemu ODE , . Najczęściej ten problem jest uważany za sztywny, gdy macierz Jacobiego ma zarówno wartości własne o bardzo dużej ujemnej części rzeczywistej, jak i wartości własne o bardzo małej ujemnej części rzeczywistej (uważam tylko za stabilne walizka).∂ fy′=f(x,y)y′=f(x,y)y'=f(x,y)y(x0)=y0y(x0)=y0y(x_0)=y_0∂f∂y(x0,y0)∂f∂y(x0,y0)\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0) Z drugiej strony, w przypadku …
17 ode  stiffness 
3
Jawna metoda Eulera jest zbyt wolna, aby rozwiązać problem dyfuzji reakcji
Rozwiązuję układ dyfuzyjny reakcji Turinga za pomocą następującego kodu C ++. Jest zbyt wolny: dla tekstury 128 x 128 pikseli dopuszczalna liczba iteracji wynosi 200 - co powoduje 2,5 sekundy opóźnienia. Potrzebuję 400 iteracji, aby uzyskać interesujący obraz - ale 5 sekund oczekiwania to za dużo. Ponadto rozmiar tekstury powinien …
10 pde  stiffness 
3
Czy mogę użyć jawnego schematu krokowego w celu ustalenia liczbowego, czy ODE jest sztywny?
Mam ODE: u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Wiem, że ten konkretny ODE jest sztywny, analitycznie. Wiem również, że jeśli użyjemy jawnej (krokowej) metody krokowej (Euler, Runge-Kutta, Adams itp.), Metoda powinna zwrócić bardzo duże błędy, jeśli krok czasowy jest zbyt duży. Mam więc dwa pytania: Czy w ten sposób określa się sztywne wartości ODE …
2
W MES, dlaczego macierz sztywności jest dodatnia?
W klasach MES zwykle przyjmuje się za pewnik, że macierz sztywności jest pozytywnie określona, ​​ale po prostu nie rozumiem, dlaczego. Czy ktoś mógłby podać jakieś wyjaśnienie? Na przykład możemy rozważyć problem Poissona: -∇2)u = f,−∇2u=f, -\nabla^2 u = f, którego macierz sztywności jest: K.I j=∫Ω∇φja⋅ ∇φjotreΩ ,Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,K_{ij} = \int_\Omega\nabla\varphi_i\cdot\nabla\varphi_j\, d\Omega, …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.