Czy istnieje oprogramowanie typu open source lub łatwo dostępne, które może uprościć wyrażenia algebraiczne, takie jak ?

Zawsze kalkuluję wszystko ręcznie, ale teraz moi towarzysze robią się nieprzyjemni i wykonują wiele powtarzalnych ćwiczeń polegających na podłączaniu różnych elementów, jak na powyższym wyrażeniu. Szczególnie interesuje mnie oprogramowanie typu open source, takie jak Python lub R, w celu uproszczenia tego rodzaju równań. I wypróbowane przy użyciu Wolfram Alpha , ale nie powiodło się. Jakie pakiety oprogramowania typu open source są w stanie zastąpić wyrażenie równaniem i uprościć wynik? W szczególności szukam pakietu oprogramowania, który ma coś w rodzaju polecenia.$x=\sqrt{2}t-1$$x^{2}+2x+3$simplify

Możesz zajrzeć do SymPy , który jest biblioteką Python z żądanym poleceniem uproszczenia .

>>> from sympy.abc import t
>>> import sympy
>>> x = t*2**(1/2) - 1
>>> x**2 + 2*x + 3
2*t + (t - 1)**2 + 1
>>> sympy.simplify(x**2 + 2*x + 3)
t**2 + 2

Sage może to zrobić (będziesz musiał przewinąć dość daleko w dół strony, aby przejść do części dotyczącej uproszczenia).

Upewnij się także, że przeczytałeś ogólne wprowadzenie do symbolicznej matematyki w Sage. Jego semantyka i składnia są zupełnie odmienne od Mathematica , co jest znane większości ludzi.

Oto przykład z dokumentacji, do której linkowałem:

sage: var('x,y,z,a,b,c,d,e,f')
(x, y, z, a, b, c, d, e, f)
sage: t = a^2 + b^2 + (x+y)^3
# substitute with keyword arguments (works only with symbols)
sage: t.subs(a=c)
(x + y)^3 + b^2 + c^2

W twoim przypadku powinno to działać:

var(f,x,t)
f=x^2+2*x+3
f.subs(x=(sqrt(2)*t-1))
f.simplify()

Masz już kilka dobrych odpowiedzi dzięki wysokiej jakości zaawansowanym pakietom open source.

Chciałbym wskazać na http://www.mathics.net/ (http://mathics.org/, jeśli chcesz go pobrać), który jest open source CAS przy użyciu składni Mathematica (którą możesz znać z odrobiną, jeśli używasz WolramAlpha). To nie jest tak kompletne, jak inne sugestie, które masz. Ale może wykonywać (bardzo proste) operacje, o których mówiłeś w swoim pytaniu.

To, o czym mówisz w swoim pytaniu, nie jest tak naprawdę uproszczeniem, ale podstawieniem i rozszerzeniem (które, w przeciwieństwie do bardziej skomplikowanego uproszczenia, bardzo łatwo wdrażają operacje dostępne nawet w najbardziej podstawowym CAS):

W matematyce wyglądałoby to tak:

eq = x^2 + 2x + 3

eq /. x -> Sqrt[2] t - 1

Expand[%]

W przypadku, gdy potrzebujesz funkcji uproszczenia, jest ona wywoływana Simplify[]i działałaby również zamiast Expand[]w powyższym przykładzie.

Jak akid zasugerował, wxMaxima jest wielkim graficzną nakładką do czcigodnego Lisp oparciu Computer Algebra system o nazwie Maxima .

Korzystając z Twojego przykładu, otrzymasz coś takiego:

eq1: x=t*2**(1/2)-1;
$x=\sqrt{2}t-1$
eq2: x**2+2*x+3;
$x^{2}+2x+3$
eq3: subst(eq1, eq2);
$(\sqrt{2}t-1)^2+2(\sqrt{2}t-1)+3$
ratsimp(eq3);
$2t^2+2$

lub możesz to zrobić bezpośrednio:

ratsimp(subst(x=t*2**(1/2)-1, x**2+2*x+3));
$2t^2+2$

Maxima ma wiele różnych sposobów uproszczenia, ale ratsimpto dobry pierwszy krok.

wxMaxima może uprościć wyrażenia . Myślę, że to ma być substytutem klonu .

Myślę, że udało mi się zmusić Wolfram Alpha do pracy . Może się mylę co do tego, czego szukasz.

open source: maksima . I zajrzyj do Wikipedii, aby uzyskać przegląd.

Możesz to zrobić za pomocą Axiom (lub OpenAxiom lub Fricas ):

(1) -> eval( x^2 + 2*x + 3, x=sqrt(2)*t-1)
(1) -> 
          2
   (1)  2t  + 2
                                            Type: Polynomial(AlgebraicNumber)
(2) ->