Nie rozumiem tego sposobu obliczenia kwadratu liczby

Znalazłem funkcję, która oblicza kwadrat liczby:

int p(int n) {
    int a[n]; //works on C99 and above
    return (&a)[n] - a;
}

Zwraca wartość n ² . Pytanie brzmi, jak to się dzieje? Po krótkich testach stwierdziłem, że między (&a)[k]a (&a)[k+1]jest sizeof(a)/ sizeof(int). Dlaczego?

Oczywiście hack ... ale sposób na podniesienie liczby do kwadratu bez użycia *operatora (był to wymóg zawodów w kodowaniu).

(&a)[n] 

jest odpowiednikiem wskaźnika do intat location

(a + sizeof(a[n])*n)

a zatem całe wyrażenie jest

  (&a)[n] -a 

= (a + sizeof(a[n])*n -a) /sizeof(int)

= sizeof(a[n])*n / sizeof(int)
= sizeof(int) * n * n / sizeof(int)
= n * n

Aby zrozumieć ten hack, najpierw musisz zrozumieć różnicę wskaźników, tj. Co się stanie, gdy odejmie się dwa wskaźniki wskazujące na elementy tej samej tablicy ?

Kiedy jeden wskaźnik jest odejmowany od drugiego, wynikiem jest odległość (mierzona w elementach tablicy) między wskaźnikami. Tak więc, jeśli pwskazuje a[i]i qwskazuje na a[j], to p - qjest równei - j .

C11: 6.5.6 Operatory addytywne (p9):

Gdy odejmowane są dwa wskaźniki , oba wskazują elementy tego samego obiektu tablicy lub jeden za ostatnim elementem obiektu tablicy; wynik jest różnicą między indeksami dwóch elementów tablicy . […].
Innymi słowy, jeśli wyrażenia Pi Qwskazują, odpowiednio, i-ty i j-ty element obiektu tablicy, wyrażenie (P)-(Q)ma wartośći−j pod warunkiem, że wartość pasuje do obiektu typu ptrdiff_t.

Teraz oczekuję, że jesteś świadomy konwersji nazwy tablicy na wskaźnik, akonwertuje na wskaźnik do pierwszego elementu tablicy a. &ato adres całego bloku pamięci, czyli adres tablicy a. Poniższy rysunek pomoże ci zrozumieć ( _{przeczytaj tę odpowiedź, aby uzyskać szczegółowe wyjaśnienie} ):

Pomoże ci to zrozumieć, dlaczego ai &ama ten sam adres i jaki (&a)[i]jest adres i- ^tej tablicy (tego samego rozmiaru co adres a).

A więc oświadczenie

return (&a)[n] - a; 

jest równa

return (&a)[n] - (&a)[0];  

a ta różnica da liczbę elementów między wskaźnikami (&a)[n]i (&a)[0], które są ntablicami każdego z n intelementów. Dlatego łączna liczba elementów tablicy wynosi n*n= n² .

UWAGA:

C11: 6.5.6 Operatory addytywne (p9):

Gdy odejmowane są dwa wskaźniki, oba wskazują elementy tego samego obiektu tablicy lub jeden za ostatnim elementem obiektu tablicy ; wynik jest różnicą między indeksami dwóch elementów tablicy. Rozmiar wyniku jest zdefiniowany w implementacji , a jego typ (typ liczby całkowitej ze znakiem) jest ptrdiff_tzdefiniowany w <stddef.h>nagłówku. Jeśli wynik nie jest reprezentowalny w obiekcie tego typu, zachowanie jest niezdefiniowane.

Ponieważ (&a)[n]żaden z elementów tego samego obiektu tablicy ani jeden za ostatnim elementem obiektu tablicy nie (&a)[n] - awywoła niezdefiniowanego zachowania .

Zauważ też, że lepiej zmienić zwracany typ funkcji pna ptrdiff_t.

ajest (zmienną) tablicą n int.

&ajest wskaźnikiem do (zmiennej) tablicy n int.

(&a)[1]jest wskaźnikiem o intjeden intza ostatnim elementem tablicy. Ten wskaźnik znajduje się n intpo elementach &a[0].

(&a)[2]jest wskaźnikiem o intjeden intza ostatnim elementem tablicy dwóch tablic. Ten wskaźnik znajduje się 2 * n intpo elementach &a[0].

(&a)[n]jest wskaźnikiem o intjeden intza ostatnim elementem ntablicy. Ten wskaźnik znajduje się n * n intpo elementach &a[0]. Po prostu odejmij &a[0]lub ai masz n.

Oczywiście jest to technicznie niezdefiniowane zachowanie, nawet jeśli działa na twojej maszynie, ponieważ (&a)[n]nie wskazuje wewnątrz tablicy ani o jeden za ostatnim elementem tablicy (zgodnie z wymaganiami reguł C arytmetyki wskaźników).

Jeśli masz dwa wskaźniki, które wskazują na dwa elementy tej samej tablicy, to ich różnica da liczbę elementów między tymi wskaźnikami. Na przykład ten fragment kodu wyświetli 2.

int a[10];

int *p1 = &a[1];
int *p2 = &a[3];

printf( "%d\n", p2 - p1 ); 

Rozważmy teraz wyrażenie

(&a)[n] - a;

W tym wyrażeniu ama typ int *i wskazuje na swój pierwszy element.

Wyrażenie &ama typ int ( * )[n]i wskazuje pierwszy wiersz obrazowanej dwuwymiarowej tablicy. Jego wartość jest zgodna z wartością, achociaż typy są różne.

( &a )[n]

jest n-tym elementem tej obrazowanej dwuwymiarowej tablicy i ma typ int[n]To jest n-ty wiersz obrazowanej tablicy. W wyrażeniu (&a)[n] - ajest konwertowany na adres swojego pierwszego elementu i ma typ `int *.

Więc pomiędzy (&a)[n]i aistnieje n rzędów n elementów. Więc różnica będzie równa n * n.

Expression     | Value                | Explanation
a              | a                    | point to array of int elements
a[n]           | a + n*sizeof(int)    | refer to n-th element in array of int elements
-------------------------------------------------------------------------------------------------
&a             | a                    | point to array of (n int elements array)
(&a)[n]        | a + n*sizeof(int[n]) | refer to n-th element in array of (n int elements array)
-------------------------------------------------------------------------------------------------
sizeof(int[n]) | n * sizeof(int)      | int[n] is a type of n-int-element array

A zatem,

1. typ (&a)[n]to int[n]wskaźnik
2. typ ato intwskaźnik

Teraz wyrażenie (&a)[n]-awykonuje odejmowanie wskaźnika:

  (&a)[n]-a
= ((a + n*sizeof(int[n])) - a) / sizeof(int)
= (n * sizeof(int[n])) / sizeof(int)
= (n * n * sizeof(int)) / sizeof(int)
= n * n