Jak znaleźć medianę listy w Pythonie? Lista może mieć dowolny rozmiar, a numery nie są gwarantowane w żadnej określonej kolejności.

Jeśli lista zawiera parzystą liczbę elementów, funkcja powinna zwrócić średnią z dwóch środkowych.

Oto kilka przykładów (posortowanych do celów wyświetlania):

median([1]) == 1
median([1, 1]) == 1
median([1, 1, 2, 4]) == 1.5
median([0, 2, 5, 6, 8, 9, 9]) == 6
median([0, 0, 0, 0, 4, 4, 6, 8]) == 2

Python 3.4 ma statistics.median:

Zwraca medianę (wartość środkowa) danych liczbowych.

Gdy liczba punktów danych jest nieparzysta, zwróć środkowy punkt danych. Gdy liczba punktów danych jest parzysta, mediana jest interpolowana przez przyjęcie średniej z dwóch wartości średnich:

>>> median([1, 3, 5])
3
>>> median([1, 3, 5, 7])
4.0

Stosowanie:

import statistics

items = [6, 1, 8, 2, 3]

statistics.median(items)
#>>> 3

Jest również dość ostrożny z typami:

statistics.median(map(float, items))
#>>> 3.0

from decimal import Decimal
statistics.median(map(Decimal, items))
#>>> Decimal('3')

(Pracuje z python-2.x):

def median(lst):
    n = len(lst)
    s = sorted(lst)
    return (sum(s[n//2-1:n//2+1])/2.0, s[n//2])[n % 2] if n else None

>>> median([-5, -5, -3, -4, 0, -1])
-3.5

numpy.median():

>>> from numpy import median
>>> median([1, -4, -1, -1, 1, -3])
-1.0

Dla python-3.xużyj statistics.median:

>>> from statistics import median
>>> median([5, 2, 3, 8, 9, -2])
4.0

Funkcja sorted () jest do tego bardzo pomocna. Użyj posortowanej funkcji, aby uporządkować listę, a następnie po prostu zwróć środkową wartość (lub uśrednij dwie środkowe wartości, jeśli lista zawiera parzystą liczbę elementów).

def median(lst):
    sortedLst = sorted(lst)
    lstLen = len(lst)
    index = (lstLen - 1) // 2

    if (lstLen % 2):
        return sortedLst[index]
    else:
        return (sortedLst[index] + sortedLst[index + 1])/2.0

Oto czystsze rozwiązanie:

def median(lst):
    quotient, remainder = divmod(len(lst), 2)
    if remainder:
        return sorted(lst)[quotient]
    return sum(sorted(lst)[quotient - 1:quotient + 1]) / 2.

Uwaga: odpowiedź została zmieniona, aby uwzględnić sugestie w komentarzach.

Możesz wypróbować algorytm szybkiego wyboru , jeśli potrzebne są krótsze czasy działania średniej wielkości liter. Quickselect ma średnią (i najlepszą) sprawność O(n), chociaż może skończyć się O(n²)w zły dzień.

Oto implementacja z losowo wybraną osią obrotu:

import random

def select_nth(n, items):
    pivot = random.choice(items)

    lesser = [item for item in items if item < pivot]
    if len(lesser) > n:
        return select_nth(n, lesser)
    n -= len(lesser)

    numequal = items.count(pivot)
    if numequal > n:
        return pivot
    n -= numequal

    greater = [item for item in items if item > pivot]
    return select_nth(n, greater)

Możesz w prosty sposób zmienić to w metodę znajdowania median:

def median(items):
    if len(items) % 2:
        return select_nth(len(items)//2, items)

    else:
        left  = select_nth((len(items)-1) // 2, items)
        right = select_nth((len(items)+1) // 2, items)

        return (left + right) / 2

Jest to bardzo niezoptymalizowane, ale jest mało prawdopodobne, że nawet zoptymalizowana wersja osiągnie lepsze wyniki niż Tim Sort (wbudowany CPython sort), ponieważ jest to naprawdę szybkie . Próbowałem wcześniej i przegrałem.

Oczywiście możesz użyć wbudowanych funkcji, ale jeśli chcesz stworzyć własne, możesz zrobić coś takiego. Sztuką jest użycie operatora ~, który zamienia liczbę dodatnią na ujemną. Na przykład ~ 2 -> -3 i użycie wartości ujemnej dla listy w Pythonie policzy elementy od końca. Więc jeśli masz środek == 2, to zajmie trzeci element od początku i trzeci element od końca.

def median(data):
    data.sort()
    mid = len(data) // 2
    return (data[mid] + data[~mid]) / 2

Możesz użyć, list.sortaby uniknąć tworzenia nowych list sortedi sortować listy w miejscu.

Nie powinieneś także używać listjako nazwy zmiennej, ponieważ przesłania ona własną listę Pythona .

def median(l):
    half = len(l) // 2
    l.sort()
    if not len(l) % 2:
        return (l[half - 1] + l[half]) / 2.0
    return l[half]

def median(array):
    """Calculate median of the given list.
    """
    # TODO: use statistics.median in Python 3
    array = sorted(array)
    half, odd = divmod(len(array), 2)
    if odd:
        return array[half]
    return (array[half - 1] + array[half]) / 2.0

def median(x):
    x = sorted(x)
    listlength = len(x) 
    num = listlength//2
    if listlength%2==0:
        middlenum = (x[num]+x[num-1])/2
    else:
        middlenum = x[num]
    return middlenum

Moje rozwiązanie opublikowałem w implementacji w Pythonie algorytmu „mediana median” , który jest nieco szybszy niż użycie sort (). Moje rozwiązanie wykorzystuje 15 liczb na kolumnę, dla prędkości ~ 5N, która jest większa niż prędkość ~ 10N przy użyciu 5 liczb na kolumnę. Optymalna prędkość wynosi ~ 4N, ale mogę się mylić.

Na prośbę Toma w jego komentarzu dodałem tutaj mój kod w celach informacyjnych. Uważam, że kluczową częścią szybkości jest użycie 15 liczb na kolumnę zamiast 5.

#!/bin/pypy
#
# TH @stackoverflow, 2016-01-20, linear time "median of medians" algorithm
#
import sys, random


items_per_column = 15


def find_i_th_smallest( A, i ):
    t = len(A)
    if(t <= items_per_column):
        # if A is a small list with less than items_per_column items, then:
        #
        # 1. do sort on A
        # 2. find i-th smallest item of A
        #
        return sorted(A)[i]
    else:
        # 1. partition A into columns of k items each. k is odd, say 5.
        # 2. find the median of every column
        # 3. put all medians in a new list, say, B
        #
        B = [ find_i_th_smallest(k, (len(k) - 1)/2) for k in [A[j:(j + items_per_column)] for j in range(0,len(A),items_per_column)]]

        # 4. find M, the median of B
        #
        M = find_i_th_smallest(B, (len(B) - 1)/2)


        # 5. split A into 3 parts by M, { < M }, { == M }, and { > M }
        # 6. find which above set has A's i-th smallest, recursively.
        #
        P1 = [ j for j in A if j < M ]
        if(i < len(P1)):
            return find_i_th_smallest( P1, i)
        P3 = [ j for j in A if j > M ]
        L3 = len(P3)
        if(i < (t - L3)):
            return M
        return find_i_th_smallest( P3, i - (t - L3))


# How many numbers should be randomly generated for testing?
#
number_of_numbers = int(sys.argv[1])


# create a list of random positive integers
#
L = [ random.randint(0, number_of_numbers) for i in range(0, number_of_numbers) ]


# Show the original list
#
# print L


# This is for validation
#
# print sorted(L)[int((len(L) - 1)/2)]


# This is the result of the "median of medians" function.
# Its result should be the same as the above.
#
print find_i_th_smallest( L, (len(L) - 1) / 2)

Oto, co wymyśliłem podczas tego ćwiczenia w Codecademy:

def median(data):
    new_list = sorted(data)
    if len(new_list)%2 > 0:
        return new_list[len(new_list)/2]
    elif len(new_list)%2 == 0:
        return (new_list[(len(new_list)/2)] + new_list[(len(new_list)/2)-1]) /2.0

print median([1,2,3,4,5,9])

funkcja mediany

def median(midlist):
    midlist.sort()
    lens = len(midlist)
    if lens % 2 != 0: 
        midl = (lens / 2)
        res = midlist[midl]
    else:
        odd = (lens / 2) -1
        ev = (lens / 2) 
        res = float(midlist[odd] + midlist[ev]) / float(2)
    return res

Miałem pewne problemy z listami wartości zmiennoprzecinkowych. Skończyło się na tym, że użyłem fragmentu kodu ze statystyki python3.median i działa idealnie z wartościami zmiennoprzecinkowymi bez importowania. źródło

def calculateMedian(list):
    data = sorted(list)
    n = len(data)
    if n == 0:
        return None
    if n % 2 == 1:
        return data[n // 2]
    else:
        i = n // 2
        return (data[i - 1] + data[i]) / 2

def midme(list1):

    list1.sort()
    if len(list1)%2>0:
            x = list1[int((len(list1)/2))]
    else:
            x = ((list1[int((len(list1)/2))-1])+(list1[int(((len(list1)/2)))]))/2
    return x


midme([4,5,1,7,2])

Zdefiniowałem funkcję mediany dla listy liczb jako

def median(numbers):
    return (sorted(numbers)[int(round((len(numbers) - 1) / 2.0))] + sorted(numbers)[int(round((len(numbers) - 1) // 2.0))]) / 2.0

def median(array):
    if len(array) < 1:
        return(None)
    if len(array) % 2 == 0:
        median = (array[len(array)//2-1: len(array)//2+1])
        return sum(median) / len(median)
    else:
        return(array[len(array)//2])

mediana fukcji:

def median(d):
    d=np.sort(d)
    n2=int(len(d)/2)
    r=n2%2
    if (r==0):
        med=d[n2] 
    else:
        med=(d[n2] + data[m+1]) / 2
    return med

W przypadku, gdy potrzebujesz dodatkowych informacji o rozmieszczeniu listy, metoda percentylowa prawdopodobnie będzie przydatna. A wartość mediany odpowiada 50. percentylowi listy:

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
median_value = np.percentile(a, 50) # return 50th percentile
print median_value 

Prosta funkcja zwracająca medianę z podanej listy:

def median(lsts):
        if len(lsts)%2 == 0:  #Checking if the length is even
            return (lsts[len(lsts)//2] + lsts[(len(lsts) - 1) //2]) //2 # Applying formula which is sum of middle two divided by 2
            
        else:
            return lsts[len(lsts)//2] # If length is odd then get middle value
            
        
median([2,3,5,6,10]) #Calling function

jeśli chcesz korzystać z biblioteki, możesz po prostu to zrobić;

import statistics

statistics.median([9, 12, 20, 21, 34, 80])

import numpy as np
def get_median(xs):
        mid = len(xs) // 2  # Take the mid of the list
        if len(xs) % 2 == 1: # check if the len of list is odd
            return sorted(xs)[mid] #if true then mid will be median after sorting
        else:
            #return 0.5 * sum(sorted(xs)[mid - 1:mid + 1])
            return 0.5 * np.sum(sorted(xs)[mid - 1:mid + 1]) #if false take the avg of mid
print(get_median([7, 7, 3, 1, 4, 5]))
print(get_median([1,2,3, 4,5]))

Bardziej uogólnionym podejściem do mediany (i percentyli) byłoby:

def get_percentile(data, percentile):
    # Get the number of observations
    cnt=len(data)
    # Sort the list
    data=sorted(data)
    # Determine the split point
    i=(cnt-1)*percentile
    # Find the `floor` of the split point
    diff=i-int(i)
    # Return the weighted average of the value above and below the split point
    return data[int(i)]*(1-diff)+data[int(i)+1]*(diff)

# Data
data=[1,2,3,4,5]
# For the median
print(get_percentile(data=data, percentile=.50))
# > 3
print(get_percentile(data=data, percentile=.75))
# > 4

# Note the weighted average difference when an int is not returned by the percentile
print(get_percentile(data=data, percentile=.51))
# > 3.04

Oto żmudny sposób na znalezienie mediany bez użycia medianfunkcji:

def median(*arg):
    order(arg)
    numArg = len(arg)
    half = int(numArg/2)
    if numArg/2 ==half:
        print((arg[half-1]+arg[half])/2)
    else:
        print(int(arg[half]))

def order(tup):
    ordered = [tup[i] for i in range(len(tup))]
    test(ordered)
    while(test(ordered)):
        test(ordered)
    print(ordered)


def test(ordered):
    whileloop = 0 
    for i in range(len(ordered)-1):
        print(i)
        if (ordered[i]>ordered[i+1]):
            print(str(ordered[i]) + ' is greater than ' + str(ordered[i+1]))
            original = ordered[i+1]
            ordered[i+1]=ordered[i]
            ordered[i]=original
            whileloop = 1 #run the loop again if you had to switch values
    return whileloop

To bardzo proste;

def median(alist):
    #to find median you will have to sort the list first
    sList = sorted(alist)
    first = 0
    last = len(sList)-1
    midpoint = (first + last)//2
    return midpoint

I możesz użyć wartości zwracanej w ten sposób median = median(anyList)