Jak znormalizować tablicę w NumPy?

Chciałbym mieć normę jednej tablicy NumPy. Mówiąc dokładniej, szukam równoważnej wersji tej funkcji

def normalize(v):
    norm = np.linalg.norm(v)
    if norm == 0: 
       return v
    return v / norm

Czy jest coś takiego w skearnlub numpy?

Ta funkcja działa w sytuacji, gdy vjest to wektor 0.

Jeśli używasz scikit-learn, możesz użyć sklearn.preprocessing.normalize:

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import normalize

x = np.random.rand(1000)*10
norm1 = x / np.linalg.norm(x)
norm2 = normalize(x[:,np.newaxis], axis=0).ravel()
print np.all(norm1 == norm2)
# True

Zgodziłbym się, że byłoby miło, gdyby taka funkcja była częścią dołączonych baterii. Ale o ile mi wiadomo, nie jest. Oto wersja dla dowolnych osi i zapewniająca optymalną wydajność.

import numpy as np

def normalized(a, axis=-1, order=2):
    l2 = np.atleast_1d(np.linalg.norm(a, order, axis))
    l2[l2==0] = 1
    return a / np.expand_dims(l2, axis)

A = np.random.randn(3,3,3)
print(normalized(A,0))
print(normalized(A,1))
print(normalized(A,2))

print(normalized(np.arange(3)[:,None]))
print(normalized(np.arange(3)))

Możesz określić ord, aby uzyskać normę L1. Aby uniknąć podziału zerowego, używam eps, ale to może nie jest świetne.

def normalize(v):
    norm=np.linalg.norm(v, ord=1)
    if norm==0:
        norm=np.finfo(v.dtype).eps
    return v/norm

To może również działać dla Ciebie

import numpy as np
normalized_v = v / np.sqrt(np.sum(v**2))

ale kończy się niepowodzeniem, gdy vma długość 0.

Jeśli masz dane wielowymiarowe i chcesz, aby każda oś została znormalizowana do wartości maksymalnej lub sumy:

def normalize(_d, to_sum=True, copy=True):
    # d is a (n x dimension) np array
    d = _d if not copy else np.copy(_d)
    d -= np.min(d, axis=0)
    d /= (np.sum(d, axis=0) if to_sum else np.ptp(d, axis=0))
    return d

Używa funkcji numpys od szczytu do szczytu .

a = np.random.random((5, 3))

b = normalize(a, copy=False)
b.sum(axis=0) # array([1., 1., 1.]), the rows sum to 1

c = normalize(a, to_sum=False, copy=False)
c.max(axis=0) # array([1., 1., 1.]), the max of each row is 1

Istnieje również funkcja unit_vector()normalizacji wektorów w popularnym module transformacji Christopha Gohlke:

import transformations as trafo
import numpy as np

data = np.array([[1.0, 1.0, 0.0],
                 [1.0, 1.0, 1.0],
                 [1.0, 2.0, 3.0]])

print(trafo.unit_vector(data, axis=1))

Wspomniałeś o sci-kit learn, więc chcę podzielić się innym rozwiązaniem.

nauka sci-kit MinMaxScaler

W uczeniu się sci-kit istnieje interfejs API, MinMaxScalerktóry może dostosowywać zakres wartości, jak chcesz.

Zajmuje się także dla nas kwestiami NaN.

NaN są traktowane jako brakujące wartości: pomijane w dopasowaniu i utrzymywane w transformacji. ... patrz odniesienie [1]

Próbka kodu

Kod jest prosty, wystarczy wpisać

# Let's say X_train is your input dataframe
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
# call MinMaxScaler object
min_max_scaler = MinMaxScaler()
# feed in a numpy array
X_train_norm = min_max_scaler.fit_transform(X_train.values)
# wrap it up if you need a dataframe
df = pd.DataFrame(X_train_norm)

• [1] sklearn.preprocessing.MinMaxScaler

Bez sklearni tylko za pomocą numpy. Wystarczy zdefiniować funkcję :.

Zakładając, że wiersze są zmiennymi, a kolumny sample ( axis= 1):

import numpy as np

# Example array
X = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

def stdmtx(X):
    means = X.mean(axis =1)
    stds = X.std(axis= 1, ddof=1)
    X= X - means[:, np.newaxis]
    X= X / stds[:, np.newaxis]
    return np.nan_to_num(X)

wynik:

X
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

stdmtx(X)
array([[-1.,  0.,  1.],
       [-1.,  0.,  1.]])

Jeśli chcesz znormalizować n wektorów cech wymiarowych przechowywanych w tensorze 3D, możesz również użyć PyTorch:

import numpy as np
from torch import FloatTensor
from torch.nn.functional import normalize

vecs = np.random.rand(3, 16, 16, 16)
norm_vecs = normalize(FloatTensor(vecs), dim=0, eps=1e-16).numpy()

Jeśli pracujesz z wektorami 3D, możesz to zrobić zwięźle za pomocą paska narzędzi vg . Jest to lekka warstwa na górze numpy i obsługuje pojedyncze wartości i ułożone wektory.

import numpy as np
import vg

x = np.random.rand(1000)*10
norm1 = x / np.linalg.norm(x)
norm2 = vg.normalize(x)
print np.all(norm1 == norm2)
# True

Bibliotekę utworzyłem przy moim ostatnim uruchomieniu, gdzie była motywowana takimi zastosowaniami: proste pomysły, które są zbyt szczegółowe w NumPy.

Jeśli nie potrzebujesz najwyższej precyzji, możesz zredukować swoją funkcję do:

v_norm = v / (np.linalg.norm(v) + 1e-16)

Jeśli pracujesz z tablicą wielowymiarową, możliwe jest szybkie rozwiązanie.

Powiedzmy, że mamy tablicę 2D, którą chcemy znormalizować według ostatniej osi, podczas gdy niektóre wiersze mają zerową normę.

import numpy as np
arr = np.array([
    [1, 2, 3], 
    [0, 0, 0],
    [5, 6, 7]
], dtype=np.float)

lengths = np.linalg.norm(arr, axis=-1)
print(lengths)  # [ 3.74165739  0.         10.48808848]
arr[lengths > 0] = arr[lengths > 0] / lengths[lengths > 0][:, np.newaxis]
print(arr)
# [[0.26726124 0.53452248 0.80178373]
# [0.         0.         0.        ]
# [0.47673129 0.57207755 0.66742381]]