Wartość i dla (i == -i && i! = 0), aby zwrócić prawdę w Javie

Mam następujący ifwarunek.

if (i == -i && i != 0)

Jaka wartość izwróci trueten warunek w Javie?

Nie przychodzi mi do głowy żadna taka wartość irozważania notacji dopełniającej do dwóch w Javie.

Chciałbym również mieć algebraiczny dowód na jakąkolwiek odpowiedź ma ten warunek (w kontekście Java)?

Jedyną intwartością, dla której to działa, jest Integer.MIN_VALUE.

Dzieje się tak, ponieważ liczby całkowite są negowane przy użyciu sposobu dopełniania do dwóch .

Za pomocą

System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MIN_VALUE));

widzisz, że Integer.MIN_VALUEto jest

10000000000000000000000000000000

Przyjmowanie wartości ujemnej odbywa się przez pierwszą zamianę 0i 1, co daje

01111111111111111111111111111111

i dodając 1, co daje

10000000000000000000000000000000

Jak widać w linku, który podałem, Wikipedia wspomina o problemie z większością liczb ujemnych i określa, że ​​jest to jedyny wyjątek:

Najbardziej ujemna liczba w uzupełnieniu do dwóch jest czasami nazywana „dziwną liczbą”, ponieważ jest to jedyny wyjątek.

Oczywiście masz to samo zjawisko, Long.Min_Valuejeśli przechowujesz je w longzmiennej.

Zauważ, że jest to spowodowane tylko wyborami, które zostały podjęte odnośnie binarnego przechowywania int w Javie . Innym (złym) rozwiązaniem mogłoby być na przykład zanegowanie poprzez po prostu zmianę najbardziej znaczącego bitu i pozostawienie pozostałych bitów niezmienionych. Pozwoliłoby to uniknąć problemu z MIN_VALUE, ale spowodowałoby 2 różne 0wartości i skomplikowaną arytmetykę binarną (jak byś zwiększona np.?).

Wartość, której szukasz, to Integer.MIN_VALUE.

Chciałbym również mieć algebraiczny dowód na odpowiedź, jaką ma ten warunek (w kontekście javy)?

To nie jest tematem do wymiany stosów. Ale możesz to zrobić, zaczynając od definicji liczb całkowitych Java ( JLS 4.2 )

„Typy całkowite to bajt, short, int i long, których wartości to 8-bitowe, 16-bitowe, 32-bitowe i 64-bitowe liczby całkowite uzupełnione do dwóch ze znakiem ...”

i

„Wartości typów całkowitych są liczbami całkowitymi w następujących zakresach ... Dla int, od -2147483648 do 2147483647 włącznie”

oraz definicja jednoargumentowego operatora Java ( JLS 15.15.4 ):

„W przypadku wartości całkowitych negacja jest tym samym, co odejmowanie od zera. Język programowania Java używa reprezentacji uzupełnień do dwóch dla liczb całkowitych, a zakres wartości uzupełnień do dwóch nie jest symetryczny, więc negacja maksymalnej ujemnej wartości int lub long powoduje, że ta sama maksymalna liczba ujemna. W tym przypadku występuje przepełnienie, ale nie jest zgłaszany żaden wyjątek. Dla wszystkich wartości całkowitych x, -x równa się (~ x) +1. "

Oprócz dotychczas udzielonych odpowiedzi ...

W sumie są cztery wartości

int i = Integer.MIN_VALUE;
long i = Long.MIN_VALUE;
Integer i = Integer.valueOf(Integer.MIN_VALUE);
Long i = Long.valueOf(Long.MIN_VALUE);

Opakowane wartości są rozpakowywane, więc są również prawdziwe dla tego wyrażenia.

Uwaga: dokumenty Math.abs.

public static int abs (int a)

Zwraca wartość bezwzględną wartości int. Jeśli argument nie jest ujemny, zwracany jest argument. Jeśli argument jest ujemny, zwracana jest negacja argumentu.

Zwróć uwagę, że jeśli argument jest równy wartości Integer.MIN_VALUE, czyli najbardziej ujemnej wartości typu int, wynikiem jest ta sama wartość, która jest ujemna.

i

publiczne statyczne długie mięśnie brzucha (długie a)

Zwraca wartość bezwzględną wartości długiej. Jeśli argument nie jest ujemny, zwracany jest argument. Jeśli argument jest ujemny, zwracana jest negacja argumentu.

Zauważ, że jeśli argument jest równy wartości Long.MIN_VALUE, czyli wartości długiej, która jest najbardziej ujemna do reprezentacji, wynikiem jest ta sama wartość, która jest ujemna.

Zaskakujące jest to, że Math.abs może zwrócić liczbę ujemną. Dzieje się tak, ponieważ a) nie ma dodatnich wartości -MIN_VALUE w tych przypadkach b) wykonanie- obliczeń skutkuje przepełnieniem.

Interesujące jest również to, dlaczego Byte.MIN_VALUE, Short.MIN_VALUE tego nie robią. Dzieje się tak, ponieważ -zmienia się typ naint na te, a zatem nie ma przepełnienia.

Character.MIN_VALUE nie ma problemu, ponieważ wynosi 0.

Float.MIN_VALUE i Double.MIN_VALUE mają inne znaczenie. Są to najmniejsze możliwe do przedstawienia wartości większe od zera. W ten sposób mają ważne wartości ujemne, które nie są sobą.

Tak jak wspominali inni, jest to spełnione tylko przez Integer.MIN_VALUE. Jeśli chodzi o dowód, pozwólcie, że przedstawię łatwiejsze do zrozumienia wyjaśnienie inne niż binarne (chociaż nadal jest na tym zakorzenione).

Zauważ, że Integer.MIN_VALUEjest równe -2^31lub -2147483648i Integer.MAX_VALUEjest równe 2^31-1lub 2147483647. -Integer.MIN_VALUEjest 2^31, która jest teraz zbyt duża dla liczby całkowitej (ponieważ jest przeszłością MAX_VALUE), powodując przepełnienie liczby całkowitej, co powoduje jej Integer.MIN_VALUEponowne. Jest to jedyna liczba całkowita, która to robi, ponieważ MIN_VALUEjest jedyną liczbą bez ujemnego odpowiednika poza 0.

Wstępny dowód algebraiczny, używając modulo 2^32arytmetyki:

i == -imożna przepisać jako 2 * i == 0(dodając ipo obu stronach) lub i << 1 == 0.

Równanie ma dwa rozwiązania postaci i == 0 >> 1, a mianowicie 0b, a 10000000000000000000000000000000botrzymywana jest poprzez przesunięcie w jednej 0lub 1w lewo.

Po i == 0wykluczeniu rozwiązania pozostaje rozwiązanie i == 100000000000000000000000000000000b.

Może nie jest to zbyt edukacyjne, ale zamiast myśleć, że możesz uruchomić ten kod:

    for (int i = Integer.MIN_VALUE; i <= Integer.MAX_VALUE; i++)
    {
        if (i == -i && i != 0)
        {
            System.out.println(i);
        }
    }

żeby zobaczyć, że to drukuje

-2147483648
-2147483648

nieskończenie :)