Jak obliczyć odległość euklidesową za pomocą NumPy?


529

Mam dwa punkty w 3D:

(xa, ya, za)
(xb, yb, zb)

I chcę obliczyć odległość:

dist = sqrt((xa-xb)^2 + (ya-yb)^2 + (za-zb)^2)

Jaki jest najlepszy sposób, aby to zrobić za pomocą NumPy lub ogólnie Pythona? Mam:

import numpy
a = numpy.array((xa ,ya, za))
b = numpy.array((xb, yb, zb))

Odpowiedzi:


884

Użyj numpy.linalg.norm:

dist = numpy.linalg.norm(a-b)

Teorię tę można znaleźć we wstępie do eksploracji danych

Działa to, ponieważ odległość euklidesowa jest normą l2, a domyślną wartością parametru ord w numpy.linalg.norm jest 2.

wprowadź opis zdjęcia tutaj


13
Dokumenty linalg.norm można znaleźć tutaj: docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/… Moim jedynym prawdziwym komentarzem było niejako wskazanie związku między normą (w tym przypadku normą Frobenius / 2-normą która jest domyślną funkcją normalną) i metryką (w tym przypadku odległość euklidesowa).
Mark Lavin,

7
Jeśli OP chce obliczyć odległość między tablicą współrzędnych, można również użyć scipy.spatial.distance.cdist .
mnky9800n

2
moje pytanie brzmi: po co używać tego w przeciwieństwie do tego? stackoverflow.com/a/21986532/189411 z scipy. przestrzenna odległość importowa a = (1,2,3) b = (4,5,6) dst = odległość. euklidesowy (a, b)
Domenico Monaco

2
zaktualizowano link do funkcji cdist SciPy: docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/…
Steven C. Howell

istnieją jeszcze szybsze metody niż numpy.linalg.norm: semantive.com/blog/…
Muhammad Ashfaq

161

Jest taka funkcja w SciPy. To się nazywa euklidesowe .

Przykład:

from scipy.spatial import distance
a = (1, 2, 3)
b = (4, 5, 6)
dst = distance.euclidean(a, b)

56
Jeśli szukasz wydajności, lepiej użyć funkcji numpy. Scipy odległość jest dwa razy wolniejsza niż numpy.linalg.norm (ab) (i numpy.sqrt (numpy.sum ((ab) ** 2))). Na mojej maszynie dostaję 19,7 µs z scipy (v0.15.1) i 8,9 µs z numpy (v1.9.2). W wielu przypadkach nie jest to istotna różnica, ale jeśli w pętli może stać się bardziej znacząca. Po krótkim spojrzeniu na scipy kod wydaje się być wolniejszy, ponieważ sprawdza poprawność tablicy przed obliczeniem odległości.
Algold

@ MikePalmice tak, funkcje Scipy są w pełni kompatybilne z Numpy. Ale spójrz na to, co sugerował tutaj Aigold (który oczywiście działa również na tablicy numpy)
Avision

@Avision nie jestem pewien, czy to będzie działać, ponieważ moje macierze mają różną liczbę wierszy; próba ich odjęcia, aby uzyskać jedną matrycę, nie działa
fan Bjorks numer jeden

@MikePalmice, co dokładnie próbujesz obliczyć za pomocą tych dwóch macierzy? jakie jest oczekiwane wejście / wyjście?
Avision

ty do śledzenia. Tutaj jest opis: stats.stackexchange.com/questions/322620/… . Mam 2 tabele „operacji”; każdy ma etykietę „kod”, ale dwa zestawy etykiet są zupełnie inne. moim celem jest znalezienie najlepszego lub najbliższego kodu z drugiej tabeli odpowiadającego ustalonemu kodowi w pierwszym (wiem, jaka odpowiedź powinna wynikać z ręcznej kontroli, ale chcę później skalować do setek tabel). Pierwszy podzbiór jest więc stały; Obliczam śr. Euclid dist bw to i wszystkie podzbiory kodu 2., a następnie
sortuję

108

Dla wszystkich zainteresowanych obliczeniem wielu odległości naraz zrobiłem małe porównanie przy użyciu perfplot ( mały projekt).

Pierwsza rada to takie uporządkowanie danych, aby tablice miały wymiar (3, n)(i oczywiście są ciągłe w C). Jeśli dodawanie odbywa się w ciągłym pierwszym wymiarze, rzeczy są szybsze i nie ma to większego znaczenia, jeśli używasz sqrt-sumz axis=0, linalg.normz axis=0lub

a_min_b = a - b
numpy.sqrt(numpy.einsum('ij,ij->j', a_min_b, a_min_b))

który jest, z niewielkim marginesem, najszybszym wariantem. (Tak naprawdę dotyczy to tylko jednego rzędu).

Warianty, w których sumuje się na drugiej osi axis=1, są znacznie wolniejsze.

wprowadź opis zdjęcia tutaj


Kod do odtworzenia fabuły:

import numpy
import perfplot
from scipy.spatial import distance


def linalg_norm(data):
    a, b = data[0]
    return numpy.linalg.norm(a - b, axis=1)


def linalg_norm_T(data):
    a, b = data[1]
    return numpy.linalg.norm(a - b, axis=0)


def sqrt_sum(data):
    a, b = data[0]
    return numpy.sqrt(numpy.sum((a - b) ** 2, axis=1))


def sqrt_sum_T(data):
    a, b = data[1]
    return numpy.sqrt(numpy.sum((a - b) ** 2, axis=0))


def scipy_distance(data):
    a, b = data[0]
    return list(map(distance.euclidean, a, b))


def sqrt_einsum(data):
    a, b = data[0]
    a_min_b = a - b
    return numpy.sqrt(numpy.einsum("ij,ij->i", a_min_b, a_min_b))


def sqrt_einsum_T(data):
    a, b = data[1]
    a_min_b = a - b
    return numpy.sqrt(numpy.einsum("ij,ij->j", a_min_b, a_min_b))


def setup(n):
    a = numpy.random.rand(n, 3)
    b = numpy.random.rand(n, 3)
    out0 = numpy.array([a, b])
    out1 = numpy.array([a.T, b.T])
    return out0, out1


perfplot.save(
    "norm.png",
    setup=setup,
    n_range=[2 ** k for k in range(22)],
    kernels=[
        linalg_norm,
        linalg_norm_T,
        scipy_distance,
        sqrt_sum,
        sqrt_sum_T,
        sqrt_einsum,
        sqrt_einsum_T,
    ],
    logx=True,
    logy=True,
    xlabel="len(x), len(y)",
)

3
Dziękuję Ci. Nauczyłem się dziś czegoś nowego! W przypadku tablicy jednowymiarowej ciąg będzie miał i,i->
postać

4
itd. bądź jeszcze bardziej fajny, jeśli będzie porównanie zużycia pamięci
dragonLOLz

Chciałbym użyć twojego kodu, ale mam problemy ze zrozumieniem, w jaki sposób dane powinny być zorganizowane. Czy możesz podać przykład? Jak datamusi wyglądać?
Johannes Wiesner

1
Naprawdę fajny projekt i ustalenia. Robiłem kilka półzawartych wątków o tej samej naturze, więc myślę, że przejdę do twojego projektu i dodam różnice, jeśli ci się podobają.
Szalony fizyk

42

Chcę wyjaśnić prostą odpowiedź z różnymi notatkami dotyczącymi wydajności. np.linalg.norm zrobi może więcej niż potrzebujesz:

dist = numpy.linalg.norm(a-b)

Po pierwsze - ta funkcja została zaprojektowana do pracy nad listą i zwracania wszystkich wartości, np. W celu porównania odległości od pAzestawu punktów sP:

sP = set(points)
pA = point
distances = np.linalg.norm(sP - pA, ord=2, axis=1.)  # 'distances' is a list

Pamiętaj o kilku rzeczach:

  • Wywołania funkcji w języku Python są drogie.
  • [Zwykły] Python nie buforuje wyszukiwania nazw.

Więc

def distance(pointA, pointB):
    dist = np.linalg.norm(pointA - pointB)
    return dist

nie jest tak niewinny jak się wydaje.

>>> dis.dis(distance)
  2           0 LOAD_GLOBAL              0 (np)
              2 LOAD_ATTR                1 (linalg)
              4 LOAD_ATTR                2 (norm)
              6 LOAD_FAST                0 (pointA)
              8 LOAD_FAST                1 (pointB)
             10 BINARY_SUBTRACT
             12 CALL_FUNCTION            1
             14 STORE_FAST               2 (dist)

  3          16 LOAD_FAST                2 (dist)
             18 RETURN_VALUE

Po pierwsze - za każdym razem, gdy go nazywamy, musimy przeprowadzić globalne wyszukiwanie dla „np”, wyszukiwanie w zakresie dla „linalg” i wyszukiwanie w zakresie dla „normy”, a narzut związany z samym wywoływaniem funkcji może być równy kilkudziesięciu pytonom instrukcje.

Na koniec zmarnowaliśmy dwie operacje, aby zapisać wynik i załadować go ponownie w celu zwrotu ...

Pierwszy krok do poprawy: przyspiesz wyszukiwanie, pomiń sklep

def distance(pointA, pointB, _norm=np.linalg.norm):
    return _norm(pointA - pointB)

Otrzymujemy znacznie bardziej usprawnione:

>>> dis.dis(distance)
  2           0 LOAD_FAST                2 (_norm)
              2 LOAD_FAST                0 (pointA)
              4 LOAD_FAST                1 (pointB)
              6 BINARY_SUBTRACT
              8 CALL_FUNCTION            1
             10 RETURN_VALUE

Narzut związany z wywoływaniem funkcji nadal jednak wymaga pewnej pracy. I będziesz chciał przeprowadzić testy porównawcze, aby ustalić, czy lepiej byłoby, gdybyś sam wykonał matematykę:

def distance(pointA, pointB):
    return (
        ((pointA.x - pointB.x) ** 2) +
        ((pointA.y - pointB.y) ** 2) +
        ((pointA.z - pointB.z) ** 2)
    ) ** 0.5  # fast sqrt

Na niektórych platformach **0.5jest szybszy niż math.sqrt. Twój przebieg może się różnić.

**** Zaawansowane uwagi dotyczące wydajności.

Dlaczego obliczasz odległość? Jeśli jedynym celem jest wyświetlenie go,

 print("The target is %.2fm away" % (distance(a, b)))

poruszać się. Ale jeśli porównujesz odległości, sprawdzasz zasięg itp., Chciałbym dodać kilka przydatnych obserwacji wydajności.

Weźmy dwa przypadki: sortowanie według odległości lub ubijanie listy do elementów spełniających ograniczenie zakresu.

# Ultra naive implementations. Hold onto your hat.

def sort_things_by_distance(origin, things):
    return things.sort(key=lambda thing: distance(origin, thing))

def in_range(origin, range, things):
    things_in_range = []
    for thing in things:
        if distance(origin, thing) <= range:
            things_in_range.append(thing)

Pierwszą rzeczą, o której musimy pamiętać, jest to, że używamy Pitagorasa do obliczania odległości ( dist = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)), więc wykonujemy wiele sqrtpołączeń. Matematyka 101:

dist = root ( x^2 + y^2 + z^2 )
:.
dist^2 = x^2 + y^2 + z^2
and
sq(N) < sq(M) iff M > N
and
sq(N) > sq(M) iff N > M
and
sq(N) = sq(M) iff N == M

Krótko mówiąc: dopóki faktycznie nie będziemy potrzebować odległości w jednostce X zamiast X ^ 2, możemy wyeliminować najtrudniejszą część obliczeń.

# Still naive, but much faster.

def distance_sq(left, right):
    """ Returns the square of the distance between left and right. """
    return (
        ((left.x - right.x) ** 2) +
        ((left.y - right.y) ** 2) +
        ((left.z - right.z) ** 2)
    )

def sort_things_by_distance(origin, things):
    return things.sort(key=lambda thing: distance_sq(origin, thing))

def in_range(origin, range, things):
    things_in_range = []

    # Remember that sqrt(N)**2 == N, so if we square
    # range, we don't need to root the distances.
    range_sq = range**2

    for thing in things:
        if distance_sq(origin, thing) <= range_sq:
            things_in_range.append(thing)

Świetnie, obie funkcje nie powodują już żadnych drogich pierwiastków kwadratowych. To będzie znacznie szybsze. Możemy również ulepszyć in_range, przekształcając go w generator:

def in_range(origin, range, things):
    range_sq = range**2
    yield from (thing for thing in things
                if distance_sq(origin, thing) <= range_sq)

Ma to szczególne zalety, jeśli robisz coś takiego:

if any(in_range(origin, max_dist, things)):
    ...

Ale jeśli następna rzecz, którą zamierzasz zrobić, wymaga dystansu,

for nearby in in_range(origin, walking_distance, hotdog_stands):
    print("%s %.2fm" % (nearby.name, distance(origin, nearby)))

rozważ uzyskanie krotek:

def in_range_with_dist_sq(origin, range, things):
    range_sq = range**2
    for thing in things:
        dist_sq = distance_sq(origin, thing)
        if dist_sq <= range_sq: yield (thing, dist_sq)

Może to być szczególnie przydatne, jeśli możesz połączyć sprawdzanie zasięgu („znajdź rzeczy, które są w pobliżu X i w Nm od Y”, ponieważ nie musisz ponownie obliczać odległości).

Ale co, jeśli szukamy naprawdę dużej listy thingsi spodziewamy się, że wiele z nich nie będzie wartych rozważenia?

W rzeczywistości istnieje bardzo prosta optymalizacja:

def in_range_all_the_things(origin, range, things):
    range_sq = range**2
    for thing in things:
        dist_sq = (origin.x - thing.x) ** 2
        if dist_sq <= range_sq:
            dist_sq += (origin.y - thing.y) ** 2
            if dist_sq <= range_sq:
                dist_sq += (origin.z - thing.z) ** 2
                if dist_sq <= range_sq:
                    yield thing

To, czy jest to przydatne, będzie zależeć od wielkości „rzeczy”.

def in_range_all_the_things(origin, range, things):
    range_sq = range**2
    if len(things) >= 4096:
        for thing in things:
            dist_sq = (origin.x - thing.x) ** 2
            if dist_sq <= range_sq:
                dist_sq += (origin.y - thing.y) ** 2
                if dist_sq <= range_sq:
                    dist_sq += (origin.z - thing.z) ** 2
                    if dist_sq <= range_sq:
                        yield thing
    elif len(things) > 32:
        for things in things:
            dist_sq = (origin.x - thing.x) ** 2
            if dist_sq <= range_sq:
                dist_sq += (origin.y - thing.y) ** 2 + (origin.z - thing.z) ** 2
                if dist_sq <= range_sq:
                    yield thing
    else:
        ... just calculate distance and range-check it ...

I jeszcze raz zastanów się nad uzyskaniem dist_sq. Nasz przykład Hot-Dog to:

# Chaining generators
info = in_range_with_dist_sq(origin, walking_distance, hotdog_stands)
info = (stand, dist_sq**0.5 for stand, dist_sq in info)
for stand, dist in info:
    print("%s %.2fm" % (stand, dist))

1
Dlaczego nie dodać tak zoptymalizowanej funkcji do numpy? Rozszerzenie dla pand byłoby również świetne w przypadku pytania takiego jak stackoverflow.com/questions/47643952/...
Keith

3
Zredagowałem twoje pierwsze matematyczne podejście do odległości. Używałeś pointZnieistniejącego. Myślę, że miałeś na myśli dwa punkty w trójwymiarowej przestrzeni i odpowiednio je zredagowałem. Jeśli się myliłem, proszę dać mi znać.
Bram Vanroy,

37

Kolejne wystąpienie tej metody rozwiązywania problemów :

def dist(x,y):   
    return numpy.sqrt(numpy.sum((x-y)**2))

a = numpy.array((xa,ya,za))
b = numpy.array((xb,yb,zb))
dist_a_b = dist(a,b)

1
czy możesz użyć implementacji sqrt i / lub sum numpy? To powinno przyspieszyć (?).
u0b34a0f6ae

1
Znalazłem to po drugiej stronie sieci norm = lambda x: N.sqrt(N.square(x).sum()); norm(x-y)
u0b34a0f6ae

2
podrap to. to musiało gdzieś być. tutaj jest:numpy.linalg.norm(x-y)
u0b34a0f6ae

13

Zaczynając Python 3.8, mathmoduł bezpośrednio udostępnia distfunkcję, która zwraca odległość euklidesową między dwoma punktami (podanymi jako krotki lub listy współrzędnych):

from math import dist

dist((1, 2, 6), (-2, 3, 2)) # 5.0990195135927845

A jeśli pracujesz z listami:

dist([1, 2, 6], [-2, 3, 2]) # 5.0990195135927845

12

Można to zrobić w następujący sposób. Nie wiem, jak szybko to jest, ale nie używa NumPy.

from math import sqrt
a = (1, 2, 3) # Data point 1
b = (4, 5, 6) # Data point 2
print sqrt(sum( (a - b)**2 for a, b in zip(a, b)))

Wykonywanie matematyki bezpośrednio w Pythonie nie jest dobrym pomysłem, ponieważ Python jest bardzo powolny for a, b in zip(a, b). Ale mimo to przydatne.
Sigex,

10

Znajduję funkcję „dist” w matplotlib.mlab, ale nie sądzę, aby była wystarczająco przydatna.

Zamieszczam go tutaj tylko w celach informacyjnych.

import numpy as np
import matplotlib as plt

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([2, 3, 4])

# Distance between a and b
dis = plt.mlab.dist(a, b)

To nie ma już zastosowania. (mpl 3.0)
Nico Schlömer

8

Lubię np.dot(produkt kropka):

a = numpy.array((xa,ya,za))
b = numpy.array((xb,yb,zb))

distance = (np.dot(a-b,a-b))**.5

8

Miły jednowarstwowy:

dist = numpy.linalg.norm(a-b)

Jeśli jednak chodzi o szybkość, zalecam eksperymentowanie na komputerze. Przekonałem się, że używając mathbiblioteki sqrtz** operatorem kwadratu jest znacznie szybsze na moim komputerze niż jedno-liniowe rozwiązanie NumPy.

Przeprowadziłem testy przy użyciu tego prostego programu:

#!/usr/bin/python
import math
import numpy
from random import uniform

def fastest_calc_dist(p1,p2):
    return math.sqrt((p2[0] - p1[0]) ** 2 +
                     (p2[1] - p1[1]) ** 2 +
                     (p2[2] - p1[2]) ** 2)

def math_calc_dist(p1,p2):
    return math.sqrt(math.pow((p2[0] - p1[0]), 2) +
                     math.pow((p2[1] - p1[1]), 2) +
                     math.pow((p2[2] - p1[2]), 2))

def numpy_calc_dist(p1,p2):
    return numpy.linalg.norm(numpy.array(p1)-numpy.array(p2))

TOTAL_LOCATIONS = 1000

p1 = dict()
p2 = dict()
for i in range(0, TOTAL_LOCATIONS):
    p1[i] = (uniform(0,1000),uniform(0,1000),uniform(0,1000))
    p2[i] = (uniform(0,1000),uniform(0,1000),uniform(0,1000))

total_dist = 0
for i in range(0, TOTAL_LOCATIONS):
    for j in range(0, TOTAL_LOCATIONS):
        dist = fastest_calc_dist(p1[i], p2[j]) #change this line for testing
        total_dist += dist

print total_dist

Na mojej maszynie math_calc_distdziała znacznie szybciej niżnumpy_calc_dist : 1,5 sekundy w porównaniu do 23,5 sekundy.

Aby uzyskać mierzalną różnicę między fastest_calc_disti math_calc_distmusiałem TOTAL_LOCATIONSdo 6000. Potem fastest_calc_distzajmuje ~ 50 sekundmath_calc_dist zajmuje ~ 60 sekund.

Możesz także eksperymentować z numpy.sqrti numpy.squarechoć oba były wolniejsze niżmath alternatywy na mojej maszynie.

Moje testy zostały uruchomione w języku Python 2.6.6.


48
Bardzo źle rozumiesz, jak używać numpy ... Nie używaj pętli ani list ze zrozumieniem. Jeśli wykonujesz iterację i stosujesz funkcję do każdego elementu, to tak, funkcje numpy będą działały wolniej. Chodzi o wektoryzację rzeczy.
Joe Kington,

Jeśli przeniosę wywołanie numpy.array do pętli, w której tworzę punkty, uzyskam lepsze wyniki dzięki numpy_calc_dist, ale nadal jest on 10 razy wolniejszy niż najszybszy_calc_dist. Jeśli mam tyle punktów i muszę znaleźć odległość między poszczególnymi parami, nie jestem pewien, co jeszcze mogę zrobić, aby skorzystać z numpy.
user118662,

15
Zdaję sobie sprawę, że ten wątek jest stary, ale chcę tylko wzmocnić to, co powiedział Joe. Nie używasz numpy poprawnie. To, co obliczasz, to suma odległości od każdego punktu w p1 do każdego punktu w p2. Rozwiązanie z numpy / scipy jest ponad 70 razy szybsze na moim komputerze. Zrób p1 i p2 w tablicę (nawet używając pętli, jeśli masz je zdefiniowane jako dykta). Następnie można uzyskać całkowitą sumę w jednym kroku scipy.spatial.distance.cdist(p1, p2).sum(). To jest to.
Scott B

3
Lub użyj, numpy.linalg.norm(p1-p2).sum()aby uzyskać sumę między każdym punktem w p1 a odpowiednim punktem w p2 (tj. Nie każdy punkt w p1 do każdego punktu w p2). A jeśli chcesz każdy punkt w p1 do każdego punktu w p2 i nie chcesz używać scipy jak w poprzednim komentarzu, możesz użyć np.apply_along_axis wraz z numpy.linalg.norm, aby nadal robić to dużo, znacznie szybciej to twoje „najszybsze” rozwiązanie.
Scott B

2
Poprzednie wersje NumPy miały bardzo powolne implementacje norm. W obecnych wersjach nie ma takiej potrzeby.
Fred Foo,

8

Możesz po prostu odjąć wektory, a następnie produkt wewnętrzny.

Idąc za twoim przykładem,

a = numpy.array((xa, ya, za))
b = numpy.array((xb, yb, zb))

tmp = a - b
sum_squared = numpy.dot(tmp.T, tmp)
result = sqrt(sum_squared)

5
to da mi kwadrat odległości. brakuje ci tutaj sqrt.
Nathan Fellman,

6

Posiadanie ai bjak je określono, można użyć również:

distance = np.sqrt(np.sum((a-b)**2))

6

Z Python 3.8 jest to bardzo łatwe.

https://docs.python.org/3/library/math.html#math.dist

math.dist(p, q)

Zwraca odległość euklidesową między dwoma punktami p i q, każdy podany jako sekwencja (lub iterowalna) współrzędnych. Dwa punkty muszą mieć ten sam wymiar.

Z grubsza odpowiada:

sqrt(sum((px - qx) ** 2.0 for px, qx in zip(p, q)))


5

Oto zwięzły kod odległości euklidesowej w Pythonie, biorąc pod uwagę dwa punkty reprezentowane jako listy w Pythonie.

def distance(v1,v2): 
    return sum([(x-y)**2 for (x,y) in zip(v1,v2)])**(0.5)

1
Numpy akceptuje również listy jako dane wejściowe (nie trzeba jawnie przekazywać tablicy numpy)
Alejandro Sazo

4

Od wersji Python 3.8

Od wersji Python 3.8 mathmoduł zawiera funkcję math.dist().
Zobacz tutaj https://docs.python.org/3.8/library/math.html#math.dist .

math.dist (p1, p2)
Zwraca odległość euklidesową między dwoma punktami p1 i p2, każdy podany jako ciąg (lub iterowalny) współrzędnych.

import math
print( math.dist( (0,0),   (1,1)   )) # sqrt(2) -> 1.4142
print( math.dist( (0,0,0), (1,1,1) )) # sqrt(3) -> 1.7321

3

Oblicz odległość euklidesową dla przestrzeni wielowymiarowej:

 import math

 x = [1, 2, 6] 
 y = [-2, 3, 2]

 dist = math.sqrt(sum([(xi-yi)**2 for xi,yi in zip(x, y)]))
 5.0990195135927845

2
import numpy as np
from scipy.spatial import distance
input_arr = np.array([[0,3,0],[2,0,0],[0,1,3],[0,1,2],[-1,0,1],[1,1,1]]) 
test_case = np.array([0,0,0])
dst=[]
for i in range(0,6):
    temp = distance.euclidean(test_case,input_arr[i])
    dst.append(temp)
print(dst)

2
Jaka jest różnica od tej odpowiedzi ?
xskxzr


2

Możesz łatwo użyć formuły

distance = np.sqrt(np.sum(np.square(a-b)))

co właściwie nie robi nic więcej niż użycie twierdzenia Pitagorasa do obliczenia odległości, poprzez dodanie kwadratów ofx, yy i zz i zrootowanie wyniku.


1

Najpierw znajdź różnicę dwóch macierzy. Następnie zastosuj mnożenie elementu za pomocą polecenia mnożenia numpy. Następnie znajdź sumę elementu pod kątem pomnożonej nowej macierzy. Na koniec znajdź pierwiastek kwadratowy sumy.

def findEuclideanDistance(a, b):
    euclidean_distance = a - b
    euclidean_distance = np.sum(np.multiply(euclidean_distance, euclidean_distance))
    euclidean_distance = np.sqrt(euclidean_distance)
    return euclidean_distance

1
import numpy as np
# any two python array as two points
a = [0, 0]
b = [3, 4]

Państwo listę pierwsza zmiana na numpy tablicy i zrobić tak: print(np.linalg.norm(np.array(a) - np.array(b))). Druga metoda bezpośrednio z listy python jako:print(np.linalg.norm(np.subtract(a,b)))

Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.