Jak obliczyć optymalny rozmiar otworu?

O ile rozumiem, optymalną średnicę rozmiaru otworu jest obliczana na podstawie wzoru

gdzie

d - optymalna średnica dla dziurki
c - stała
f - długość ogniskowej (odległość między dziurką a filmem / czujnikiem)
λ - długość fali światła, dla której dziurka powinna być zoptymalizowana

f i λ powinny być w tych samych jednostkach, jakie są wymagane dla d

Różne źródła wydają się zgadzać, że około 550 nm (zielono-żółty) jest dobrą wartością dla λ, a część ogniskowej jest również dość wyraźna.

Jednak każde źródło wydaje się podawać inną wartość dla magicznej stałej c -

• Artykuł w Wikipedii cytuje (~ 1.414)
• Stanford Pinhole Math sugeruje wartości wyszukiwania na podstawie wartości c 1,542… 1,543
• Stanford Complex Pinhole Calculator używa 1.562
• mrpinhole.com Wyniki kalkulatora rozmiaru otworków działają na ~ 1.8
• David Balihar zapewnia 1.9 jako „wartość pana Rayleigha”

Różnica 34% między najmniejszą i największą sugerowaną wartością wydaje się dość znacząca.

Dlaczego istnieje tak wiele różnych wartości stałej? Czy różne wartości stałe optymalizują różne właściwości uzyskanego obrazu? A może różne stałe odnoszą się do różnych grubości materiałów otworkowych (jeśli tak jest, czy większe stałe wybierają grubsze materiały)?

Nie mogę streścić całej teorii fizyki optycznej stojącej za otworem (głównie dlatego, że nie mam odpowiedniej wiedzy!), Ale próbuję wyjaśnić, dlaczego istnieją różne wartości dla stałej C. Jednym z powodów, dla których istnieją różne wartości, Cjest brak jednego parametru w obliczeniach optymalnej średnicy otworu! Pozwól nam odnieść się do wspomnianego artykułu na Wikipedii:

W granicach limitów mniejszy otwór (o cieńszej powierzchni, przez który przechodzi otwór) spowoduje ostrzejszą rozdzielczość obrazu, ponieważ rzutowany krąg pomieszania na płaszczyźnie obrazu ma praktycznie taki sam rozmiar jak otwór. Niezwykle mały otwór może jednak powodować znaczące efekty dyfrakcyjne i mniej wyraźny obraz ze względu na falowe właściwości światła.

To oznacza the purpose of C is to find a value that results in good trade off between sharpness and diffraction. Określenie tej wartości zależy jednak od innego czynnika, jakim jest odległość obiektu od aparatu.

Okręgi na dole pokazują wpływ rozmiaru otworu na powstały obraz.

Na drugim rysunku linia przerywana (granica geometryczna) to rozdzielczość, a linia ciągła to dyfrakcja. Jak widać, na dyfrakcję wpływa θfunkcja odległości od otworu.

Biorąc wszystko pod uwagę, IMHO, jedynym powodem różnych wartości Cjest fakt, że jest on uzyskiwany empirycznie i każda z nich ma inną wartość p(w odniesieniu do pierwszej cyfry).

Prawo autorskie

Działki są zapożyczone z tego pliku. W tym dokumencie można znaleźć wiele informacji na temat fizyki otworków.

PS Rzuciłem okiem na źródło mrpinhole.comstrony i wygląda na to, że używają C=1.92.

PPS Patrząc na te strony, wydaje się, że każda z nich ma inną wartość, λco może prowadzić do innej wartości C.

PPPS Zgadzam się z komentarzem Marcina Wolnego, że idealnie zaokrąglona dziura jest o wiele ważniejsza.