Wykrywasz rozgałęziony kształt wielokąta?

Mam warstwę wektorową z milionami wielokątów tworzących ciągłe pokrycie. Muszę je sklasyfikować według ich kształtu. Używam już kilku indeksów kształtów z ekologii krajobrazu, takich jak zwartość ( 4piA / P ^ 2 ), średnia szerokość ( 2A / P ), numer kształtu ( P / sqrt (A) ), widziałem również tę odpowiedź na Obliczanie okrągłości / zwięzłości wielokąt?

Mój problem polega na tym, że wszystkie te wskaźniki wykorzystują tylko pewien stosunek powierzchni i obwodu. Nawet wskaźnik wymiaru fraktalnego używa tylko powierzchni i obwodu ( 2nn (0,25P) / ln (A) ). Ale jak mogę rozróżnić dwa wielokąty o tym samym obszarze i obwodzie, ale całkowicie innym kształcie? Jak ten rozgałęziony wielokąt A:

którą próbowałem narysować przy użyciu tego samego obszaru i obwodu co zakrzywiony pasek B. Wszystkie moje znane indeksy będą dla nich takie same. Ale dla mnie bardzo ważne jest odróżnianie prostych pasków (w tym zakrzywionych jak księżyc w nowiu) od skomplikowanych rozgałęzionych kształtów.

Celowo pokazuję wielokąt B jako zakrzywiony pasek, a nie prosty pasek, ponieważ znam wskaźnik pokrewnego obwodu, który wykrywa proste wydłużone kształty, ale moje wielokąty mogą mieć te same koła. Nawet jeśli zbuduję Wypukły kadłub i obliczę stosunek obszarów Apolygon / Aconvex , tutaj może być bardzo podobnie.

Jak więc wyraźnie odróżnić rozgałęziony wielokąt A od wielokąta B w danych wektorowych ? (Konwersja ich do rastra wymagałaby bardzo małej wielkości komórki, ogromnego zestawu danych i braku pamięci, więc nie jest to możliwe). Czy istnieją inne indeksy kształtów, które zawierają inne parametry? Idealnie metoda wyróżniałaby nie tylko wyraźnie rozgałęzione wielokąty, ale nawet C i D:

Moim jedynym pomysłem jest zbudowanie wypukłego kadłuba, a następnie usunięcie wielokąta z jego wypukłego kadłuba i policzenie liczby (dużych) kawałków, które pozostawia (kasowanie wielokąta po wielokącie, a nie całej warstwy). Może to pokazać złożoność granic.

Z zadowoleniem przyjmuję matematyczne rozwiązania / algorytmy, które później zaimplementuję w Pythonie.

Możesz rzucić okiem na następującą metodę: szkieletuj swoje wielokąty i pracuj nad funkcjami typu linii związanymi z oryginalnym wielokątem z unikalnym źródłowym identyfikatorem wielokąta. Sądzę, że jest kilka domysłów (na przykład, kiedy uważamy polilinię za prawdziwą linię środkową: minimalna długość, aby polilinia kwalifikowała się do statusu linii środkowej). Gdy liczba linii środkowych jest większa niż 1 dla jednego wielokąta źródłowego, wówczas jest rozgałęziona.

Rozgałęziony wielokąt, po wyczyszczeniu do linii środkowej, będzie miał wiele linii, podczas gdy prosty wielokąt może mieć tylko jedną dużą linię w środku (tak samo jak ludzka interpretacja).

Przykład:

• rysując literę Y, używasz co najmniej 2 ciągłych pociągnięć (= 2 polilinii), więc jest rozgałęziony, ponieważ minimalna liczba pociągnięć to> 1.
• rysując literę L, używasz co najmniej 1 ciągłego pociągnięcia. Nie jest rozgałęziony.

Więcej przykładów tej logiki:

• Kiedy narysujesz A: 2 pociągnięcia = jest rozgałęziony
• Kiedy wydasz B: 3 pociągnięcia = jest rozgałęziony
• kiedy narysujesz skok C: 1 = nie jest rozgałęziony
• itp

Nie próbowałem niczego, po prostu próbowałem logiki, ale myślę, że to może zadziałać.

Zobacz: Szkieletowanie wektorów w QGIS / Python lub http://postgis.net/docs/ST_StraightSkeleton.html

Lub

Źródło: Wyodrębnianie linii środkowej wielokąta złożonego w PostGIS / Python

EDYCJA: W przypadkach C i D musisz już mieć przefiltrowane kształty B (nierozgałęzione).

• Upewnij się, że unikalny identyfikator łączy linię środkową i wielokąt źródłowy.
• Przekształć swoje wielokąty w polilinie
• Zagęścić polilinię linii środkowej i polilinię linii granicznej zwykłymi punktami (nie za dużo, aby później uniknąć problemów z pamięcią, ale wystarczająco, aby „złapać” nieregularne bity.
• Utwórz macierz odległości między punktami linii środkowej i punktami granicy
• Zachowaj w wierszach macierzy tylko te, w których ID_centerline = ID_borderline
• Twórz statystyki, aby mieć odchylenie standardowe
• Ustaw wartość graniczną, aby wskazać wysokie wartości SD, że jest to nieregularny kontur i utwórz wymagany wskaźnik dla każdego unikalnego identyfikatora
• Przywróć wskaźnik do pierwotnego wielokąta, dołączając do pola na podstawie unikalnego identyfikatora.