Wykrywanie, czy punkt znajduje się po lewej czy po prawej stronie linii w PostGIS?

Mam stół z liniami i stół punktowy w postgis.

Znam najbliższą linię do dowolnego punktu. Muszę wiedzieć, po której „stronie” tej linii jest sedno. Chyba muszę to zrobić, tworząc linię prostopadłą z danego punktu do linii (najbliższy punkt na linii), a następnie porównując współrzędne, ale nie wiem dokładnie, jak to zrobić, a jeśli to jest właściwy sposób, ponieważ linia zmienia swój kierunek.

Zrobiłem zdjęcie, aby zilustrować moje zadanie.

Sama linia jest czarna, jej kierunek pokazuje zielone strzałki. Muszę dodać kolumnę „boczną” do tabeli punktów, aby czerwone punkty miały wartość „prawa”, a niebieskie punkty miały wartość „lewa”.

Czy ktoś może podać przykład kodu SQL obliczania „bocznej” wartości punktu?

select (ST_Azimuth(h.vec) - ST_Azimuth(h.seg))
from (
    select 
        ST_MakeLine(cp.p, point.geom) vec,
        ST_MakeLine(cp.p, 
            ST_LineInterpolatePoint(
                line.geom, 
                ST_LineLocatePoint(line.geom, cp.p) * 1.01)
        ) seg
        from (
            select 
                ST_ClosestPoint(line.geom, point.geom)
        ) p as cp
    ) as h

Pomysł polega więc na obliczeniu kąta między najbliższym odcinkiem linii i wektorem od najbliższego punktu linii do twojego punktu.

dostać najbliższy punkt na linii

select ST_ClosestPoint(line.geom, point.geom)

utwórz wektor od najbliższego punktu do swojego punktu

ST_MakeLine(cp.p, point.geom) vec

utwórz wektor wśród swojej linii

ST_MakeLine(
    --original point
    cp.p, 
    --find a point next to the closest point on line
    ST_LineInterpolatePoint(line.geom, 
         ST_LineLocatePoint(line.geom, cp.p) * 1.01)) seg

uzyskać różnicę między kierunkami

ST_Azimuth(h.vec) - ST_Azimuth(h.seg)

Więc prawo i lewo będą większe od zera i niższe od zera.