Instrukcja GRASS brzmi:
v.kernel - Generuje mapę gęstości rastrowej z danych punktów wektorowych przy użyciu ruchomego izotropowego jądra Gaussa 2D ...
Ok, ale jak interpretować wyniki? Rozumiem, że v.kernel jest bardziej zaawansowaną funkcją niż v.neighbor, ale nie jestem pewien, jakie ma zalety.
Odpowiedzi:
Wyniki szacują punkty na jednostkę powierzchni. W ramach kontroli należy pomnożyć wartości gęstości przez obszar komórki i dodać te wartości do siatki: suma powinna być równa sumie oryginalnych danych. (Te dwie wartości często różnią się z dwóch powodów: efektów brzegowych i niedokładności numerycznych. Efekty brzegowe występują, ponieważ mapa gęstości może rozkładać dane poza krawędź mapy, a wartości te nie są odzyskiwane z siatki gęstości. Ale różnice powinny być małym.)
Jedno zdjęcie, którego użyłem na zajęciach, każe uczniom wyobrazić sobie jądro jako wiadro piasku: podnosisz wiadro w jednym punkcie, pozwalając piasku opadać. Opadanie prawie nie występuje w przypadku krótkich połówek szerokości, ale jest duże w przypadku dużych szerokości pasma (być może piasek jest bardziej mokry ;-). Niezależnie od tego, zawsze pozostaje ta sama ilość piasku , bez względu na to, jak się pojawia. Teraz zrzuć jedno wiadro w miejscu każdego punktu (lub, bardziej ogólnie, jeśli istnieje dodatnia wartość x powiązana z każdym punktem danych, najpierw umieść ilość piasku w wiadrze proporcjonalnie do xa następnie zrzuć to). Piasek opada. Gromadzi się w miejscach, gdzie jest dużo wiader. Siatka gęstości podaje wysokość ułożonego piasku w środku każdej komórki siatki. Pomnożenie tego przez obszar komórki szacuje objętość piasku zajmującego każdą komórkę. Zsumowanie objętości komórki w dowolnym regionie (takim jak blok spisu) szacuje całkowitą objętość piasku w tym regionie, która reprezentuje całkowitą ilość x, o której myślisz, że znajduje się w regionie.
Czy widziałeś książkę internetową z analizą geoprzestrzenną ? Mają dość szczegółowy rozdział dotyczący gęstości punktów , który obejmuje funkcje Gaussa. Nawet ogólnie uważam, że jest to bardzo przydatny zasób.
Oto rażąco uproszczony sposób myślenia o tym:
Wyobraź sobie tarczę do gry z kilkoma pierścieniami promieniującymi od środka. W każdym miejscu wyniku obliczany jest wynik poprzez umieszczenie tarczy nad miejscem i sprawdzenie, gdzie znajdują się punkty wektorowe na tarczy. Z tego wynik jest sumowany i raster jest tworzony.
Istnieje wiele zmiennych, w jaki sposób jest to obliczane:
- wielkość tarczy (jądro)
- kształt tarczy (izometryczny 2D lub „taki sam w każdym kierunku w x / y”, tj. płaski okrąg)
- sposób, w jaki tarcza przypisuje punkty (Gaussian implikuje rozkład „normalny”, tj. wyższe wyniki, gdy punkt zbliża się do środka, w kształcie krzywej dzwonowej)
Zaletą jest to, że oblicza znacznie płynniejszą wersję bez dużych (nieciągłych) skoków, które mogą przyjmować informacje o szerszym i bardziej spójnym promieniu. Różnice w wielkości / kształcie użytych obszarów będą również mniej dotknięte.
Pomyśl o użyciu najbliższych sąsiadów w hrabstwach: na wschodnim wybrzeżu są one znacznie mniejsze niż na środkowym zachodzie, ale liczba sąsiadów jest podobna i w dużej mierze wpływa na geometrię granicy. Który jest bardziej gęsty? Jeśli twój promień jądra wynosi 50 mil, otrzymasz znacznie inną odpowiedź, która opisuje ich względną gęstość znacznie dokładniej.