Znalezienie najbardziej odległego miejsca we wschodnich Stanach Zjednoczonych?

11

Mam przeczucie, że nie mogłem przebyć więcej niż 50 mil od najodleglejszego miejsca we wschodnich Stanach Zjednoczonych (na wschód od rzeki Missisipi), w kierunku najbliższej drogi i znaleźć drogę.

Definicje:
Najbardziej zdalny: punkt najdalej od drogi.
Droga: definicja drogi w Google Maps.

Jak mogę udowodnić lub obalić to roszczenie (tj. Gdzie znajduje się najbardziej odległe miejsce we wschodnich Stanach Zjednoczonych)?

distance spherical-geometry

— zundarz
źródło

Nie ma to nic wspólnego z topologią w sensie matematycznym. Zamykam i migruję do Geografii SE

„Jakikolwiek kierunek” czy „jakiś kierunek”? Powodzenia w znalezieniu drogi, jeśli pójdziesz na północ od południowego brzegu jeziora Michigan.

1

Jak definiuje się „oddalenie”? business.otago.ac.nz/sirc/conferences/1999/23_Dunne.pdf (populacja, typ drogi, wyspy) Klasyfikacja na odległość.

— Mapperz

Niestety powyższy link już nie działa.

— craigmcg

14

Szybkim i pouczającym sposobem jest stworzenie siatki odległości na podstawie dróg . Zwykle odbywa się to w rzutowanym układzie współrzędnych, który koniecznie wprowadza pewien błąd, ale wybierając dobry układ współrzędnych, błąd nie będzie zbyt duży (i można go poprawić).

Poniższy przykład definiuje „drogę” jako amerykańską autostradę międzystanową lub amerykańską lub stanową o porównywalnej wielkości. Drogi te są pokazane jako czerwone polilinie. Wykorzystuje projekcję stożkową Lamberta. Chociaż jego zniekształcenie metryczne można łatwo skorygować pod względem szerokości geograficznej, nie jest to tak naprawdę konieczne w tym przykładzie, ponieważ zniekształcenie wynosi mniej niż 0,6%, z wyjątkiem Florydy, gdzie rośnie do 2,3%: wystarczy na tę ilustrację.

Mapa odległości drogowej

Odległości są oznaczone kolorami od ciemnobłękitnego (krótkiego) do żółtego (długiego) i cieniowane, aby podkreślić lokalne maksima. Rzut oka pokazuje, że największe odległości osiąga się w środkowym Wisconsin i na wybrzeżu Karoliny Północnej. GIS mówi mi, że maksymalne osiągnięte odległości wynoszą odpowiednio 194 km i 180 km. (Maksymalne osiągnięte w Michigan wynosi 120 km, mniej nawet niż maksymalne w środkowej Missisipi, 137 km.)

Za pomocą dowolnego systemu rastrowego GIS (takiego jak ArcGIS, GRASS, kolektor itp.) Można wykonać podobne obliczenia przy użyciu dowolnej żądanej warstwy dróg (takich jak cechy ulic Census TIGER). Prosta obróbka końcowa znajdzie wszystkie lokalne maksima siatki odległości (widoczne jako szczyty na tej mapie), identyfikując w ten sposób wszystkie punkty, które lokalnie znajdują się tak daleko od drogi, jak to możliwe. Bardzo prosta obróbka końcowa pozwoli zidentyfikować wszystkie punkty przekraczające próg odległości, takie jak 50 mil (około 80 km).

Wariant wykorzystuje obliczenie „odległości” zamiast odległości euklidesowej (jako przybliżenie odległości sferycznej), aby określić punkty, które są (powiedzmy) maksymalnym czasem podróży od najbliższej drogi. Nie jest to uciążliwe zadanie: typowe czasy obliczeń wynoszą najwyżej kilka sekund przy stosowanej tutaj rozdzielczości 1 km.

— Whuber
źródło

Fajna sugestia - myślę, że byłoby to znacznie szybsze niż buforowanie.

— djq

@celenius Masz rację. Buforowanie działa, ale jest to mniej informacyjny i nie jest wystarczająco elastyczne, aby odpowiedzieć na pytania, a odległość map zachęca nas do zadawania takich jak „gdzie są prawie najdalszych punktów” i „w jaki sposób dostosować obliczenia do podróży sprzeciwiają na dużych zbiorników wodnych, ”itp.

— whuber

To wspaniałe miejsce na początek. Nie mam wiedzy na temat aplikacji GIS, więc zgubiłem się w niektórych żargonach technicznych. (SE Math przysłało mnie tutaj), ale ta odpowiedź wskazała mi właściwy kierunek. Stamtąd zdobędę mapę Delorme z Wisconsin, Mississippi i Karoliny Północnej i użyję kompasu i kolorowych ołówków.

— zundarz

5

Jak mogę udowodnić lub obalić to roszczenie?

Weź sieć drogową (dane TIGER?) I buforuj ją promieniem 50 mil. Zobaczysz, czy jakiekolwiek masy lądowe nie znajdują się w strefach buforowych.

Gdzie jest najodleglejsze miejsce we wschodnich Stanach Zjednoczonych (miejsce najbardziej oddalone od drogi?)

Iteracyjnie zwiększaj promień bufora, dopóki go nie zawęzisz.

— podmrok
źródło

1

Z pewnością nie jest to topologia. Sugerowałbym geografię.

Aby udowodnić to twierdzenie, stworzę mapę obszaru zainteresowania, a następnie pokoloruję każdy punkt w promieniu 50 mil od drogi. Po swojej ulubionej liście dróg sprawdź, czy są jakieś niebarwione punkty. Następnie przejdź na przykład do map Google i sprawdź, czy brakuje drogi. Oczywiście „droga” nie jest dobrze zdefiniowana, więc wynik będzie zależał od tego, co uważasz za drogę.

W przypadku pytania 2 (zakładając, że wynikiem 1 było udowodnienie roszczenia), spróbuj tego samego procesu, używając 40 mil i sprawdź, czy są punkty tak daleko.

Definiuję drogę jako drogę, która pojawia się na mapach Google. Więc użyłbym definicji drogi Google. <p> Pomyślałem też, że to kwestia topologii. Czy ktoś z prawem do edycji powinien usunąć pytanie „Topologia:”.

— zundarz

Definicja dróg Google w zachodnich Stanach Zjednoczonych skłania ludzi do korzystania ze skrótów, które kończą się osieroceniem, a czasem ich zabiciem. Google może nazwać to drogą, ale to nie znaczy, że jest przejezdna latem bez napędu na 4 koła lub w ogóle zimą.

— czwartek