Jak przekonwertować Odległość, Azymut, Dip na XYZ?

Mam arkusz kalkulacyjny programu Excel z danymi do ćwiczeń w nagłówku i ankiecie. Dane nagłówka zawierają identyfikator otworu i współrzędne lokalizacji, a dane pomiarowe zawierają powiązane badanie odwiertu z wartościami odległości, azymutu i spadku.

Ponieważ znam położenie otworu i rzędną powierzchni, chciałbym również móc przekonwertować tabelę pomiarową na współrzędne XYZ. Czy ktoś ma funkcję / procedurę / przykład? (VB i ArcObjects)

Dane nagłówka:

Dane nagłówka

Dane z ankiety:

wprowadź opis zdjęcia tutaj

— Jakub Sisak GeoGraphics
źródło

Czy i tak nie możesz ich użyć jako współrzędnych xyz? Zakładam, że dip ma pochodzenie 0, prawda?

— Emily

@Emily - Tak, podano pierwszą XYZ (X: 425990, Y: 5409010, Z: 350). Wartość zanurzenia wynosi 0, a odległość wynosi 0. Jak obliczyć XYZ dla odległości: 41, azymutu: 359, spadku: -71? (W każdym punkcie badania kierunek i nachylenie będą różne, co spowoduje odchylenie i spiralne dołki) Prawdopodobnie istnieje prosta formuła ...

— Jakub Sisak GeoGraphics

Odpowiedzi:

Pytanie dotyczy konwersji między współrzędnymi sferycznymi i kartezjańskimi . Ten arkusz kalkulacyjny przedstawia formuły:

Zrzut ekranu z arkusza kalkulacyjnego

Niebieskie linie są wprowadzane, czarne są obliczeniami pośrednimi, a czerwone są wyjściami. W formułach do wartości odwołują się nazwy w kolumnie [Parametr] (przypisywane za pomocą operacji Wstaw | Nazwa | Utwórz).

Różnią się one od tych w większości odniesień do matematyki / fizyki, ponieważ w geografii azymut jest zwykle przyjmowany na wschód od północy, a nie na północ od wschodu. To sprawia, że azymut geograficzny jest dopełnieniem matematycznego (sumuje się do 90 stopni). Zastąpienie kąta jego dopełnieniem w dowolnej funkcji trygonalnej powoduje zamianę z partnerem „co”: sinus i cosinus są zamienione, styczne i kotwiczne, sieczne i cosecant. Ponadto w wielu systemach matematycznych „zapad” jest wyrażany raczej jako kąt od rzeczywistej pionowej (współrzędna), a nie jako kąt od poziomej (szerokość geograficzna), ponownie powodując zamianę sinusa i cosinusa.

Edytuj 9/20/13

W przypadku odwiertu prawdopodobnie chcesz zaprzeczyć dZ.

— Whuber
źródło

Dzięki. Wygląda dobrze! Będzie musiał potwierdzić typ azymutu. Jak znaleźć Radianów w formule?

— Jakub Sisak GeoGraphics

Radians = stopnie / 180 * Pi

— whuber

Tak jest. Dzięki. Patrzyłem na wzór w powyższym linku i drapałem się po głowie. Teraz czysty jak dzwon.

— Jakub Sisak GeoGraphics

@Jakub Zdajesz sobie sprawę, że jest to działający, prawidłowy arkusz kalkulacyjny, prawda? Możesz wpisać te formuły do Excela, nazwać komórki w kolumnie [Wartość], jak wskazano w kolumnie [Parametr] po lewej stronie, i uruchomi się. Wprowadzany jest niebieski tekst; czarny to obliczenia pośrednie; i czerwony jest wyjściem. Gdy już się z tym czujesz, możesz zmodyfikować swój drugi arkusz kalkulacyjny, aby wykonać obliczenia dla każdego wpisu. Jedyną sztuczką jest łączenie współrzędnych (X0, Y0, Z0) od pierwszego: zrób to z bazą danych lub za pomocą VLOOKUP ().

— whuber

Nie byłem świadomy. Nawet lepiej! RADIANS jest oczywiście funkcją Excela, do której przekazuję albo azymut, albo dip.

— Jakub Sisak GeoGraphics

Chociaż jest to stare pytanie, inne odpowiedzi są nieodpowiednie. Przeliczanie odległości (zmierzona głębokość), zanurzenie (nachylenie), azymut na współrzędne 3D zależy od tego, jak interpretujesz, co dzieje się między miejscami, w których wykonano pomiary (stacje pomiarowe). Obecnie standardową praktyką jest „minimalna krzywizna”, w której zakłada się, że łuk jest połączony z każdym miejscem pomiaru.

http://www.drillingformulas.com/minimum-curvature-method/ zawiera pełne informacje na temat obliczania lokalizacji X, Y i Z. Odpowiednie porcje to:

dMD = Distance2 - Distance1
B = acos(cos(I2 - I1) - (sin(I1)*sin(I2)*(1-cos(A2-A1))))
RF = 2 / B * tan(B / 2)
dX = dMD/2 * (sin(I1)*sin(A1) + sin(I2)*sin(A2))*RF
dY = dMD/2 * (sin(I1)*cos(A1) + sin(I2)*cos(A2))*RF
dZ = dMD/2 * (cos(I1) + cos(I2))*RF

X2 = X1 + dX
Y2 = Y1 + dX
Z2 = Z1 + dX

— Eric
źródło

Odkryłem, że jeśli istnieje prosty odcinek (I1 == I2 i A1 == A2), to B kończy się na 0, a więc RF powoduje dzielenie przez błąd zerowy. W przypadku, gdy B wynosi zero, wówczas ustawiam RF na 1 (jako ograniczenie RF, gdy B idzie do 0, wynosi 1). W przeciwnym razie to działa świetnie, dzięki!

— Saxon Druce