Jak znaleźć największą kulę, którą możesz narysować w perspektywie?
Patrząc z góry, wyglądałoby to tak:
Dodano: na frustum po prawej stronie zaznaczyłem cztery punkty, o których chyba coś wiemy. Możemy odsunąć wszystkie osiem rogów frusum i środki bliskich i dalekich krańców. Znamy więc punkty 1, 3 i 4. Wiemy również, że punkt 2 jest w tej samej odległości od 3, co 4 od 3. Tak więc możemy obliczyć najbliższy punkt na liniach od 1 do 4 do punktu 2, aby uzyskać Centrum? Ale faktyczna matematyka i kod mi ucieka.
Chcę narysować modele (które są w przybliżeniu sferyczne i dla których mam kulę ograniczającą miniballę) tak duże, jak to możliwe.
Aktualizacja: Próbowałem wdrożyć podejście z okrążeniem na dwóch płaszczyznach, jak zasugerowali bobobobo i Nathan Reed :
function getFrustumsInsphere(viewport,invMvpMatrix) {
var midX = viewport[0]+viewport[2]/2,
midY = viewport[1]+viewport[3]/2,
centre = unproject(midX,midY,null,null,viewport,invMvpMatrix),
incircle = function(a,b) {
var c = ray_ray_closest_point_3(a,b);
a = a[1]; // far clip plane
b = b[1]; // far clip plane
c = c[1]; // camera
var A = vec3_length(vec3_sub(b,c)),
B = vec3_length(vec3_sub(a,c)),
C = vec3_length(vec3_sub(a,b)),
P = 1/(A+B+C),
x = ((A*a[0])+(B*a[1])+(C*a[2]))*P,
y = ((A*b[0])+(B*b[1])+(C*b[2]))*P,
z = ((A*c[0])+(B*c[1])+(C*c[2]))*P;
c = [x,y,z]; // now the centre of the incircle
c.push(vec3_length(vec3_sub(centre[1],c))); // add its radius
return c;
},
left = unproject(viewport[0],midY,null,null,viewport,invMvpMatrix),
right = unproject(viewport[2],midY,null,null,viewport,invMvpMatrix),
horiz = incircle(left,right),
top = unproject(midX,viewport[1],null,null,viewport,invMvpMatrix),
bottom = unproject(midX,viewport[3],null,null,viewport,invMvpMatrix),
vert = incircle(top,bottom);
return horiz[3]<vert[3]? horiz: vert;
}
Przyznaję, że to uskrzydlam; Próbuję dostosować kod 2D , rozszerzając go na 3 wymiary. Nie oblicza poprawnie insphere; punkt środkowy kuli wydaje się zawsze znajdować się na linii między kamerą a lewym górnym rogu, a jej kula jest za duża (lub za blisko). Czy w moim kodzie są jakieś oczywiste błędy? Czy podejście, jeśli jest ustalone, działa?
