Jednym ze sposobów dynamicznego wyszukiwania ścieżki jest to, by istota przewidziała, dokąd zmierza cel i tam się udaje.
Jednym ze sposobów na to jest użycie serii Taylora.
Nazwę ścieżki celu nazywam w czasie funkcją S (t), gdzie S jest pozycją, a t jest bieżącym czasem, a przybliżenie do ścieżki to A (f) if jest datą w przyszłości, która jest przybliżona .
Zatem najprostszym i najgłupszym przybliżeniem jest A (f) = 0.
Kolejnym najprostszym jest A (f) = S (t), gdzie t to aktualny czas, a f to przyszłość. To przewiduje, że cel po prostu się zatrzyma.
Trzecim najprostszym jest A (f) = S '(t) * f + S (t), gdzie S' jest pochodną S w odniesieniu do czasu. Oznacza to, że cel będzie kontynuował jazdę ze stałą prędkością bez przyspieszenia.
Czwarta najprostsza to A (f) = S '' (t) * f ^ 2/2 + S '(t) * f + S (t). To przewiduje, że cel przyspiesza ze stałą prędkością, jak spadająca piłka.
Wiem, że można to przeformułować pod względem zmiany w czasie, co jest prawdopodobnie wygodniejsze dla gry. Teraz S może być wszystkim. Może to być współrzędna X, może to być współrzędna Y, może to być odległość między obiektami, może to być kąt. Są też prawdopodobnie lepsze metody przewidywania przyszłej ścieżki obiektu, więc rozejrzę się trochę.