Opracowałem ray tracer, który wykorzystuje standardowy model oświetlenia phong / blinn phong. Teraz modyfikuję go, aby obsługiwał renderowanie oparte na fizyce, dlatego wdrażam różne modele BRDF. W tej chwili skupiam się na modelu Oren-Nayar i Torrance-Sparrow. Każda z nich oparta jest na współrzędnych sferycznych używanych do wyrażenia zdarzenia wi i wychodzącego wo kierunku światła.
Moje pytanie brzmi: w którą stronę należy przekonwertować wi i wo ze współrzędnych kartezjańskich na współrzędne sferyczne?
Stosuję standardową formułę podaną tutaj https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system#Coordinate_system_conversions, ale nie jestem pewien, czy robię coś dobrego, ponieważ mój wektor nie jest z ogonem u źródła kartezjański układ współrzędnych, ale są wyśrodkowane na punkcie przecięcia promienia z obiektem.
Tutaj możesz znaleźć moją obecną implementację:
https://github.com/chicio/Multispectral-Ray-tracing/tree/brdf/RayTracing/RayTracer/Objects/BRDF
https://github.com/chicio/Multispectral-Ray-tracing/blob/brdf/RayTracing/RayTracer/Math/Vector3D.cpp
Czy ktoś może mi pomóc w wyjaśnieniu prawidłowego sposobu konwersji wektora wi i wo ze współrzędnych kartezjańskich na sferyczne?
AKTUALIZACJA
Tutaj kopiuję odpowiednią część kodu:
obliczanie współrzędnych sferycznych
float Vector3D::sphericalTheta() const {
float sphericalTheta = acosf(Utils::clamp(y, -1.f, 1.f));
return sphericalTheta;
}
float Vector3D::sphericalPhi() const {
float phi = atan2f(z, x);
return (phi < 0.f) ? phi + 2.f * M_PI : phi;
}
Oren Nayar
OrenNayar::OrenNayar(Spectrum<constant::spectrumSamples> reflectanceSpectrum, float degree) : reflectanceSpectrum{reflectanceSpectrum} {
float sigma = Utils::degreeToRadian(degree);
float sigmaPowerTwo = sigma * sigma;
A = 1.0f - (sigmaPowerTwo / 2.0f * (sigmaPowerTwo + 0.33f));
B = 0.45f * sigmaPowerTwo / (sigmaPowerTwo + 0.09f);
};
Spectrum<constant::spectrumSamples> OrenNayar::f(const Vector3D& wi, const Vector3D& wo, const Intersection* intersection) const {
float thetaI = wi.sphericalTheta();
float phiI = wi.sphericalPhi();
float thetaO = wo.sphericalTheta();
float phiO = wo.sphericalPhi();
float alpha = std::fmaxf(thetaI, thetaO);
float beta = std::fminf(thetaI, thetaO);
Spectrum<constant::spectrumSamples> orenNayar = reflectanceSpectrum * constant::inversePi * (A + B * std::fmaxf(0, cosf(phiI - phiO) * sinf(alpha) * tanf(beta)));
return orenNayar;
}
Torrance-Sparrow
float TorranceSparrow::G(const Vector3D& wi, const Vector3D& wo, const Vector3D& wh, const Intersection* intersection) const {
Vector3D normal = intersection->normal;
normal.normalize();
float normalDotWh = fabsf(normal.dot(wh));
float normalDotWo = fabsf(normal.dot(wo));
float normalDotWi = fabsf(normal.dot(wi));
float woDotWh = fabsf(wo.dot(wh));
float G = fminf(1.0f, std::fminf((2.0f * normalDotWh * normalDotWo)/woDotWh, (2.0f * normalDotWh * normalDotWi)/woDotWh));
return G;
}
float TorranceSparrow::D(const Vector3D& wh, const Intersection* intersection) const {
Vector3D normal = intersection->normal;
normal.normalize();
float cosThetaH = fabsf(wh.dot(normal));
float Dd = (exponent + 2) * constant::inverseTwoPi * powf(cosThetaH, exponent);
return Dd;
}
Spectrum<constant::spectrumSamples> TorranceSparrow::f(const Vector3D& wi, const Vector3D& wo, const Intersection* intersection) const {
Vector3D normal = intersection->normal;
normal.normalize();
float thetaI = wi.sphericalTheta();
float thetaO = wo.sphericalTheta();
float cosThetaO = fabsf(cosf(thetaO));
float cosThetaI = fabsf(cosf(thetaI));
if(cosThetaI == 0 || cosThetaO == 0) {
return reflectanceSpectrum * 0.0f;
}
Vector3D wh = (wi + wo);
wh.normalize();
float cosThetaH = wi.dot(wh);
float F = Fresnel::dieletricFresnel(cosThetaH, refractiveIndex);
float g = G(wi, wo, wh, intersection);
float d = D(wh, intersection);
printf("f %f g %f d %f \n", F, g, d);
printf("result %f \n", ((d * g * F) / (4.0f * cosThetaI * cosThetaO)));
Spectrum<constant::spectrumSamples> torranceSparrow = reflectanceSpectrum * ((d * g * F) / (4.0f * cosThetaI * cosThetaO));
return torranceSparrow;
}
AKTUALIZACJA 2
Po kilku poszukiwaniach znalazłem tę implementację Oren-Nayar BRDF .
W powyższej implementacji uzyskano theta dla wi i wo po prostu wykonując arccos (wo.dotProduct (Normal)) i arccos (wi.dotProduct (Normal)). Wydaje mi się to rozsądne, ponieważ możemy wykorzystać normę punktu przecięcia jako kierunek zenitu dla naszego sferycznego układu współrzędnych i wykonać obliczenia. Obliczenie gamma = cos (phi_wi - phi_wo) dokonuje pewnego rzutu wi i wo na to, co nazywa „przestrzenią styczną”. Zakładając, że wszystko jest prawidłowe w tej implementacji, czy mogę po prostu użyć formuł | Widok - Normalny x (View.dotProduct (Normalny)) | i | Light - Normal x (Light.dotProduct (Normal)) | uzyskać współrzędną phi (zamiast używać arctan („coś”))?