Ile prześwitu potrzebuje samochód przy skręcie w zakręcie?

13

Zastanawiam się nad kupnem nowego samochodu. Jednak podejście do garażu podziemnego w moim mieszkaniu ma frustrujący obrót o 90 stopni. Biorąc pod uwagę wymiary podejścia i samochodu, jaki jest maksymalny promień skrętu, aby samochód pasował do garażu i skrętu?

wymiary garażu i samochodu

bardziej czytelne wymiary

biorąc pod uwagę układ kierowniczy Ackermana i zwisającą przednią część samochodu, uważam, że można użyć twierdzenia Pitagoreasa, aby uzyskać R min i R max. delta R powinna być mniejsza niż najkrótsza ścieżka na ścieżce, tj. 2,5 m. niestety wynik nie wydaje się wiarygodny. opinie będą mile widziane. wprowadź opis zdjęcia tutaj

automotive-engineering

— Misza
źródło

Czy znasz maksymalne ugięcie koła? To trochę ważne.

— maniak zapadkowy

Ale jeśli masz maksymalne ugięcie koła, to również podany będzie okrąg skrętu? To, czego szukam, to maksymalny promień skrętu, który wciąż pozostawiałby samochód bez zadrapań.

— Misha,

Jaka jest szerokość samochodu? „Stół” ma go jako 2120 mm, ale rysunek ma 2200 mm.

— Wasabi

Czy w związku z tym możesz zapisać wszystkie wymiary wzdłużne? Nie umiem ich przeczytać. Gdy je czytam, długość wynosi 5030 mm, odległość między osiami wynosi 2900 mm, odległość z tyłu wynosi 1248 mm, a odległość z przodu musiałaby wynosić 882 mm, ale jestem pewien, że nie to jest zapisane. Co źle odczytałem?

— Wasabi

2

Chociaż zgadzam się z argumentami @EnergyNumbers, moim zdaniem argumenty te zostały rozszerzone o małe wyjaśnienie, w jaki sposób można obliczyć promień skrętu (formuły), może służyć jako odpowiedź dobrej jakości. Głosowałem więc za pozostawieniem otwartego.

— peterh - Przywróć Monikę

11

Aby nieco uogólnić, zmienię nieco pytanie.

Poszarpane nadwozie 2-D (samochód) ma linię która się z nim porusza. Samochód można przekształcić liniowo, o ile chwilowe centrum obrotu leży wzdłuż przynajmniej w odległości od punktu który również porusza się wraz z samochodem. $l$ $l$ $R$ $c$

W tym przypadku punkt leży na środku tylnej osi, a leży na tylnej osi. $c$ $l$

Teraz wyobraź domeny samochodu jest ograniczone do płaszczyzny kwartał z krawędziami i . Początkowo jest on ustawiony względem , daleko od z prostopadłą do , a celem jest przesunięcie samochodu tak, aby był on skierowany do daleko od przy jednoczesnym zminimalizowaniu maksymalnej odległości od najbliższej krawędzi. $A$ $B$ $A$ $B$ $l$ $A$ $B$ $A$

( i można umieścić o cal od rzeczywistych ścian, aby zapobiec zadrapaniom i umożliwić niezidealizowany ruch pojazdu). $A$ $B$

Cofnięcia są dozwolone

Rozwiązaniem jest przesuwanie samochodu wzdłuż aż do nieskończenie małej odległości od (przy użyciu nieskończonego promienia skrętu, aby poruszać się po linii prostej), a następnie obracanie wokół najściślejszego promienia skrętu aż do zetknięcia z następnie obracanie wokół najściślejszego promienia skrętu na bok przeciwległy do czasu z powrotem w kontakcie z . Powoduje to ruch liniowy w przeciwnym kierunku, ale obrót w tym samym kierunku. Te dwa kroki można powtarzać (nieskończenie), aż będzie prostopadły do w którym to punkcie może przesunąć się od w linii prostej. Z perspektywy makro wygląda to tak, jakby samochód jechał wzdłuż aż dojedzie $A$ $B$ $B$ $A$ $l$ $B$ $A$ $A$ $B$ , a następnie obraca się stykając się z dwóch ścian, a na koniec przesunięcia wzdłuż . To rozwiązanie jest niezależne od promienia skrętu, ale wiąże się z nieskończonymi zwrotami. $B$

Brak cofnięć

Teraz jeszcze bardziej ogranicz nasze tłumaczenia, aby środek obrotu musiał znajdować się dalej od i niż . (To eliminuje użyteczność tworzenia kopii zapasowych). Teraz środek optymalnej strategii jest oczywisty: skręć przy maksymalnym promieniu skrętu, ale jak zminimalizować odległość do ściany zbliżającą się i wychodzącą z tej strategii? $A$ $B$ $c$

Pozostajesz w kontakcie ze ścianą.

Zbliżając się do ściany i widząc, że zaraz ją wyczyścisz, zamiast kontynuować skręcanie, możesz stopniowo zwiększać promień skrętu, aby pozostawać w kontakcie ze ścianą. Pozostawanie w kontakcie ze ścianą oznacza, że linia między punktem styku a środkiem obrotu jest prostopadła do ściany.

Z tego możemy uzyskać pozycję środka obrotu w części minimalnego promienia skrętu.

D_{r e a r} = \sqrt{{O_{r e a r}}^{2} + (R_{m i n} + W)^{2}}

$D_{rear}=\sqrt{{O_{rear}}^2+(R_{min}+W)^2}$

D_{f r o n t} = \sqrt{(O_{f r o n t} + W B)^{2} + (R_{m i n} + W)^{2}}

$D_{front}=\sqrt{(O_{front}+WB)^2+(R_{min}+W)^2}$

Ten punkt w pełni określa najciekawszą część tury, pozwalając zobaczyć, czy zostanie uderzona jakakolwiek przeszkoda po drugiej stronie. Oczyścić:

\sqrt{(D_{r e a r} - b)^{2} + (D_{f r o n t} - a)^{2}} \leq R_{m i n}

$\sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min}$

Pamiętaj, że robi to różnicę, jeśli idziesz do przodu lub do tyłu. Aby sprawdzić, czy wyczyściłeś oba kierunki, musisz przetestować w odwrotnej kolejności.

Rzeczywiście w powyższym schemacie I ustawione a . W tym przypadku było tak, ponieważ chociaż gruby łuk zdefiniowany przez rysunek i równania powyżej może być najciekawszą częścią krzywej, nie będzie czynnikiem ograniczającym, gdy i nie zostaną odwrócone. Musimy więc rozszerzyć tę krzywą. $a=5.9m$ $b=3.3m$ $a$ $b$

Punkty końcowe można znaleźć za pomocą podobnych trójkątów, stamtąd krzywa będzie po prostu stycznym rozkładem wykładniczym na odległość od ściany. $W$

Za pomocą tych krzywych możemy zdefiniować funkcję która powie nam, czy pojazd wyczyści obiekt umieszczony w : $C$ $(a,b)$

C (a, b) = {\begin{cases} \sqrt{(D_{r e a r} - b)^{2} + (D_{f r o n t} - a)^{2}} \leq R_{m i n} & if a \leq a_{c h e c k} and b \leq b_{c h e c k} \\ W + W_{r e a r} e^{\frac{(a_{c h e c k} - a) O_{r e a r}}{(R_{m i n} + W) W_{r e a r}}} \leq b & if a > a_{c h e c k} and b \leq b_{c h e c k} \\ W + W_{f r o n t} e^{\frac{(b_{c h e c k} - b) (O_{f r o n t} + W B)}{(R_{m i n} + W) W_{f r o n t}}} \leq a & if a \leq a_{c h e c k} and b > b_{c h e c k} \\ t r u e & if a > a_{c h e c k} and b > b_{c h e c k} \end{cases}

$C(a,b) = \begin{cases} \hfill \sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min} \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{rear}e^{\frac{(a_{check}-a)O_{rear}}{(R_{min}+W)W_{rear}}} \leq b \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{front}e^{\frac{(b_{check}-b)(O_{front}+WB)}{(R_{min}+W)W_{front}}} \leq a \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \hfill true \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \end{cases}$

Gdzie:

a_{c h e c k} = D_{f r o n t} - O_{r e a r} \frac{R_{m i n}}{D_{r e a r}}

$a_{check}=D_{front}-O_{rear}\frac{R_{min}}{D_{rear}}$

b_{c h e c k} = D_{r e a r} - (O_{f r o n t} + W B) \frac{R_{m i n}}{D_{f r o n t}}

$b_{check}=D_{rear}-(O_{front}+WB)\frac{R_{min}}{D_{front}}$

W_{f r o n t} = D_{f r o n t} - (R_{m i n} + W) \frac{R_{m i n}}{D_{r e a r}} - W

$W_{front}=D_{front}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{rear}}-W$

W_{r e a r} = D_{r e a r} - (R_{m i n} + W) \frac{R_{m i n}}{D_{f r o n t}} - W

$W_{rear}=D_{rear}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{front}}-W$

Teraz, aby rozwiązać ten system wstecz, aby uzyskać maksymalny , który pozwoliłby na przejście, należy dokonać kilku obserwacji i założeń. Najpierw będziemy zakładać, że chcesz, aby móc jeździć na ziemię w eterze kierunku pomocą będziemy zamienią i na dowolny scenariusz jest gorzej. Jeśli przedni narożnik znajduje się dalej od osi stałej niż tylny narożnik (jak w przypadku wszystkich znanych mi przednich pojazdów kierujących), to a <b jest scenariuszem ciasniejszym. $R_{min}$ $a$ $b$

Następnie można użyć metody numerycznej, aby znaleźć która dała równość dla drugiej nierówności. Jeśli to koniec. Jeśli nie, to znajdź która daje równość dla pierwszej nierówności. $R_{min}$ $a\geq a_{check}$ $R_{min}$

Słownik

$W$ - szerokość samochodu
$WB$ - Rozstaw osi
$O_{front/rear}$ - Zwis przodu / tyłu
$R_{min}$ - minimalna odległość między środkiem obrotu a samochodem
$a$ - odległość od ściany zewnętrznej do narożnika wewnętrznego
$b$ - odległość od ściany zewnętrznej do narożnika wewnętrznego

Podłączanie

Przy podanych liczbach Okazuje się, że maksymalna jest nieco poniżej $R_{min}$ $6.6m$

Ale może być konieczne złożenie prawego lustra.

— Stóg
źródło

WOW - to jedna szczegółowa odpowiedź. Nie mogę jednak zrozumieć znaczenia: „Samochód można przekształcić liniowo, o ile chwilowe centrum obrotu leży w odległości co najmniej 1 R od punktu c, który również porusza się wraz z samochodem”. co więcej, czwarta płaszczyzna - co to jest? Wreszcie, jak doszedłeś do końcowego równania? NB - Spojrzałem po raz drugi w garażu - tym razem z miarą. Okazuje się, że a- 3,3 m, b = 5,2 m.

— Misha,

1

Pierwszy cytat opisuje ruch, na który zezwala kierowanie ackerman w sposób rygorystyczny. Zasadniczo dla każdego położenia kierownicy samochód poruszałby się w kółko wokół pewnego środka obrotu. Ten środek obrotu jest zawsze zgodny z tylną osią, a promień tego koła jest nie mniejszy niż pewna pewna odległość. Ćwiartka jest przestrzenią 2D ograniczoną dwoma liniami pod kątem prostym. Kwadrant wykresu jest przykładem ćwiartki. Nadchodzą diagramy, które pomogą wyjaśnić. Będę aktualizować o nowe numery.

— Rick,

Imponujące - większość producentów samochodów dostarcza swoje arkusze informacyjne o średnicy zawracania krawężnika. Dlatego wierzę, że dodam szerokość samochodu do minimalnego promienia i pomnożę przez 2. (1,67 m (w) + 6,6) * 2 = 16,5 m promień skrętu do krawężnika (tj. Średnica). en.wikipedia.org/wiki/Turning_radius

— Misha

To była 2D i jedna przeszkoda - dla osób poruszających się w górę iw dół obrotowymi schodami, wąskimi ościeżnicami i korytarzami - Jeszcze trudniejsza wersja 3D - Jak ustalić, czy obiekt będzie pasował czy nie, a także jak określić optymalne kątowanie obiekt?

— Misha,

1

@Misha To właściwie aktualny temat badań w informatyce (ten, który studiowałem w szkole w Berkeley). Chociaż jest to bardzo interesujący temat, jest zbyt szeroki, aby omówić tutaj szczegółowo tutaj. Jedną z interesujących mnie metod jest stworzenie 6-wymiarowej przestrzeni (trzy kierunkowe trzy obrotowe), rzutowanie przeszkód przez przestrzeń, a następnie przesunięcie powierzchni zgodnie z rzutowaną szerokością obiektu w orientacji odpowiadającej współrzędnej obrotu. Wtedy każda ścieżka, która nie przecina tej 6-wymiarowej geometrii, będzie działała do przemieszczania obiektu przez przeszkody.

— Rick,

1

Dlaczego nie wziąć samochodu na jazdę próbną i sprawdzić, czy da radę?

— znak
źródło

To nie daje odpowiedzi na pytanie. Aby skrytykować lub poprosić autora o wyjaśnienia, zostaw komentarz pod postem. - Z recenzji

— Wasabi

@Wasabi - nie będę się kłócić, ponieważ nie odpowiada jednoznacznie na zadane pytanie. Uważam jednak, że ta odpowiedź jest lepsza niż odpowiedź zaakceptowana na podstawie sformułowania pytania. Jeśli pytanie dotyczyło zaprojektowania zakrętu w nowym garażu lub zaprojektowania samochodów dla ciasnych garaży, wówczas zaakceptowana odpowiedź jest znacznie lepsza niż ta. Ale dla praktycznej odpowiedzi na konkretne pytanie kogoś, kto chce kupić samochód, który będzie mógł skręcić w garażu, uważam, że najlepszym rozwiązaniem inżynieryjnym jest po prostu wypróbowanie go. Łatwe rozwiązanie i gwarantowany wynik.

— Mark

0

Średnio należy pozostawić okrąg o średnicy 13 m (promień 6,5 m) na podjazd karetki.

— fdea
źródło

1

Proszę edytować swoje odpowiedzi z dodatkowymi informacjami takimi jak wyjaśnień lub źródeł, skąd masz ten numer.

— Wasabi

0

Ważną rzeczą do rozważenia jest to, że jeśli korytarz prowadzący do podziemi jest węższy niż szerokość drogi do zakrętu, to są pewne rozmiary samochodów, które mogą wjechać, ale nie mogą wyjść z podziemnego garażu. Te samochody mogą więc jechać tylko do tyłu.

— naan
źródło