Zrozumienie wymaganego momentu obrotowego dla silnika podnoszącego ciężar

To kontynuacja mojej próby zrozumienia momentu obrotowego i silników krokowych w moim drugim pytaniu . Staram się zrozumieć moment obrotowy, który musiałby wygenerować silnik, aby podnieść niewielki ciężar, i związane z nim formuły.

Pierwszą częścią mojego pytania jest sprawdzenie, czy obliczam to poprawnie:

Powiedzmy, że mam ciężar 450 g (około pół funta), a następnie siła grawitacji ciągnąca go w dół wynosi:

$\begin{align} F &= ma \\ &= 0.450 \:\mathrm{kg} * 9.8 \:\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \\ &= 4.41 \:\mathrm{N} \\ \end{align}$

Jeśli mam silnik krokowy z wrzecionem do mojego sznurka, który podciąga mój silnik o promieniu 5 cm. Myślę, że mój potrzebny moment obrotowy to:

$\begin{align} T &= Fr \\ &= F * 0.005 \\ &= 0.022 \:\mathrm{Nm} \\ \end{align}$

Więc teraz, jeśli chcę przenieść ciężar, muszę znaleźć silnik krokowy, który może wytworzyć moment obrotowy większy niż 0,022 Nm, prawda?

Następstwem mojego pytania jest to, że jeśli chcę zobaczyć, jak szybko mogę go przesunąć, muszę spojrzeć na krzywą prędkości Torque, prawda?

Moje zamieszanie jest następujące: czy muszę się upewnić, że poruszam się wystarczająco wolno, aby uzyskać potrzebny moment obrotowy, czy też ta krzywa mówi, że jeśli potrzebujesz tego momentu obrotowego, nie będziesz w stanie przekroczyć tej prędkości, ponieważ silnik wygrał? pozwalam ci?

Masz właściwą koncepcję, ale przecinek dziesiętny. 5 cm = 0,05 m. Siła grawitacyjna wywierana na twoją masę 450 g wynosi 4,4 N, a więc moment obrotowy, aby nadążyć za grawitacją wynosi (4,4 N) (0,05 m) = 0,22 Nm.

Jest to jednak absolutny minimalny moment obrotowy, aby utrzymać system w stabilnym stanie. Nie pozostawia nic do przyspieszenia masy i przezwyciężenia nieuchronnego tarcia.

Aby uzyskać rzeczywisty wymagany moment obrotowy, musisz określić, jak szybko chcesz przyspieszyć tę masę w górę. Załóżmy na przykład, że potrzebujesz co najmniej 3 m / s². Rozwiązywanie prawa Newtona dla F = ma:

(0,450 kg) (3 m / s²) = 1,35 N.

To, oprócz 4,4 N, aby zrównoważyć grawitację, oznacza, że ​​potrzebujesz siły 5,8 N w górę. Przy promieniu 0,05 m uzyskuje się moment obrotowy 0,28 Nm. Będzie tarcie i chcesz marginesu, więc w tym przykładzie zrobiłby to silnik o wartości 0,5 Nm.

Należy również pamiętać, że moment obrotowy nie jest jedynym kryterium dla silnika. Moc jest kolejnym ważnym. W tym celu musisz zdecydować, jaka jest najwyższa prędkość, przy której chcesz móc podnieść masę do góry. Dla przykładu powiedzmy 2 m / s. Z góry wiemy, że najwyższa siła skierowana w górę wynosi 5,8 N.

(5,8 N) (2 m / s) = 11,6 Nm / s = 11,6 W.

Po uwzględnieniu niektórych strat spowodowanych tarciem i pozostawieniu niewielkiego marginesu, silnik powinien zostać oceniony na minimum 15 W.