Wydajność turbiny gazowej lub silnika lotniczego

Większość współczesnych silników lotniczych, takich jak ten przedstawiony poniżej z Wikipedii , składa się z kilku stopni sprężarki, które są napędzane przez turbinę (lub kilka) oraz pomiędzy nimi komorę spalania, aby zwiększyć temperaturę przepływu.

Zasadniczo producenci i projektanci koncentrują się na zwiększaniu współczynników sprężania, a także temperatur spalania w celu zwiększenia wydajności.

Moje pytanie brzmi, przy uproszczeniu założeń, takich jak doskonały gaz, brak strat energii lub tarcia oraz stała temperatura i prędkość na wlocie: Jak ocenia się wydajność tego cyklu termodynamicznego? Jak można obliczyć przyrost wydajności ze wzrostu ciśnienia lub temperatury?

Turbiny gazowe modeluje się w cyklu Braytona, który w najprostszym przypadku składa się z:

1. Kompresja isentropowa (w kompresorze)
2. Stałe ciśnienie dodawania ciepła (komora spalania)
3. Ekspansja isentropowa (w turbinie)
4. Odrzucanie ciepła przy stałym ciśnieniu

A ponieważ wydajność jest definiowana jako praca wyjściowa netto / wkład ciepła, wydajność można łatwo powiązać z temperaturą stanów cyklu w następujący sposób:

Procesy 1-2 i 3-4 są izsentropowe, a P2 = P3 i P4 = P1. A zatem:

I wreszcie wydajność można następnie powiązać ze współczynnikiem kompresji w następujący sposób:

Jednak większość turbin gazowych nie działa w tych prostych teoretycznych idealnych warunkach, takich jak kompresja i ekspansja isentropowa, dodawanie ciepła pod stałym ciśnieniem, kompresja jednostopniowa i ekspansja jednostopniowa. W takich przypadkach modelowanie i analiza wydajności są znacznie bardziej złożone niż cykl idealny.

Skróty:

• $w_{net}$: praca mechaniczna netto, moc turbiny minus moc sprężarki
• $q$: ciepło, dodanie lub odrzucenie. $q_{in}$ = dodatek ciepła i $q_{out}$ = odrzucenie ciepła
• $k$: współczynnik ciepła właściwego $Cp/Cv$

Jedną rzeczą, którą poprawiają zwiększone współczynniki sprężania, jest to, że zwiększy prędkość spalania i jego kompletność, zmniejszając procent niespalonego paliwa / cząstek wychodzących z układu wydechowego.

Zwiększone sprężanie pozwala również na wyższe współczynniki rozszerzalności turbiny wydechowej, co zwiększy moc. Jest to podobne do wpływu sprężania na standardowe silniki tłokowe.