Pakiet quasi-liniowy optymalnego zużycia

Mam pytanie dotyczące optymalnych pakietów zużycia dla quasi-liniowych preferencji. Narzędzie jest podane przez

U (x_{1}, x_{2}) = 16 \sqrt{x_{1}} + 2 x_{2}

$U(x_1,x_2) = 16\sqrt{x_1} + 2x_2$

oraz . $p_1 = 8, p_2 = 4, I = 30$

Jak dotąd mam

8 x_{1} + 4 x_{2} = 30

$8x_1 + 4x_2 = 30$ i

M R S = - \frac{4}{\sqrt{x_{1}}} = - \frac{p_{1}}{p_{2}} = - 2

$MRS = -\frac{4}{\sqrt{x_1}} = -\frac{p_1}{p_2} = -2$

Rozwiązując to, otrzymuję , ale podłączenie tego do równania budżetowego powoduje ujemną wartość . Co ja tu robię źle? $x_1 = 4$ $x_2$

microeconomics utility preferences

— Sean45432525323
źródło

Narzędzia quasilinear mogą również przyjmować rozwiązania narożne. Musisz spełnić wszystkie warunki Kuhn Tucker pierwszego rzędu.

— superhulk