Pytania otagowane jako markov-chains

2
Pijane ptaki kontra pijane mrówki: losowe spacery między dwoma a trzema wymiarami
Powszechnie wiadomo, że losowy spacer w dwuwymiarowej siatce powróci do początku z prawdopodobieństwem 1. Wiadomo również, że ten sam losowy spacer w TRZY wymiarach ma prawdopodobieństwo mniej niż 1 powrotu do początku . Moje pytanie brzmi: Czy jest coś pomiędzy? Załóżmy na przykład, że moja przestrzeń była w rzeczywistości ograniczonym …
1
Losowy sam unikający się cykl kratowy w obrębie danego obwiedni
W związku z układanką Slither Link zastanawiałem się: Załóżmy, że mam siatkę kwadratowych komórek i chcę znaleźć prosty cykl krawędzi siatki, równomiernie losowy wśród wszystkich możliwych prostych cykli.n × nn×nn\times n Jednym ze sposobów na to byłoby użycie łańcucha Markowa, którego stanami są zbiory kwadratów, których granice są prostymi cyklami …
2
Czas pokrycia kierowanych wykresów
Biorąc pod uwagę losowy spacer na wykresie, czas pokrycia jest pierwszym (oczekiwana liczba kroków), że każdy wierzchołek został trafiony (pokryty) przez spacer. W przypadku podłączonych niekierowanych wykresów czas pokrycia jest znany z górnej granicy . Istnieją silnie połączone digrafy z wykładniczym czasem pokrycia w n . Przykładem tego jest dwuznakiem …
1
Szybkie mieszanie łańcuchów Markowa na 3-kolorowych cyklach
Dynamika Glaubera to łańcuch Markowa na kolorach wykresu, w którym na każdym kroku próbuje się pokolorować losowo wybrany wierzchołek o losowym kolorze. Nie miesza się w przypadku 3 kolorów w 5 cyklach: istnieje 30 3 kolorów, ale tylko 15 z nich można osiągnąć za pomocą etapów kolorowania pojedynczego wierzchołka. Mówiąc …
2
Lawina jak proces stochastyczny
Rozważ następujący proces: Istnieje nnn pojemników ułożonych od góry do dołu. Początkowo każdy pojemnik zawiera jedną kulkę. Na każdym kroku my wybierz losowo piłkę równomiernie ibbb przenieś wszystkie kule z pojemnika zawierającego bbb do pojemnika poniżej. Jeśli był to już najniższy kosz, usuwamy kulki z procesu. Ile kroków wymaga oczekiwania …
2
Jednorazowe kwantowe uderzenia
W artykule Kwantowe losowe spacery uderzają wykładniczo szybciej ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) Kempe podaje pojęcie czasu uderzenia w spacery kwantowe (w hipersześcianie), które nie jest zbyt popularne w literaturze dotyczącej spacerów kwantowych. Jest on zdefiniowany w następujący sposób: One-Shot Quantum Uderzanie Czas: Dyskretny czasie spaceru ma kwantowy (T,p)(T,p)(T,p) …
5
Motywacja do oszacowania objętości
Jakie są konkretne i przekonujące zastosowania do szacowania objętości wypukłych wielościanów tego rodzaju, rozważanych w nowszych artykułach na temat metod losowego chodzenia? W tych pracach dotyczących szacowania objętości jako jedną z motywacji wymieniono integrację numeryczną. Jakie są przykłady całek, które ludzie chcą obliczać w praktyce, które są bardzo trudne do …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.