Pytania otagowane jako linear-algebra

Algebra liniowa zajmuje się przestrzeniami wektorowymi i transformacjami liniowymi.

1
Błąd logiczny korygujący kod w
Czy istnieje znana konstrukcja kodu korygującego błędy liniowe (z rozsądnymi parametrami), na przykład gdy podano logiczny wektor zwraca również wartość logiczną wektora logicznego? (chociaż to koniec \ mathbb {F} _q )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^nFqFq\mathbb{F}_q (to znaczy Pr[ECC(v)∈{0,1}m]>1−ϵPr[ECC(v)∈{0,1}m]>1−ϵ\Pr[\mathsf{ECC}(v) \in \{0,1\}^m]>1-\epsilon , gdzie prawdopodobieństwo jest przejmowane równomiernie wybierając v∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^n , a …
1
Znalezienie płaszczyzny cięcia, która równomiernie dzieli wielościan
Powiedzmy, że mamy wielościan w standardowej formie: A x = bx ≥ 0ZAx=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Czy są znane metody znalezienia hiperpłaszczyzny która dzieli wielościan w taki sposób, że liczba wierzchołków po każdej stronie hiperpłaszczyzny jest w przybliżeniu taka sama? (tj. algorytm minimalizujący …
2
Ograniczanie wpisów operatorów jednolitych do liczb rzeczywistych i uniwersalnych zestawów bramek
W Bernsteina i Vazirani w przełomowej pracy „Quantum Theory Complexity”, pokazują, że redd wymiarowa przekształcenie unitarne można skutecznie przybliżony przez iloczyn co nazywają „w pobliżu trywialna obroty” i „przesunięcia fazowe niemal trywialne”. „Near-trywialne obrotów” oznaczają wymiarową jednolity macierzy, które działają jako identyczności na wszystkich jednak 2 wymiarach, lecz działają jako …
1
Jaka jest największa różnica między rangą a przybliżoną rangą?
Wiemy, że log stopnia macierzy 0-1 jest dolną granicą deterministycznej złożoności komunikacji, a log przybliżonej rangi jest dolną granicą losowości złożoności komunikacji. Największa różnica między deterministyczną złożonością komunikacji a losową złożonością komunikacji ma charakter wykładniczy. A co z różnicą między rangą a przybliżoną rangą macierzy boolowskiej?
1
Skutecznie rozwiązać system ścisłych nierówności liniowych ze wszystkimi współczynnikami równymi 1 bez użycia ogólnego solwera LP?
Według tytułu, oprócz korzystania z solwera LP ogólnego przeznaczenia, istnieje podejście do rozwiązywania układów nierówności względem zmiennych xja, ... ,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k gdzie nierówności mają formę ∑ja ∈ jaxja&lt;∑j ∈ Jxjot∑i∈Ixi&lt;∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j? Co ze szczególnym przypadkiem nierówności, które tworzą całkowity porządek nad sumami …
2
Rozwiązania punktu środkowego dla programów liniowych
Istnieje program liniowy, dla którego chcę nie tylko rozwiązania, ale rozwiązania, które jest tak centralne, jak to możliwe na powierzchni polytopa, który przyjmuje minimalną wartość. Z góry oczekujemy, że minimalizująca powierzchnia powinna być wielowymiarowa z różnych powodów, w tym, że minimalizowana funkcja celu jest maksimum z wielu ograniczeń: Zminimalizować ϵϵ\epsilon …
2
Algorytmy wielomianowe dla UPB (nieusuwalne bazy produktów)
Rozważ przestrzeń Hilberta H.=H.1⊗ ⋯ ⊗H.nH.=H.1⊗⋯⊗H.nH = H_1 \otimes \dots \otimes H_n. Podstawa produktu nie do rozszerzenia (UPB) to zestaw wektorów produktu|vja⟩ = |v1ja⟩ ⊗ ⋯ ⊗ |vnja⟩|vja⟩=|vja1⟩⊗⋯⊗|vjan⟩\vert v_i \rangle = \vert v_i^1 \rangle \otimes \dots \otimes \vert v_i^n \rangle takie, że: a) wszyscy |vja⟩|vja⟩\vert v_i \rangle są wzajemnie ortogonalne …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.