Teoretyczne informatyka graph-algorithms

1

Minimalny równoważny digraf w odniesieniu do źródeł i zlewów

Biorąc DAG (skierowane acykliczny wykres) ze źródła S i zlewy , T . Znajdź DAG D ′ ze źródłami S i pochłaniaczami T , z minimalną liczbą krawędzi, tak aby:rereDS.S.ST.T.TD′D′D'S.S.ST.T.T Dla wszystkich par istnieje ścieżka od u do v w D wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje ścieżka od u …

11 graph-theory graph-algorithms

1

Identyfikacja bezużytecznych krawędzi dla najkrótszej ścieżki

Rozważmy wykres (problem ma sens zarówno dla wykresów skierowanych, jak i niekierowanych). Nazwij macierzą odległości : to najkrótsza odległość ścieżki od wierzchołka do wierzchołka w dla pewnej stałej funkcji agregacji (na przykład lub ).M G G M G [ i , j ] i j G + maxsolGGM.solMGM_GsolGGM.sol[ i , …

11 ds.algorithms reference-request graph-algorithms shortest-path

4

Problemy wielomianowe w klasach grafów zdefiniowanych przez zabronione indukowane cykliczne podgrupy

Skrzyżowane z MO . Niech CCC będzie klasą grafu zdefiniowaną przez skończoną liczbę zabronionych indukowanych podrożników, z których wszystkie są cykliczne (zawierają co najmniej jeden cykl). Czy istnieją problemy związane z grafem trudnym dla NP, które można rozwiązać w czasie wielomianowym dla CCC innego niż Clique i Clique? Jeśli dobrze …

11 cc.complexity-theory graph-theory graph-algorithms co.combinatorics

1

Ankieta na temat separatorów?

Do tej pory istnieje mnóstwo wyników dotyczących separatorów na wykresach, od płaskiego separatora, separatora drzew, ograniczonych wykresów szerokości drzewa, ograniczonych wykresów rodzajów itp. Itp. Czy jest jakaś dobra zaktualizowana ankieta na ten temat i ich zastosowania?

11 reference-request graph-algorithms survey

1

zmaksymalizować MST (G [S]) na wszystkich indukowanych podgraphach G [S] na wykresie metrycznym

Czy ten problem był już badany? Biorąc pod uwagę metryczny niekierowany wykres G (długości krawędzi spełniają nierówność trójkąta), znajdź zestaw S wierzchołków, tak że MST (G [S]) jest zmaksymalizowany, gdzie MST (G [S]) jest minimalnym drzewem rozpinającym podgrafu wywołanym przez S. Czy ten problem był już badany? Czy to trudne …

11 ds.algorithms graph-algorithms np-hardness approximation-algorithms

2

Jaka jest korelacja między wysokością a twardością instancji dla losowego 3-SAT?

Ten ostatni artykuł z FOCS2013, Strong Backdoors to Bounded Treewidth SAT autorstwa Gaspersa i Szeidera mówi o związku między szerokością wykresu klauzuli SAT a twardością instancji. W przypadku losowych instancji 3-SAT, tj. Instancji losowo wybranych 3-SAT, jaka jest korelacja między szerokością wykresu klauzulowego a twardością instancji? „Twardość wystąpienia” może być …

11 graph-algorithms sat treewidth random-k-sat hard-instances

2

Klasy wykresów, dla których można obliczyć średnicę w czasie liniowym

Przypomnijmy, średnica grafu oznacza długość najdłuższego najkrótszej ścieżce G . Biorąc pod uwagę wykres, oczywisty algorytm obliczania diam ( G ) rozwiązuje problem wszystkich par najkrótszej ścieżki (APSP) i zwraca długość najdłuższej znalezionej ścieżki.solGGsolGGśrednica ( G )diam(G)\text{diam}(G) Wiadomo, że problem APSP można rozwiązać w optymalnym czasie dla kilku klas grafów. …

11 graph-theory graph-algorithms shortest-path

1

Złożoność obliczania średniej odległości wykresu

Niech d ( G ) jest średnią odległość podłączonego wykresie G .ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)G.G.G. Jeden sposób obliczenia jest przez sumowanie elementów D ( G ) , macierz na odległość G i skalowanie sumę odpowiednio.ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)D(G),D(G),D(G),GGG Jeśli grafem wyjściowym jest drzewo, to wiadomo, że średnią odległość można obliczyć w czasie liniowym (patrz B.Mohar, T.Pisanski …

11 cc.complexity-theory graph-theory graph-algorithms

4

Najkrótsza liczba edycji przechodzi między dwoma słowami

Szukam struktury danych i algorytmu do obliczenia minimalnej liczby zmian wymaganych do przekształcenia jednego słowa w drugie, biorąc pod uwagę dwa słowa jako dane wejściowe, gdzie jedynymi dozwolonymi zmianami są dodaj literę na jednym z krańców (na przykład AB -> ABC), powielać i konkatenować całe słowo (na przykład ABC -> …

11 graph-algorithms ds.data-structures edit-distance

2

Jak generować wykresy ze znaną optymalną osłoną wierzchołków

Szukam sposobu generowania wykresów, aby znana była optymalna osłona wierzchołków. Nie ma ograniczeń co do liczby węzłów lub krawędzi, tylko to, że wykres jest całkowicie połączony. chodzi o wygenerowanie wykresu, który nie jest łatwy do znalezienia optymalnej osłony wierzchołków, aby móc przetestować na niej różne heurystyki Znalazłem artykuł Arthur, J. …

11 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms

3

Obliczanie odległości z przybliżeniem mniejszym niż 2 na ogólnych wykresach?

Biorąc pod uwagę ważony niekierowany wykres z krawędziami m = o ( n2))m=o(n2))m = o(n^2) , chciałbym obliczyć odległości aproksymacji mniejsze niż 2 między dowolną parą wierzchołków. Oczywiście chciałbym użyć przestrzeni subkwadratowej i podliniowego czasu zapytania. Jestem świadomy wyniku Zwicka, który wykorzystuje mnożenie macierzy, ale jestem ciekawy, czy znane są …

11 ds.algorithms graph-algorithms

3

Regularne wykresy i izomorfizm

Chciałbym zapytać, czy jest na to już opublikowany wynik: Bierzemy wszystkie możliwe różne ścieżki między każdą parą węzłów dwóch połączonych regularnych (o powiedzmy stopnia , i liczby węzłów ) wykresów i zapisujemy ich długości. Oczywiście ta liczba odrębnych ścieżek ma charakter wykładniczy. Moje pytanie brzmi: jeśli posortujemy długości i porównamy …

11 graph-theory co.combinatorics graph-algorithms graph-isomorphism

3

Liczba osiągalnych wierzchołków w DAG dla każdego wierzchołka

Niech będzie grafem ukierunkowanym acyklicznie, tak że out-out dowolnego wierzchołka to O ( log | V | ) . Dla każdego wierzchołka G możemy policzyć liczbę osiągalnych wierzchołków, po prostu uruchamiając dfs z każdego wierzchołka, a to zajmie czas O ( | V | | E | ) . Czy …

11 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms directed-acyclic-graph

2

Układ „równań stochastycznych”

Rozważmy wykres z wierzchołkami i krawędziami m . Wierzchołki są oznaczone zmiennymi rzeczywistymi x i , gdzie x 1 = 0 jest ustalone. Każda krawędź reprezentuje „pomiar”: dla krawędzi ( u , v ) otrzymuję pomiar z ≈ x u - x v . Dokładniej, z jest naprawdę losową wielkością …

11 ds.algorithms graph-algorithms

2

Dla których rodzin grafów jest uogólniona geografia w

Jak wspomniano @Marzio, następująca gra jest znana jako Geografia uogólniona . Biorąc pod uwagę wykres i początkowy wierzchołek v ∈ V , grę definiuje się w następujący sposób:G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv \in V W każdej turze (dwóch graczy na przemian) gracz wybiera , a następnie dzieje się …

11 graph-theory graph-algorithms gt.game-theory

Pytania otagowane jako graph-algorithms