Teoretyczne informatyka convex-geometry

3

Wypukły korpus z minimalną oczekiwaną normą l2

Rozważmy wypukłe ciało wyśrodkowane na początku i symetryczne (tj. Jeśli to ). Chcę znaleźć inne ciało wypukłe tak aby i następująca miara zostały zminimalizowane:x ∈ K - x ∈ K L K ⊆ L.KKKx∈Kx∈Kx\in K−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L xf(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}) , gdzie jest punktem losowo wybranym losowo z L.xxx Nic …

23 cg.comp-geom approximation convex-geometry

1

Obliczanie elipsoidy wielościanu Löwnera-Johna

Elipsoida Löwnera-Johna z wypukłego zestawu jest elipsoidą o minimalnej objętości (MVE), która ją otacza. Elipsoidę można obliczyć metodą Khachiyana i istnieje wiele przybliżeń, jeśli C jest (wypukłym kadłubem) zbiorem punktów.dodoCdodoC Czy istnieją szybkie (tj. Oparte na metodzie nieelipsoidalnej) aproksymacje MVE ograniczonego wielościanu przedstawione tylko w odniesieniu do półpłaszczyzn, których przecięcia …

14 cg.comp-geom convex-geometry

2

Nauka trójkątów w płaszczyźnie

I przypisany Moi studenci problem znalezienia trójkąt spójne z kolekcją punktów w R 2 , oznaczonego ± 1 . (Trójkąt T jest zgodny z próbką oznaczoną, jeśli T zawiera wszystkie punkty dodatnie i żaden z punktów ujemnych; z założenia próbka przyjmuje co najmniej 1 spójny trójkąt).mmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT Najlepsze, co mogliby zrobić …

13 cg.comp-geom machine-learning lg.learning convex-geometry

1

Czy ten polytop „podgrupy” jest integralny?

Niech będzie skończoną grupą abelową, i niech będzie polytopem w zdefiniowanym jako punkty spełniające następujące nierówności:P R Γ xΓΓ\GammaP.PPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑sol∈ G.xsol≤ | G |xsol≥ 0∀ G ≤ Γ∀ g∈ Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} …

10 gr.group-theory fourier-analysis convex-geometry

1

Wymiar VC komórek Voronoi w R ^ d?

Załóżmy, że mam punktów w . Indukują one diagram Voronoi. Jeśli przypiszę do każdego z punktów etykietę , wywołają one funkcję binarną na . Pytanie: jaki jest wymiar VC wszystkich takich możliwych funkcji binarnych indukowanych przez niektóre punkty i pewne oznakowanie tych punktów?kkkRdRd\mathbb{R}^dkkk±±\pmRdRd\mathbb{R}^dkkk

9 cg.comp-geom machine-learning lg.learning convex-geometry high-dimensional-geometry

1

Algorytm aproksymacji wypukłych ciał przez wypukły kadłub elipsoid

Pracuję w dziedzinie inżynierii budowlanej i chciałbym znaleźć skuteczny algorytm do konstruowania aproksymacji (w metodzie Hausdorffa) ciała wypukłego K.K.K przez wypukły kadłub nnn elipsoidy, dla niektórych naprawione nnn. Obecnie pracuję tylko w wymiarach 2 i 3. Moim pierwszym pomysłem była praca w podwójnej przestrzeni za pomocą funkcji wsparcia hK.hK.h_K z …

9 cg.comp-geom approximation convex-geometry

1

Objętość obliczeniowa wielowymiarowych wypukłych wielościanów

Szukam oprogramowania do obliczania / szacowania objętości wielowymiarowych wypukłych wielościanów. Mówiąc dokładniej, jestem zainteresowany programem, który może obsługiwać ciałannn wierzchołki w rered-wymiarowa przestrzeń z parametrami z grubsza określonymi następująco: re≤ 50re≤50d \le 50 i n ≤ 1000n≤1000n \le 1000. Pamiętaj, że nie ma gwarancji liczby twarzy. Strona Jeffa Ericksona zawiera …

9 cg.comp-geom software convex-geometry high-dimensional-geometry

Pytania otagowane jako convex-geometry